用示功图计算动液面深度的研究方法

摘 要：随着油田开发的不断深入，对动液面资料的要求更高，动液面资料作为直接反映油井供液能力，确定抽油泵的沉没深度，制定合理的油井工作制度的一个重要参数，它的准确与否对评价油井产能、分析能量衰减异常、油井挖潜增效措施的开展有着十分重要的意义。目前动液面计算方法采用传统的油井管柱接箍计算声速，存在以下弊端：计算动液面结果产生较大的误差。油井动液面是进行机采井设计的重要依据,目前所采用的动液面测试仪器由于受油井套管环空内死油环、井下狗腿等因素的影响，造成测试分析结果与实际液面情况不符，因为液面对于功图形状及载荷影响明显，因此试图通过功图数据确定一个相对准确的动液面数据，并用于实际生产。
关键词：示功图 计算 动液面
一、前言
实际工作中，液面数据是进行产液量预测和确定下泵深度的重要因素，对于提高泵效和系统效率至关重要，否则会造成下泵后出现供液不足或者沉没度大,系统效率低的问题，通过对液面测试资料的分析，实际测试液面资料显示油井供液不足，往往实际示功图正常,或者沉没度足够,功图却显示供液不足的现象屡见不鲜，因此为了克服此类现象的发生，加强功图与液面数据的精确吻合，提高工作人员准确分析泵况的能力，切实保证实现机采井设计优化，根据抽油泵示功图能够切实反映液面的实际情况，计算出一个合理的液面。
二、功图计算动液面的理论依据
本文假设泵筒内气液两相流动属于均相流动，且液相是不可压缩的，仅考虑气相的可压缩性，根据压缩机多变过程理论，把抽油泵的工作过程简化为压缩机的气动系统充放气过程进行计算。在柱塞与泵筒正常间隙下，泵筒内液体压力的变化规律既和泵的工作状态有关，又和柱塞的冲程位置有关，下冲程中柱塞位于上死点时，固定阀与游动阀均处于关闭状态，此时泵筒内液体压力为泵的吸入压力ps。当柱塞由上死点开始下冲程时，泵筒内液体压力逐渐增加，当泵筒内液体压力增加至排出压力pd时，游动阀打开。游动阀打开之前,设柱塞行程为（Sp-Sx）时，泵筒内液体压力为p。

图1：理论示功图
由于柱塞上下存在压差，即存在液体漏失,设累积漏失液体体积为Vd。根据相关文献，井底流体通过固定凡尔和游动凡尔的压力损失约为0.008MPA，可以忽略不计。根据气体多变压缩方程，可以得到泵筒内液体压力的计算公式：
（1）
式中，n------天然气多变过程指数，n≈1.1;
Vd------游动阀打开时的总漏失量,m3;
Vg------柱塞在上死点时，泵筒内自由气的体积，m3;
VX------柱塞行程体积，m3;
VP------柱塞有效行程容积。
Vg由下式计算
（2）
式中R------泵吸入口的气液体积比，m3/m3;
VO------抽油泵余隙体积，m3。
在游动阀打开时刻为td，柱塞行程容积为VX、泵筒内流体排出压力为pd。行程容积VX满足如下关系:
（3）
三、现场应用实例
下面以一口井贝14-2为例，实测示功图如下，泵径38mm，泵吸入口的气液体积比为38m3/m3，泵深1687m，根据《抽油泵》查得漏失量约为0.0011，柱塞有效行程为2.3m，抽油泵余隙容积为0.00023，游动阀打开时的柱塞行程为1.2m，套压0.3MPA，把相关数据代入公式，得出：抽油泵吸入口的沉没压力ps=1.765MPA，沉没度为180.12m，液面深度1506.88m。与用液面测试仪器所测的1535.53m相差28.65m，误差仅为1.87%。

图2：实测示功图
四、各参数敏感性研究
（一）气液比与吸入压力关系
虽然式（3）给出了计算泵吸入口沉没压力的理论公式，但式中的两个参数R和Vd受单井生产情况影响较大，不容易确定，下面就R和Vd进行敏感性研究。首先保持其他参数不变，只改变泵吸入口的气液比，如图3所示，可以看出随着气液比的增加，曲线非常平缓，几乎无变化，所以气液比对沉没压力的计算影响非常小，在具体计算中，可以参照该区块的平均值。

图3：气液比与吸入压力关系曲线
（二）漏失量与吸入压力关系
漏失量的敏感性研究，保持其他参数不变，只改变漏失量，可以看出随着漏失量的增加，吸入压力变化很大，所以计算准吸入压力的关键是确定好漏失量。目前有大量文献关于计算抽油泵柱塞与泵筒间隙漏失的计算方法，此文只是研究了理论漏失量下的吸入压力计算公式，针对现场具体情况需要单独计算漏失量。

图4：漏失量与吸入压力关系曲线
五、结论
（1）用示功图结合气体多变压缩方程计算油井动液面是可行的，误差在3%以内。
（2）不同的气液比对吸入压力影响较小，对动液面的计算影响较小。
（3）不同的漏失量对吸入压力影响较大，严重漏失时会出现固定凡尔打不开的现象，对动液面的计算影响较大。
[参考文献]
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（作者单位：东北石油大学资源勘查工程专业）