阿尔及利亚公路悬臂式挡土墙设计分析

刘欢

中铁二院工程集团有限责任公司公路与市政设计研究院四川成都610000

摘要：结合作者在阿尔及利亚公路项目中的设计实例，对欧洲规范里的公路悬臂式挡土墙设计做了简要论述，并对中欧挡墙设计规范做了简要对比分析，以期为今后国外类似挡土墙设计提供一定的参考作用。

关键词：悬臂式挡土墙；欧洲规范；对比分析

0简要介绍

阿尔及利亚公路设计采用的规范包含三部分：本国规范、法国规范和欧洲规范。在此背景下，本文旨在对阿尔及利亚高速公路贝佳亚连接线项目悬臂式挡土墙采用欧洲规范设计进行分析，以期为今后国外类似挡土墙设计提供一定的参考作用，同时对国内和欧洲挡土墙设计规范做了简要对比分析。

1墙身截面尺寸拟定

墙身截面尺寸的拟定主要是结合现场实际情况，在强度和稳定性满足要求的情况下，采用试算的方法来确定墙身尺寸。

2土压力计算

工程实际中常用的是法国学者Coulomb的土压力理论[1]。Coulomb通过研究挡土墙后滑动楔体在达到极限平衡时的静力平衡条件从而得出作用于墙背的土压力。但运用该理论的前提条件是墙后填土为非粘性土，工程中若遇到墙后填土为粘性土，常用等值内摩擦角法[2]。

（1）根据土的抗剪强度相等原理计算值

（2）根据土压力相等原理计算

，—等值内摩擦角（°）。

通常在墙前填土不是很厚的情况下往往不考虑墙前土的被动土压力而只计墙后土的主动土压力，这从某种角度也增强了挡土墙的可靠性。主动土压力分为正常工况下和地震工况下两种土压力。

2.1正常状态下墙后土压力计算

根据墙后填土高度的不同其破裂面的位置亦不同，可分为2种情况进行计算：

（1）填土高度较低，破裂面交于荷载内。墙后土压力公式为：

（2）填土高度较高，破裂面交于路基边坡上。墙后土压力公式为：

式中：α为墙背倾角；θ为破裂角；∅为土的内摩擦角；δ为墙背与填土间的摩擦角；β为填土倾角。

2.2地震状态下墙后土压力计算

Mononobé-Okabé[3]考虑地震时水平和垂直向加速度效应并引入地震角θz，得到地震土压力系数Kad，结合Coulomb土压力理论，得出地震状态下的土压力计算公式：

式中：Kv为地震垂直向加速度系数，Kv=0.5Kh（Kh为地震水平向加速度系数，跟工程所属区域有关）；θz为地震角。

3受力分析

3.1墙身作用力

作用于墙身上的力系主要有以下几种，见表3.1。

表3.1作用在墙身上的力系

3.2作用力组合[4]

挡墙受力效应都是各种作用力组合的结果，根据不同状态可分为：承载能力极限状态组合（E.L.U）、正常使用极限状态组合（E.L.S）和偶然条件下（地震）极限状态组合（E.L.A）三种工况。

①承载能力极限状态组合（E.L.U）

②正常使用极限状态组合（E.L.S）

③偶然条件下（地震）极限状态组合（E.L.A）

式中：Gmax为全部不利的长期作用力；Gmin为全部有利的长期作用力；Qr为活载（汽车及人行道活载，考虑附加系数：ELU=1.07；ELS=1.2）；Qrp为特殊活载（如坦克等）；T为温度作用力；FA为地震作用力。

表3.2给出了悬臂式挡土墙立壁和底板在不同状态下的内力组合。

表3.2不同状态下的内力组合

4结构计算及配筋要求

悬臂式挡土墙由于其结构特点可以分成三部分（立壁、墙趾板和墙踵板）分别进行结构计算。立壁可认为是下端固结在底板，上端自由的悬臂板；墙趾板和墙踵板都可视为是根部固结在立壁的悬臂板。根据上述挡墙在不同状态下的内力组合，进行截面设计，并配置满足受力要求和构造要求的钢筋。

纵向受拉钢筋的配筋率ρ应满足：

ρmin≥1.4/fe；

ρmax≤min(7/fe;0.02)。

式中：fe表示钢筋的保质弹性限制（国内称“钢筋的抗拉强度设计值”），单位MPa。

对阿尔及利亚常用钢筋型号FeE400和FeE500而言，其fe分别为400和500MPa。

此外，对FeE400和FeE500两种钢筋而言，其配筋率还需满足以下条件：

FeE400：0.35%＜ρ＜1.75%；

FeE500：0.28%＜ρ＜1.40%。

受压区钢筋除应满足构造要求外，其截面积尚应大于等于受拉区钢筋截面积的一半。

5稳定性验算

5.1抗倾覆稳定性验算

挡土墙在主动土压力作用下可能绕墙趾O点转动倾覆，所以定义对O点的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比为抗倾覆稳定安全系数K0。计算模式如图5.1所示。

K0应满足ELU:K0≥2.0；ELA:K0≥1.2。

式中：K0抗倾覆稳定安全系数；W为墙身自重；Zw为墙身重力对O点的力臂；Ex为墙后土压力和超荷载压力的水平分力；Ey为墙后土压力和超荷载压力的竖直分力；Zx为Ey对O点的力臂；Zy为Ex对O点的力臂。

图5.1挡墙受力情况

图5.2挡墙基底应力

5.2抗滑移稳定性验算

挡土墙在主动土压力作用下可能沿基地产生滑动，所以定义墙底的抗滑力和滑动力之比为抗滑移稳定安全系数Kc。计算模式如图5.1所示。

Kc应满足ELU:Kc≥1.5；ELA:Kc≥1.12。

式中：Kc抗滑移稳定安全系数；为基础底面地基土的内摩擦角。

5.3挡土墙地基承载力验算

挡土墙地基承载力验算时，应采用地基容许承载力法分别验算挡土墙在荷载组合下的承载能力极限状态（ELU）和地震状态（ELA(+)，ELA(-)）。计算模式如图5.2所示。

式中：N为总的竖直力；M为总的力矩值；[f]为地基的容许承载力。

6工程实例

6.1工程情况简介

选取阿尔及利亚贝佳亚连接线项目一处桥台路基挡墙为例，墙址位于SOUMMAM河谷右岸的TirzasLarbàTakdimt村。墙位地表分布第四系坡积和洪积（Q4dl+pl）地层，岩性有低塑限粘土、圆砾土和角砾土，厚度2.5~6m，干燥~潮湿，稍密~中密。下伏基岩为白垩系（K）的灰色泥灰岩，岩层由上至下呈现有强风化和中风化2个层，地表无基岩露头，未揭露地下水。挡墙基础位于圆砾土层，地基土推荐设计参数：γ=23kN/m3、c=8kPa、∅=33°、[f]=400kPa；墙高H=10m，墙后填土为D2/D3类型（类似国内的碎石土），力学参数为：γ=20kN/m3、c=5kPa、∅=30°；墙身为钢筋混凝土，混凝土标号采用RN27号，其：fc28=27MPa、γ=25kN/m3，钢筋选用FeE500，其：fe=500MPa、Es=200000MPa；道路汽车荷载q=20kN/m2，汽车撞击力Q=60kN；地震水平向加速度系数Kh=0.125。挡墙截面尺寸及外力作用如图6.1所示。

图6.1挡墙截面尺寸及外力作用（单位：cm）

6.2挡土墙的稳定验算

悬臂式挡土墙的受力情况如图6.2、图6.3所示。

图6.2挡墙截面剪力图（单位：kN）图6.3挡墙截面弯矩图（单位：kN*m）

6.2.1挡土墙的稳定验算

正常工况和地震工况下作用在挡墙上的作用力和弯矩值如表6.1~6.4所示。

表6.1正常工况下作用在挡墙上的作用力

表6.2正常工况下挡墙各部位的弯矩值

表6.3地震工况下作用在挡墙上的作用力

表6.4地震工况下挡墙各部位的弯矩值

由上述结果验算挡土墙的抗倾覆稳定性、抗滑移稳定性和地基承载力，计算结果见表6.5~6.7，均满足要求。

表6.5抗倾覆稳定性验算

表6.6抗滑移稳定性验算

表6.7基底承载力验算

6.3挡墙截面配筋设计

根据挡墙截面内力计算结果和欧洲钢筋混凝土规范（BAEL91）[5]以及欧洲岩土工程设计规范（EN1997-1Eurocode7）[6]要求分别对立壁和底板进行配筋设计，结果如表6.8所示。

表6.8挡墙截面配筋结果

由此，立壁受拉区选用直径25mm、间距175mm的HA500钢筋；受压区为满足构造要求及便于施工选用直径16mm、间距175mm的HA500钢筋。底板受拉区选用直径25mm、间距175mm的HA500钢筋；受压区选用直径20mm、间距175mm的HA500钢筋。满足设计要求。

7结论

本文对阿尔及利亚公路悬臂式挡土墙采用欧洲规范进行设计，对其设计方法及设计过程做了简要论述，包括挡土墙尺寸的拟定、土压力的计算、不同状态下的荷载组合、挡土墙稳定性验算及挡墙截面配筋设计，并通过具体的工程实例加以说明，以期为今后国外类似挡土墙设计提供一定的参考作用。同时，可以看出中国和欧洲在挡墙设计规范上存在差异。中欧规范中挡土墙设计均要求验算其抗倾覆稳定性、抗滑移稳定性和挡墙基底承载力，不同之处在于荷载效应组合的分项系数取值上面。对于恒载国内规范的分项系数取值略大于欧洲规范；活荷载的分项系数取值略小于欧洲规范；岩土参数的分项系数国内规范一般都取1.0，而欧洲规范则大多取大于1.0的值。国内挡墙设计规范是在计算结果上通过安全系数来满足设计要求，而欧洲规范则是在计算过程中调节各分项系数来衡量设计是否满足要求。

参考文献

[1]陈希哲.土力学地基基础[M].清华大学出版社，2004

[2]薛殿基，冯仲林等.挡土墙设计使用手册[M].中国建筑工业出版社，2008

[3]SNCF／CETE／SETRA.PONTSCOURANTSENZONESISMIQUEGUIDEDECONCEPTION[M]．PARIS：Ministérede1’EquipementdesTransportsetduloge—ment,2000

[4]Ministérede1’EquipementdesTransportsetdulogement.CahierdesclausestechniquesgénéralesapplicablesauxmarchéspublicsdetravauxFASCICULEN°62-TitreI[S],1999

[5]BAEL91modifié99etDTUassociésJ.一P.MOUGIN.Bétonarmé[S],2000

[6]EN1997-1Eurocode7：geotechnicaldesigrr-part1：generalrules[S],2005