基于知识分类的学案设计策略

潘春燕

山东省潍坊市昌乐一中

“学案”是教师指导学生学习的方案，是教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。现在学案已经成为我们教学的主要辅助手段，因此学案设计的好坏直接关系到教学质量的高低。学案设计重点是将学习目标问题化、情境化，形成了明确探究问题，让学生根据学案上的思考题有目的自学。具体到问题设计上，要根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进。要使学生意识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。这样学生就能真正从教师的设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。根据学科特点我们的数学学案在引导学生学习时，应重视知识的形成过程和学生对知识的探究过程了，重视学生的思维，提高学生学习的兴趣，培养学生的创造能力。不要仅仅突出知识的结果：记忆概念、大量练习，下面我对于数学常见课型的学案设计提出设计策略。

一、概念课中数学概念的学习

数学概念是反映数学对象、空间形式和数量关系，本质属性的思维形式，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。数学的教学大多数课型都是概念教学。概念课的教学，重点是概念的形成过程，这是培养学生，数学思维的重要途径，因此在设计学案是要突出概念的教学。概念的学习一般分两类：一类是通过具体例子即问题导引，寻找例子之间的共同之处，从而归纳出概念，另一类是直接给出概念，再通过例子进行深化理解。

例如：等差数列概念的学习

设计策略1.（问题导引）

问题1.观察下面例子，请计算每相邻两项中后一项与前一项的差

问题2.结合这些数列的特点，尝试给这样的数列下定义，对照课本规范语言并记忆定义。

问题3.小组内检查，并再举出类似等差数列的一些例子

问题4.自己思考总结判断等差数列的方法，并小组交流

问题5.尝试练习（证明一个数列是等差数列），

设计策略2.（先明确概念再进一步深化）

（1）看课本学习等差数列的概念，找出关键词并勾划，记忆概念，请用一个通项式子表示等差数列的定义

（2）结合下列例子进一步理解概念（例子略）

（3）结合例子加深对下列语句的理解：

从第二项起；（为什么这样要求，去掉可以吗？）

做差的方向；后一项与前一项的差这是定义的规定常数：必须是同一个

（4）小组内再举出几个等差数列的例子，并讨论归纳出判断等差数列的方法

再例如指数函数概念的学习。这节课只能先给出概念然后再进行概念的深化，及练习。

设计策略：

（1）指数函数的定义：（看课本并记住定义）

思考：为什么定义中要求，若不满足会出现什么情况？

（2）判断下列函数是否是指数函数（略）

（3）通过问题（2）请自己归纳指数函数的特征（温馨提示：若不确定可以小组讨论，若还是解答不了，提交课代表交给老师。）

二、公式定理课中定理的学习

公式定理课首先是公式定理的学习，然后是应用与练习。我们重点是设计如何进行公式定理的学习下面以《直线与平面平行的判断定理》为例

设计策略1：

（1）观察教室中或身边的直线与平面平行的例子（灯棍与地面的关系）

（2）看教材P42页，阅读判定定理，选择并勾划关键词，理解并记住定理的内容，会用符号表示策略

（3）总结出直线与平面平行的判定定理，记忆并会用符号语言表示，并再举出生活中的例子帮助理解定理，

这个设计是从我们身边的例子出发直观感知直线与平面平行。然后再结合课本学习。

设计策略2：

动手演示：准备一块长方形的硬纸板，把它的一条边放到课桌面上转动纸板，并回答

下列问题：

（1）纸板在转动过程中，与桌面上那条边平行的另一边与桌面的始终平行吗？

（2）如果我们把硬纸板边抽象成直线，桌面抽象成平面，那么这条直线要与平面平行，可否转化成，这条直线与平面内的一条直线平行？为什么，你能证明吗？

（3）试总结出直线与平面平行的判定定理，并根据图形写出符号表示

（4）与课本核对，并讨论定理如何应用

这个设计更注重了学生的动手能力，通过学生动手实验，真正体会到了定理成立的条件

即提高了学生学习兴趣，又加深了对定理的理解，记忆会更深刻。因此我们在设计学案时要多动脑，让学生更愿意，更主动的学习。只有这样才能更好的提高学习效率。

三、习题课中例题的学习

习题课主要是讲解重要题型的解法，因此对于例题的设计是重点，要突出解题思路的形成过程，根据题目的难易程度，设计阶梯性的问题，从而让学生能够独立解出题目，老师主要是引导学生自主学习，进而提高学生的解题能力。

例如：过抛物线上一点M,作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于A,B两点，求证：直线AB的斜率为定值

设计策略：先根据下列问题自己尝试解答，之后总结规律

问题1：直线的斜率与直线的倾斜角的关系是什么？

问题2：题中倾斜角互补的两直线的斜率之间有什么关系？你能设出其中一条直线的斜率并用它表示出另一条直线的斜率？

问题3：根据前面学习的直线与与圆锥曲线的关系请求出A、B两点的坐标；

问题4：请用问题3求出的A、B两点的坐标表示出直线AB的斜率；

问题5：本题是定值问题，解答完本题你有哪些收获？从解题思路方面和解题方法方面进行总结。

总之，“兴趣是第一老师”，因此我们在设计学案时，在贯彻落实课程标准的同时，更应密切联系学生生活实际，学习能力，设计有趣的导学问题，使学生的思维活动长时间处于亢奋状态。其次我们的学案设计应在突出重点、突出思维训练和方法培养，使之成为学生“乐学”有效载体，丰富知识，提高能力最有效的工具。