简介:首先研究了b-family方程在临界空间中的局部适定性。在参数为s=3/2的临界Besov空间Bs2,r(该空间是Sobolev空间Hs的一种推广形式)中,采用Littlewood-Paley分解方法,得到当初值u0(x)∈B3/22,1为临界正则时,存在最长时间T=T(u0)>0,使得b-family方程有唯一解u(t,x)∈C[0,T];B3/22,1∩C1([0,T];B12,1),且解u(x,t)是连续依赖于初值u0(x)。进一步,在合适的Besov尺度空间E中,运用抽象的Cauchy-Kowalevski定理研究b-family方程解的解析性,证得:当初值是解析的,则该方程解在全空间和局部时间内也是解析的。
简介:摘要:在自然界,任何生物群落都不是孤立存在的,它们总是通过能量和物质的交换与其生存的环境不可分割地相互联系相互作用着,共同形成一种统一的整体,这样的整体就是生态系统。文章简要论述了生态系统的概念、组成、影响生态系统稳定性的自然因素和人为因素。生态系统的稳定性和生态遭到破坏在自然环境中的作用及其意义。