简介：摘要本文是研究标枪投掷运动规律的问题，通过研究影响标枪投掷的因素使达到最大投掷距离，本文对于运动员提高标枪投掷技巧的问题有着很大的帮助，同时本问题的解决还对标枪几何参数设计，标枪比赛场地内的不利因素控制等方面的问题有一定适用性。本文进行了标枪的几何性质研究、标枪理想状态下投掷后飞行的运动规律、在相关影响因数的参数基础上对标枪投掷距离的估算,通过建立微分方程模型，量纲分析模型，理想物理模型等，利用Matlab求解。针对现存问题一，通过Matlab导出标枪内水平各点与其对应直径的散点图，在各分段内进行数据的二次拟合，得到对应的直径与长度关系的方程组。利用积分法求得方程的近似解，之后得出中轴线剖面面积64234.3mm2，用轴线剖面面积与表面积的积分方程关系求得表面积201798mm2，利用形心公式求得标枪的形心位置为x==1346.564mm。针对现存问题二，本文通过对因素进行量纲分析和对数据进行拟合的方法得出函数关系模型，通过Matlab绘制出标枪水平抛出的长度X与有关参数比值的散点图，选出更为接近常数的参数组合方式作为定性分析各要素相互之间的关系，得出结论速度越大，sin2α越大（即2α越接近90度），则水平抛出的距离越大。

简介：讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d^2/（dr^2）u（t，x）=Au（t，x）；u（0，x）=x，d/（dt）u（0，x）=0，x∈X的不适定情况，这里A是X上的闭算子；引进空间Y（A，k），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t,x），且满足esssup{（1＋t）^-k｜d/（dt）〈v（t,x），x^＊〉｜：t≥0，x^＊∈X^＊，｜x^＊‖≤1}〈＋∞的x∈X的全体，及空间H（A，ω），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t，x），且满足的x∈X的全体．证明了如下结论：Y（A，k）和H（A，ω）均为Banach空间，且Y（A，k）和H（A，ω）均连续嵌入X；A在Y（A，k）上的限制算子A｜Y（A，k）生成一个一次积分Cosine算子函数{（t））t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖Y（A,k）≤M（1＋t）^k，任意t≥0；A在H（A，ω）上的限制算子A｜H（A,ω）生成一个一次积分Cosine算子函数{C（t）}t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖H（A，ω）≤≤Me^ωt，任意t≥0.

简介：介绍并详述了脉冲泛函微分方程理论研究中的几个问题，包括初值问题的存在性和唯一性、振动性、稳定性与渐近性、周期解及边值问题．

简介：常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。

简介：整数阶常微分方程的古典解法特征根方法对于分数阶常微分方程能不能适用？通过分数阶导数的积分下限取-∞,证明了指数函数f（t）=eπ的Riemann-Liouville型α阶导数为raert从而对Riemann-Liouville型分数阶非齐次常微分方程可以通过特征根方法求得它的通解。分数阶常微分方程在通解中所含的相互独立的任意常数个数与一般传统的整数阶微分方程的规律不同,但却能相容的。

简介：求解微分方程常见的方法包括有限差分、有限元等．近年来，小波理论迅速发展，用小波方法数值解求解微分方程已越来越引起人们的注意．本文引入小波的基本理论，通过将函数及其各阶导数在小波基上的展开，求解微分方程的数值解．

简介：x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯的数值逆,求解一个偏积分微分方程的数值解,简便易行,而且该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.

简介：文章先通过对微分方程的解的存在性和惟一性的证明,再通过对解的延拓和连续性的论述,引出方程的稳定性的讨论,初步探讨了线性和非线性微分方程的稳定性,重点对非线性微分方程的解的稳定性做了较深入的探索.

简介：本文运用变换的方法，给出了几类能有初等解法的一阶微分方程类型及其求解的一般方法。

简介：文章提出了利用特征函数求常系数常微分方程的一种方法,讨论了特征函数为指数函数、指数函数和幂函数相乘等情况,给出各种情况下微分方程的特解求法,并考虑了传递函数极点处特解求法,结合算例给出了求解方法,验证了该方法快速、简便等特性。

简介：讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现，但在具体运用中，可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象．使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．谊方法对条件的要求较低．

简介：基于专业培养计划和课程设置目的，论述了对《微分方程数值解法》课程实践教学的思考和探索．

简介：本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

简介：摘要：如何将课程思政和专业知识融入到高等数学的教学中，是高数教师一直在探索和实践的内容。本文以微分方程中“可分离变量方程”的教学设计为例，阐述融合思政和专业元素的教学设计，给出教育教学改革的新思路。

简介：摘要：随着时代的发展，我国高校的教育方式也在发生转变，现在教师对学生进行常微分方程教学时，不仅要注意学生对基础知识能力的提升，还需要提高学生的数学逻辑思维意识，这样才可以帮助学生在高校课堂中做到全面发展。本文主要分析了数学建模思想融入常微分方程教学的策略，希望可以给教师在教学中提供一些帮助和思考。

简介：摘要：伴随着我国教育体制改革的不断深化推进，国家对于应用型人才的培养再次提出了新的要求，在这样的时代发展背景影响下，传统常微分方程教学模式的优化创新问题越来越引起了教师群体的广泛关注和热烈讨论。本文针对高科这一教学阶段就如何能够更好的加强对于常微分方程教学模式的应用型改革创新质量问题进行了深层次的研究和讨论，希望能够帮助相关教师在进行实际的模式优化过程中引发更多的思考，从而在整体上会提升整体课堂的教学效果起到深远的铺垫作用。

简介：在理工科的高等数学中,有三类可化为变量分离方程的一阶常微分方程;传统的教学安排,讲解略显零散,不利于学生的学习.本文由现代认知学习理论出发,依次从形式统一、几何直观阐释及例题讲解三个层次给出这三类方程的启发式教学,并强调学生的发现学习.

简介：利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）k（t,x（t）,x′（t））x′（t）＋q（t）｜x（t）｜α-1x（t）=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了ManojlovicJV[5]的结果.

简介：对于系数为常数一阶齐次与非齐模糊微分方程，提出了一种新解法．把模糊微分方程转化为一阶微分方程组，给出了此类方程的解．简化了一阶模糊微分方程的运算，最后给出了解法的应用．

简介：本文考虑如下形式的微分方程组: