简介:ThispaperisdevotedtoclarifyingtherelationshipbetweentheclassicalMorsetheoryandtheMountainPassLemmaviathelocallinkingconcept.ItisshownthatforaC~1-functionfwithalocallinking,them-thcriticalgroupisnontrivial,wheremistheMorseindex.Combinedwiththebehavioroffatinfinity,thisresultcanbeusedtooffertheexistenceofnontrivialcriticalpoints.
简介:Inthisnote,apositiveanswerforaquestionposedbyS.Batesin1992isgiven,i.e.thereexistsaC^∞rank-1mapf:I^2→R^1suchthatf(A)hasnonemptyinteriorforsomesubsetA(∪→)I^2ofcriticalpointswithfiniteHausdorffdimension.ItissaytheMorsecriticalitytheoremcannotbegeneralizedtoinfinite-dimensionalspaces.
简介:设En是0∈R^n的C^∞函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M^2,其二阶Hessain是非退化,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理。本节将讨论两个变元的C^∞函数芽。得到:(1)若f∈M^2k+1包含于Exy,其中2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2K+1阶Hessaibn,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2K+1阶Hessain。(2)若f∈M^2k+2包含于Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N。当k=1时,就是参考文献^[2]的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广。
简介:低密度奇偶校验码(LowDensityParityCheckcodes,LDPCcodes)和极化码(Polarcodes),是国际移动通信标准化组织3GPP在5G(5th-Generation)增强移动宽带场景的信道编码技术方案中,分别作为数据信道和控制信道的编码方案.LDPC码编码复杂度较高、硬件资源需求较大以及存在错误平层,而极化码具有线性编码复杂度以及瀑布式下降曲线,基于二者的级联系统可以大大改善彼此的缺点.首先我们研究分析了现有的级联系统,其次详细介绍了级联系统的实现方法,最后就级联系统研究中现存问题进行了分析,并探讨了其未来发展趋势.
简介:摘要目的是探究Morse评分表在眼科患者预防跌倒坠床中的应用。方法选择我院眼科2016年1—12月581例住院患者作为对照组,未使用Morse评分表,采取常规的跌倒坠床预防措施;选择我院眼科2017年1—12月593例住院患者作为观察组,使用Morse评分表作为评估工具,依据评分的分值,采取对应的预防措施,然后对两组患者发生跌倒坠床的情况进行对比分析。结果对照组共发生了9例跌倒坠床,简单计算得出1.55%发生率。然而观察组仅仅发生1例跌倒坠床,发生率只有0.17%。由数据对比发现使用Morse评分表可以一定程度上降低眼科跌倒坠床的发生率的结论。
简介:摘要:错题微课 可以解决我们的教学中的 难题。它不仅可以弥补学生学习中的薄弱环节,还能 有效地利用学生分散的时间。二维码的便利性使原来固定时间 和固定地点的传统学习方式演化成了 一种随时随地广泛参与的在线学习。结合二维码 技术的发展,可以将 实现误题资源的广泛共享。