简介：将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性.

简介：利用改进后的规范形理论研究了四维三阶非线性系统最简规范形的计算．介绍了计算四维非线性系统最简规范形的改进方法，得到计算四维非线性系统最简规范形的通用公式．通过对一个实际振动系统的分析，用数值仿真方法验证了该方法在研究高维非线性系统中的有效性．

简介：运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题，根据方程组的特点，巧妙地对两个方程进行相加，并结合微积分的性质得到了所要的结果，然后研究收敛性，最后证明了方程组整体弱解的存在性．

简介：应用动力系统分岔理论和定性理论研究了一类非线性Degasperis-Procesi方程的行波解及其动力学性质，并结合可积系统的特点，利用哈密尔顿系统的能量特征，通过Maple软件绘出其相轨图，再根据行波与相轨道间的对应关系，揭示了不同类型的行波解间的转变与参数变化的关系，并且给出了不同行波间相互转换的参数分岔值，从根本上解释了Peakon产生的原因，数值模拟验证了该方法的正确性，最后给出了相应行波解的表达式。

简介：一次交换操作可以交换两条记录的位置,也就是原序列的第0条记录和第3条记录进行了交换操作,变量exchangeNum记录交换的次数

简介：首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVDRunge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶WeightedEssentiallynonOscillatory（WENO）差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为.轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组.首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果.在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析.

简介：主要研究了具有不对中轴承支承的柔性多转子耦合系统的动力学建模和非线性动力学行为．首先在短轴承假设、小轴承的不对中量和圆盘不平衡量等几个基本假设条件下，考虑了转子的柔度、不对中轴承的非线性油膜力和圆盘的不平衡等因素后，建立了一个具有轴承不对中的10自由度多跨转子系统非线性动力学模型；最后采用数值方法研究了系统的非线性动力学行为．结果显示转子在低转速时，为同步的周期1运动，随着转速的提高，出现整数倍频的振动分量；在转速较高时，转子运动回复到周期1运动状态．

简介：研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题．根据Reddy的高阶剪切层合板理论，应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程，其中横向气动力采用一阶活塞气动力．然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散，得到了一组时变系数的非线性动力学方程．在此方程的基础上，对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析，讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响．

简介：利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合.本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程.

简介：针对现有轴承-转子系统动力学模型的不足，考虑非线性滚动轴承力、不平衡量、碰摩故障及陀螺效应，建立了滚动轴承-柔性对称碰摩转子系统非线性集中质量模型．通过数值计算与比较，结果表明：低转速下系雏响应主要表现为滚动轴承的变刚度振动，高转速下轴承变刚度振动的影响相对减弱，转子不平衡和碰摩故障对系统的影响逐渐增强，陀螺效应对高转速下对称转子的响应不容忽略．

简介：基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式，用于求解一般非线性动力学系统．它是一种几何积分方法，能保持精确解的许多定性性质，并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积，避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算．数值算例显示该方法是有效的。

简介：用微分求积数值方法求解了轴向加速粘弹性梁的横向振动控制方程,其方程是一复杂的非线性偏微分方程.并在数值结果的基础上利用分叉图分析了轴向定常加速度以及轴向加速度变化幅值对轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为的影响.

简介：连接界面的黏滑、摩擦行为不仅是引起结构刚度和阻尼非线性的主要原因,而且是结构无源阻尼的主要来源.Iwan模型能够较好地复现连接界面的黏滑、摩擦行为.本文采用时频域交替法（AlternatingFrequency/TimeDomainMethod,AFT）研究含Iwan非线性模型的单自由度振子系统的稳态响应.时频域交替法具有频域法求解线性系统响应的高效性和时域法判断非线性力的便捷性特点,采用离散傅里叶变换和傅里叶逆变换,在频域和时域内分别求解系统响应和对应的非线性恢复力,再反复迭代计算系统的稳态响应.将时频域交替法计算结果和中心差分法计算的结果进行对比,并研究激励幅值对系统非线性特征的影响.结果表明,时频域交替法计算的结果与中心差分计算的结果具有较好的一致性,且求解效率较高,计算耗时减少50%;随着激励幅值的增加,系统的能量耗散增加,刚度降低,固有频率降低.

简介：量子能谱物理学迎来非线性暗物质量子研究与应用革命时刻,赤壁第八届量子信息研讨会,联系国内多年对显物质与暗物质原子量子镶嵌纠缠科学原理等的研究,利用量子比特作为信息载体传输技术平台的星地里奇张量量子引力通信是成功的,说明它与量子计算机可以不分离,同时和'量子色动纠缠引力信息传输智能手机'可结合使用。运用黑箱分析的方法,设置的'量子色动纠缠引力信息传输智能手机'模型,能否揭秘提取非线性暗物质量子能源的研究与应用,将照亮21世纪?

简介：工程中存在着大量的具有迟滞非线性恢复力的结构与构件，但迟滞非线性系统既是非线性的，又是非解析的，造成其参数识别十分困难，阻碍了迟滞非线性模型在工程中的应用．本文提出了一种基于小生境遗传算法的迟滞非线性系统参数识别方法，该方法在遗传算法中引入了新的参数——个体活动半径．利用本算法对一木结构剪力墙的BW模型参数进行识别，识别结果误差较小，验证了算法的有效性。

简介：研究了一般非完整系统虚位移关系的不确定性问题与非线性问题,提出了本质线性非完整约束和本质非线性非完整约束的概念,证明并给出了各种虚位移定义和交换关系的合理适用范围.研究表明,在本质线性非完整系统中,各种虚位移定义和交换关系是合理的,可以在数学与力学上得到统一.然而,在本质非线性非完整系统中,已有的虚位移定义和各种交换关系会导致数学或力学上的矛盾.这些矛盾来源于对本质非线性非完整约束的物理实现不清楚.

简介：本文对青龙县双山子一带航片进行了线性构造解译，对控岩控矿进行了初步分析，对指导区内找矿具有重要地质意义。

简介：研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov（FPK）方程.讨论了微分方程的可朗克（Crank）一尼考尔逊（Nicolson）型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型，首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性；并以时滞τ作为分岔参数，分析了模型的Hopf分岔行为，运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式；最后，数值模拟验证了理论分析结果．