简介：介绍了计算重积分问题的一种方法--重心法.在对一些二重积分或三重积分的计算中,此法有时更为简便有效.

简介：考虑二重积分Df(x,y)dxdy的计算问题,一般的算法是把二重积分Df(x,y)dxdy化成累次积分∫badx∫y2(x)y1(x)f(x,y)dy(或∫dcdy∫x2(y)x1(y)f(x,y)dx)。在一定条件下,给出了用分部积分法计算二重积分

简介：介绍了利用质量概念将二重积分和三重积分分别化为二次积分和三次积分的教学方法。

简介：摘要积分是高等数学中的知识，它主要用于计算有关变量的问题，比如曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积等等。而在物理上时常有变速运动的物体运动路程，变力做功等问题，利用积分运算就能够帮助快速、有效的解决这样一类物理量的计算，本文仅讨论重积分的应用。

简介：摘要：积 分是高等数学中的知识，它主要用于计算有关变量的问题，比如曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积等等。而在物理上时常有变速运动的物体运动路程，变力做功等问题，利用积分运算就能够帮助快速、有效的解决这样一类物理量的计算，本文仅讨论重积分的应用。

简介：本文根据三重积分的应用,主要研究空间立体的体积、物体的质心、转动惯量等。

简介：主要探讨直角坐标系下二重积分的计算方法与技巧，将积分区域分成X型和Y型两大类，并且给出了两种类型的几何特点，分别列出了二重积分的累次积分的公式，最后举例加以说明。

简介：

简介：三重积分的知识点在数学分析的教学中具有相当重要的地位，也是积分学中学习的重点和难点．本文针对三重积分解题过程中具有抽象性和严谨性的特点，从“领悟三重积分的思想”“提倡兴趣教学”和“组织讨论学习中存在的问题”等几个方面总结了在三重积分教学中的几点思考．

简介：在三元函数的奇偶性定义的基础上，给出了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性求三重积分值的简便方法。

简介：通过一例三重积分,用构造坐标曲面网的方法,通过6种三重积分换元法,说明如何灵活使用三重积分换元法解决实际的三重积分问题。其中方法一直接用直角坐标系下的柱面包计算;方法二和方法四是用三族平面构造的坐标曲面网,得到一个新的坐标系;方法三是用推广的广义球坐标变换,得到三个曲面族;方法五是用广义柱面坐标变换,得到三个平面族;方法六是用柱面坐标变换,得到一个椭圆柱面族和两个平面族;方法七是用广义球坐标变换。方法灵活、巧妙,且简化了计算,适用范围广。

简介：蒙特卡罗方法将抽样点均匀分布在积分区域中,这种抽样方法效率较低。重要函数法则是把抽样点集中在重要区域,在积分区域中选取三个不同样本点,构造重要函数,分别应用泰勒公式得到数值模拟结果。由算法构造和计算结果可知：模拟结果受到抽样点位置影响较大,而重要函数法在积分区域中点展开时得到效果最理想。

简介：摘要：积分是高等数学中比较重要的概念，同时也是研究数学必不可少的内容，积分贯穿于整个高等数学中。本文主要是针对三重积分，总结出常用的几种方法，希望对学员学习高等数学有一定的帮助。

简介：二重积分计算作为高等数学的重点知识,对大多学生来说未必能迅速理解和掌握其思想方法.如果借助软件Mathematica,不仅可以让学生有效地突破学习二重积分困难的瓶颈,而且还会给计算二重积分开拓新的思路,取得意外的收获.

简介：关于一类三重积分的简便求法武家华（合肥经济技术学院）众所周知，当积分区域由椭球面、球面、柱面、园锥面或旋转抛物面等曲面所围成时，利用柱面坐标或球面坐标计算三重积分较容易。笔者在教学过程中发现，若积分区域同上，被积函数县羊千。的函都．采佣盲色也拣系．化...

简介：摘要：伴随数学发展的不断深入，教师和学生都认识到二重积分计算的重要性。传统的计算也日渐普及，能够使用更加简单的方式来计算二重积分，也成为数学学习的一种必要。因此，在微积分的教育教学过程中，能够从传统的教育教学方式开始，逐渐了解到二重积分的计算方式，还能够从中探讨新的思路，更好地运用数学工具，对二重积分计算方式深入探讨，提升学生学习的积极性，科创性，有更好的效果和意义。

简介：本文建立了直二重积分和等二重积分的定义,证明了它们与二重积分定义的等价性。建立了一个二重积分存在的充要条件。

简介：给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：摘要计算三重积分时积分上下限的确定非常重要。关乎后面运算的正确或错误。本文通过对三重积分计算中柱面坐标与球面坐标“定限”方式的差异研究，明确二者在穿越法定限应用时的不同点，帮助学生掌握定限方法，正确确定积分的上下限，明晰解题思路，减少计算错误。