简介：Thispaperconsiderstheasymptoticstabilityanalysisofbothexactandnumericalsolutionsofthefollowingneutraldelaydifferentialequationwithpantographdelay.{x′(t)+Bxd(t)+Cx′(qt)+Dx(qt)=0,t>0,x(0)=X0,}whereB,C,D∈C^d×d,q∈(0,1),andBisregular.Aftertransformingtheaboveequationtonon-automaticneutralequationwithconstantdelay,wedeterminesufficientconditionsfortheasymptoticstabilityofthezerosolution.Furthermore,wefocusontheasymptoticstabilitybehaviorofRunge-Kuttamethodwithvariablestepsize.ItisprovedthataLstableRunge-Kuttamethodcanpreservetheabove-mentionedstabilityproperties.

简介：

简介：穿孔等离子弧焊接过程中,小孔的形状和尺寸决定着热源热流密度的分布和温度场的分布,从而影响着焊接过程的稳定性和焊接质量。本文利用四阶Runge-Kutta法求解在小孔壁上的力的控制方程组。数据表明模拟结果与试验观测现象基本吻合。

简介：Thispaperfirstpresentsthestabilityanalysisoftheoreticalsolutionsforaclassofnonlinearneutraldelay-differentialequations(NDDEs).Thenthenumericalanalogousresults,ofthenaturalRunge-Kutta(NRK)methodsforthesameclassofnonlinearNDDEs,aregiven.Inparticular,itisshownthatthe(k,l)-algebraicstabilityofaRKmethodforODEsimpliesthegeneralizedasymptoticstabilityandtheglobalstabilityoftheinducedNRKmethod.

简介：ImplicitRunge-Kuttamethodishighlyaccurateandstableforstiffinitialvalueproblem.ButtheiterationtechniqueusedtosolveimplicitRunge-Kuttamethodrequireslotsofcomputationalefforts.Inthispaper,weextendtheParallelDiagonalIteratedRungeKutta(PDIRK)methodstodelaydifferentialequations(DDEs).WegivetheconvergenceregionofPDIRKmethods,andanalyzethespeedofconvergenceinthreepartsfortheP-stabilityregionoftheRunge-Kuttacorrectormethod.Finally,weanalysisthespeed-upfactorthroughanumericalexperiment.TheresultsshowthatthePDIRKmethodstoDDEsareefficient.

简介：1.IntroductionConsidertheinitialvalueproblemwhichisassumedtohaveauniquesolutiony(t)ontheinterval[0,+co).Forsolving(1.1),considerthes--stageimplicitRunge-Kutta(IRK)methodandthes-stagemono-implicitRunge-Kutta(MIRK)method{2,51swhereh)0isthestepsize,hi,c...

简介：HighlyunderexpandedaxisymmetricjetwassimulatedusingtheRunge-KuttaDiscontinuousGalerkin(RKDG)finiteelementmethod,which,basedontwo-dimensionalconservationlaws,wasusedtosolvetheaxisymmetricEulerequations.Thecomputedresultsshowthatthecomplicatedflowfieldstructuresofinterest,includingshockwaves,slipstreamsandthetriplepointobservedinexperimentscouldbewellcapturedusingtheRKDGfiniteelementmethod.Moreover,comparisonsoftheMachdisklocationexhibitexcellentagreementsbetweenthecomputedresultsandexperimentalmeasurements,indicatingthatthismethodhashighcapabilityofcapturingshockswithoutnumericaloscillationandartificialviscosityoccurringnearthediscontinuouspoint.

简介：延迟微分代数方程(DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域.本文将多步Runge-Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程,讨论了该方法的渐近稳定性.数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的.

简介：Inthispaper,basedontheimplicitRunge-Kutta(IRK)methods,wederiveaclassofparallelschemethatcanbeimplementedontheparallelcomputerswithNs(Nisapositiveevennumber)processorsefficiently,anddiscusstheiterativelyB-convergenceoftheNewtoniterativeprocessforsolvingthealgebraicequationsofthescheme,secondlywepresentastrategyprovidinginitialvaluesparallellyfortheiterativeprocess.Finally,somenumericalresultsshowthatourparallelschemeishigherefficientasNisnotsolarge.

简介：在这篇论文，为解决单个延期的二拍子的圆舞连续性Runge-Kutta(TSCRK)方法的一个班微分方程(DDE)被介绍。方法被给的这的数字稳定性的分析。我们考虑二个不同盒子：(ⅰ)τ≥h，(ⅱ)τRunge-Kutta的h的地方，方法两个都是不变的。一些方法的Theabsolute稳定性区域被阴谋，数字例子显示出方法的效率。

简介：首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVDRunge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶WeightedEssentiallynonOscillatory（WENO）差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：Runge-Kuttamethodiswidelyappliedtosolvetheinitialvalueproblemofordinarydifferentialequations.TheimplicitRunge-Kuttawithbetternumericalstabilityforthenumericalintegrationofstiffdifferentialsystems,buttheformulatehastraditionallybeenonsolvingthenonlinearequationsresultingfromamodifiedNewtoniterationineverytime.Semi-implicitformulatehavethemajorcomputationallyadvantagethatitisnecessarytosolveonlylinearsystemsofalgebraicequationstofindtheKa.

简介：描述行星规律的R-L矢量在笔者所见的文献中只指出了它的方向但末证明，本文对其加以了证明；并在此基础上比较简略地计算了它的大小；进而讨论了它的物理意义。

简介：

简介：·方法是开肩知识大门的金钥匙·办法没有现成的模式,应因人而异·驾驭疗法的能力靠的是勤奋和积累。·治学方法与治学目的、治学态度密切相连，彼此不可分割·成功取决于意愿、方法和行动三大要素

简介：

简介：关于“方法论”之讨论，乃当下中国法学界一大热门话题。但究竟何谓方法论，其具体内容是什么，却并无定论。

简介：随着课程改革的深入发展，课堂教学的方式方法发生了根本的改变，以往那种教师认真讲、学生认真听的课堂教学方式已不复存在了，而动手操作、自主探索与合作交流已成为现在学生学习数学的重要方式，从而使他们能够更好地理解数学知识、形成基本技能、掌握数学方法。

简介：摘要本文探讨了八年级学生在这一特殊时期，特殊的年龄阶段在课堂教学上所面临的两极分化问题，本文仔细分析原因，从传统教学到新课程背景下的任务性学习，从教学模式、教学方法及教学环境等方面提出建议，关注学生的学习兴趣及非智力因素的开发。

简介：