数学思维方法的培养

陈克伟

山东省莱芜市莱城区茶业口镇汪洋中学陈克伟1800

在实际的数学教学过程中，我们经常听到学生反映，上课时听老师讲课，听得“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手；等老师把某一问题分析完时，又常常看到学生拍脑袋：“哎，我怎么会想不到这样做呢？”。一些综合题他们一听就懂，但自己却不知道从何入手，更不用谈创造性地运用所学知识。这些都是学生思维形式结果与具体问题解决的差异，即学生的数学思维存在着障碍。

1、设置问题情境，激发学生的学习兴趣

心理学指出：学生的是一种非常活跃的积极探索事物的心理意向的活动，在学习过程中起着启动、导向、维持和激励等作用，直接影响学习的效果。我在导入新课教学时，常用科学家科学发现的过程的故事；用古人生产生活中的实际应用的故事等引入以激起学生学习兴趣。如我在初一引入负数的教学时，先通过介绍古代人是怎样使用算筹计数的，并逐步发展到今天所要学的负数的。讲初二几何的勾股定理时，讲了“百牛定律”的故事，以及我国古人在测量土地时是怎样通过“打绳结”画直角等有趣的故事来说明勾股定理的发现过程，从而激发学生的学习兴趣的。

2、在教法上创新，促进数学思维的发展教师应改变讲清楚、讲透彻的传统教学观念。上课时，应在教学重点、难点、学生疑点处提出富有启发性的问题，引导学生积极地、主动地思考，要让学生感受、理解知识产生和发展的过程。在现有的知识基础上，让学生通过联想、类比，得到新的知识，是通过引导、启发，而不是直接“传授”，更不是“灌输”；是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”。3、一题多解，拓展学生思维空间

我们要培养创造型人才，就必须将发散思维的训练，发散思维能力的培养放在重要地位上。训练发散思维是为培养创造性意识服务的，着眼于探索未知事物，鼓励学生大胆地去追求知识间的新关系，寻找问题的新答案，并力求用对比、想象等方法去思考问题。

不少习题，可有多种解法，因而解完一道题后，要引导学生反思一下是否还有更好的解题途径，启发他们多角度地去想问题。这样既能加强知识间的联系，又能培养周密思考、灵活而发散的思维能力。

例：如图，已知圆内接△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC。求证：DE=BC。

证一：∵CD平分∠ACB→∠1=∠2→AD=BD

AC∥DE→AD=CE

→BD=CE→∠DBE=∠BEC→DE=BC

证二、设BC、DE交于点F

CD平分∠ACB→∠1=∠2

DE∥AC→∠1=∠D→∠2=∠D→DF=CF→EF=BF

CB、DE在圆内相交于点F→EF•DF=BF•CFDF=CF→DE=BC

证三：连结BF，证明△FCD，△FBE均为等腰三角形

证四：连结CE、BD证明△CBD≌△CED

在一题多解后，可分析各种解法的合理性，用类似对比的方法，选出最佳方案，从而不仅拓展了学生的解题思路，而且培养了他们创优意识，训练他们创优思维，开拓了发散思维的空间

（四）、在复习教学中培养学生的系统思维

系统思维能提示规律，举一反三，促进知识的迁移。掌握了系统思维的方法能使学生对书本知识的结构，知识的体系，达到脉络清晰，知识点明确。因此在复习教学中培养学生系统思维的方法显得尤为重要。我们应引导学生经常检查反思自己哪些已学知识是掌握的，哪些是遗忘的，便于做到复习时心中有数。

这样，在对每章节内容进行系统归纳和比较的基础上，对章与章之间的知识进行了联系和复习，使学生对各知识点掌握程度了解得比较清晰。在进行了系统复习之后，再让学生自己进行一次简单的命题训练，在命题过程中，通过对教材的分析、归纳、理解，进一步培养了学生的系统思维能力。