Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

杨淑菊

ApplicationofMatlabSoftwareintheTeachingofMatrixOperation杨淑菊YANGShu-ju曰宋爱苹SONGAi-ping（云南经济管理职业学院，昆明650304）（YunnanCollegeofBusinessManagement，Kunming650304，China）

Abstract:Inthispaper,anexampleisgiventoillustratehowtheMatlabsoftwareintothematrixoftheteaching,solvethecomplexmatrixcalculation,enhancestudents'abilitytoapplymathematicalsoftwareandmathematicsknowledgetosolvepracticalproblems.Thepaperprovidesanewmodefortheteachingreformoflinearalgebra.关键词院Matlab软件；矩阵运算；平衡比例Keywords:Matlabsoftware；matrixoperations；balancedstate中图分类号院O151.21文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）01-0230-02

线性代数是现代数学的重要分支，是解决线性问题的重要工具，它的理论和方法广泛应用于物理、化学、工程技术、计算机等各个学科领域中，是理工科学生的一门公共必修课，目前一般的线性代数教材以理论为主导思想，偏重理论体系的完整性，过多强调证明和推理，再加上该课程本身所固有的抽象性和逻辑性，计算的繁琐性，使得学生学起来费时费力，造成学之后无法应用的尴尬局面。矩阵是线性代数中一个重要的内容，学生学习矩阵的目的是学会利用矩阵这个工具区解决实际中的问题，而实际中的问题涉及到的矩阵规模比较大，笔算非常冗繁，直接影响到了问题的求解。Matlab软件是由美国Mathworks公司于1984推出的科技应用软件，具有强大的数值计算和符号计算，计算结果和编程可视化等优点。线性代数中几乎所有的运算都可用Matlab简单编程实现，教学中采取用低阶矩阵的演算讲授有关的理论，对高阶矩阵用Matlab软件处理的教学方法。这样做可提高学生应用计算机和数学知识解决实际问题的能力。下面以矩阵的乘方、特征值和特征向量为例，说明Matlab软件应用过程。

例：某地区对城乡人口流动做年度调查，发现有一个稳定的往城镇流动的趋势：淤每年农村居民的2.5%移居城镇。于每年城镇居民的1%移居农村。

假定城乡的总人口数保持不变，现在总人口的60%住在城镇，并且人口流动的这一种趋势保持不变，那么一年以后住在城镇的人口所占比例为多少？20年后的比例是多少？多年后的比例为多少？