重视数形关系，优化思维结构

许明生

云南省普洱市思茅六中665000

摘要：数形结合思想的应用不但可深化学生对数学知识的理解，还可以发展学生深层次透析与解决问题的能力。本文结合实际就数形结合对优化思维形式、提高解难题能力的心得体会进行总结。

关键词：数形思维结构

中学教学的研究内容，尽管经常随教材的变动而在章节的层次安排和思维体系的布局上有所更新发展，但从“数”与“形”的角度进行审视无非是一块研究数，一块研究形，因而数与形的结合问题，可以说是既是万变中的不变问题，又是促进思维优化的重要课题，然而这个问题的涉猎口径特别大，这里仅就二次函数这一初中教学的重点、难点（也是中考试题的热点）部分，谈一谈数形结合对优化思维形式、提高解难题能力的心得体会。

一、常规方法的优化问题

常规解题方法虽然有时显得比较“笨拙”，但人的思维层次不是生来就是优质的，理想的，万事总有一个“开头难”的问题存在。喜欢走弯道的人，才会更珍惜直道的妙意，解题也是这个道理，经过分析、比较后掌握的良好方法才会把握得更为牢固，理解得更为深刻。

例1：已知二次函数的图象过原点，且顶点在直线y=x上，且图象与X轴的两点的距离为2，求这个二次函数的解析式。

通过法一的费时费力与法二的简洁明朗相比较，数形结合的优越性会逐渐显露出来。

参考文献

[1]朱立明王久成王晓辉巧用数形结合思想解决中学数学难题[J].中国数学教育,2011,(02),72-75。