房价的影响因素及动态关系模型

宋舒丁晨晨

天津市天津商业大学天津北辰300134

摘要：本文对影响房地产价格的动态因素进行研究，以河南省为例，通过查找文献，分析并筛选出来房价的主要影响因素，建立房价与其影响因素的关系模型，查阅河南省统计年鉴获取2005-2017年相关数据，建立影响房价的指标体系，然后建立多元线性回归模型，利用R语言软件对数据进行多元线性回归分析、模型检验、修正，然后根据结果进行原因分析并提出合理的建议。

关键词：房价影响因素R语言多元线性回归对策建议

1.研究目的

房地产产业目前在我国非常火热，是我国国民经济的支柱产业之一。但是近年来，由于房地产产业投资过热，出现价格过高的现象，国家虽然出台了很多调控房价的政策，在一定程度上控制了房价的增长速度，但是依然远远超出了老百姓的购买能力。因此，需要找出影响房屋销售价格的因素，建立预测模型，根据其影响因素与影响的相关程度，归纳总结出一些有价值的信息，对房价的控制提出一些建议。

2.房价的影响因素

通过大量查找文献，发现研究房价的影响因素离不开一些基本的经济变量，以河南省为例，我们筛选出了五个变量：商品房平均销售价格（元）、美元兑人民币汇率（人民币/百美元）、恩格尔系数、贷款利率、河南省生产总值、居民可支配收入。

3.建立多元线性回归模型

3.1多元线性回归定义

多元线性回归分析，是指当两个或两个以上的自变量与因变量之间存在着线性相关关系，应用最小二乘法，建立多元线性回归方程，从两个或两个以上的自变量去预测或估计因变量未来的数量或变化趋势表现的方法。

3.2多元线性回归模型的假定条件

①各解释变量与随机扰动项不相关；

②随机误差项的数学期望（均值）为零；

③随机误差项同方差；

④无自相关假定；

⑤解释变量之间不存在线性相关关系。

⑥为了假设检验，假定随机误差项服从均值为零，方差为常数的正态分布。

3.3模型的初步建立与分析

本文的目的是研究房价的影响因素，因此建立房价的回归模型，如下：Y=β0p+β1px1+β2px2+β3px3+β4px4+β5px5+εi，而Y、x1，x2，x3、x4、x5分别表示商品房平均销售价格（元）、美元兑人民币汇率（人民币/百美元）、恩格尔系数、贷款利率、河南省生产总、值居民可支配收入，β0p、β1p、β2p、β3p、β4p、β5p表示待定系数，εi表示随机误差项。利用R语言软件对数据进行拟合，其结果如下：

EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）

（Intercept）1.992e+031.058e+031.8830.102

X1-2.270e-017.440e-01-0.3050.769

X2-2.876e+011.806e+01-1.5930.155

X31.825e-022.802e-010.0650.950

X49.795e-027.177e-0313.6492.67e-06***

X51.964e-051.323e-040.1480.886

建立的模型结果是令人沮丧的，6个变量的显著性p值只有一个显著，说明有些变量不适合用于建模。

Vif（a）YX1X2X3X4X5

214.5783.9612.16230.9165.7320.42

从结果看，所有自变量的vif值均超过了10，存在严重的多种共线性。

3.2模型的修正

为了消除多重共线性，我们采用逐步回归的方法，即删除不显著的变量，已改善现有模型。

Start：AIC=123.14Y~x1+x2+x3+x4+x5Step1：AIC=121.14Y~x1+x2+x4+x5

Step2：AIC=119.18Y~x1+x2+x4Step3：AIC=117.31Y~x2+x4

从分析过程我们发现，step移除了x1、x3、x5三个变量，保留了x2、x4两个变量其检验结果如下：

EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）

（Intercept）1.779e+035.611e+023.1700.00999**

X2-2.782e+011.367e+01-2.0360.04915.

X49.903e-024.162e-0323.7923.91e-10***

Signif.codes：0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror：82.48on10degreesoffreedom

MultipleR-squared：0.996，AdjustedR-squared：0.9951

statistic：1230on2and10DF，p-value：1.088e-12

由此结果可以看出：

①模型统计显著性：根据修正后的模型F统计量可知，P值为1.088e-12，远小于0.05，该模型结果显著；

②回归系数显著性：由相关系数可知，系数X2的P值为0.04915，X4的p值为3.91e-10，小于0.05，是显著的；

③模型的拟合质量：调整R2为0.996，可认为该模型拟合质量较好。

回归方程式：Y=1779-27.82x2+0.09903x4

由此可知，房价与恩格尔系数呈负相关的关系，房价与河南生产总值呈正相关的关系。

4.结论建议

通过以上分析研究，并对目前河南以及全国房地产市场环境的分析总结，给出以下几点调控房地产产业的建议：

①回归方程表明，河南省生产总值与房地产成正比，归其本质，就是发展生产力，提高生产总值，进而稳定房地产价格。

②一方面由于部分开发商大力发展房地产，造成房子有贮藏职能的错觉。使人们大量涌入买房市场，另一方面由于中国传统的结婚必有新房的观念，使得结婚的人也加入了买房阵营，由此引起了房价的非理性上涨。因此，居民买房应适可而止。

③随着国民生活水平的提高，一部分人的花销不再集中于食品，而是大量涌入热门的房地产行业，使得房地产价格更上一层楼。但这仅仅是少数富人，大部分的老百姓依然买不起房，因此政府有必要采取财政，税收，金融等政策，从而促进房地产市场持续稳定发展。

参考文献：

吴喜之．复杂数据统计方法［M］．北京：中国人民大学出版社，2015.

王维国．预测与决策［M］．北京：中国财政经济出版社，2006.

何晓群、刘文卿．应用回归分析［M］．北京：中国人民大学出版社，2015.