简介：<正>对许多数学命题的论证,若能引入一个恰当的函数,再运用已知的定理、公式,问题就可迎刃而解.然而怎样作辅助函数呢?这是学生中较为普遍地存在的困难.下面就微分中值定理的证明及其应用这个方面谈谈我对此问题的一点体会.一、用Rolle定理来证明Lagrange、Cauchy二定理的辅助函数1.Lagrange定理.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在该区间内至少存在一点ξ:(a<ξ

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简介：文章主要探讨微积分学中辅助函数的构造,给出以Rolle定理为基础,用不同的构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,这里仅从分析法、尝试法、几何法来进行讲解说明。

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简介：利用函数的单调性解决不等式问题时，根据所证不等式问题的具体情况，给出常见构造辅助函数的方法，通过实例阐述此种方法的适用范围．

简介：在不等式与函数（或数列）相结合的综合题中，其主角往往是函数，要证明、解答这类问题，用传统的解不等式的方法通常难以奏效．本文通过举例说明，在解这类题目时，采取构造辅助函数后利用函数相关性质进行解决，可以达到化繁为简、化难为易的效果．

简介：摘要：在当今时代，几何画板是数学教学中常用的教学软件。基于几何画板的绘图功能、变换功能、度量功能，教师可以使用几何画板辅助高一函数教学，让学生掌握好高中数学知识，培养学生的数学思维能力，本文对几何画板辅助高一函数教学提供了教学案例与教学策略，以供教师进行参考。

简介：多元函数的条件最值问题在中学没有系统讲述,但却是高考和竞赛的一个重要题型.本文试图通过构造辅助函数,应用导数知识探求多元函数条件最值问题的解题思路.

简介：辅助函数法是解决微分中值问题的基本方法,本文就中值问题中辅助函数的构造给出了两种简便易行的方法--分离变量法和积分法.

简介：通过巧妙构造辅助函数，可以快捷便利地求解高等数学中的一些微分中值类问题证明题。

简介：根据高等数学各部分知识间的内在联系,构造出最恰当的辅助函数,本文实例就此问题进行归纳,总结出利用函数的性态、中值定理、解微分方程及综合分析等方法.

简介：微积分中中值定理的证明应用是一个难点，构造辅助函数是证题常用的手段之一，本文主要介绍构造辅助函数的三种方法：作差法、观察法和不定积分法。

简介：本文力图通过微分中值定理证明过程中引入辅助函数的几何构思的辨析,帮助读者理解和认识微分中值定理.

简介：文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发，通过几何直观，利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数，应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。

简介：本文针对学生在利用微分中值定理、函数严格单调性定理、泰勒定理、凹函数方法来证明一些不等式时出现的情况,论述了建构适当的辅助函数与相关定理联系,是解决不等式问题的关键。其目的是使学生在建构辅助函数解决问题的能力上有些帮助和提高。

简介：摘要构造辅助函数来解决数学中的作用，利用扎实的数学基本知识，并灵活运用来解决实际问题，以提高数学能力。本文通过一系列的实际例子来呈现构造辅助函数在解决数学问题中的能力，及通过该过程，更加清晰的了解数学、认识数学，从而喜欢上数学。

简介：讨论了构造辅助函数思想在数学分析解题中的应用,针对一元函数微分学中的几类问题,给出了构造辅助函数的方法及解决问题的办法。

简介：信息技术以势不可挡的步伐影响着数学教学,函数是高中的核心概念,函数思想是高中数学的重要思想方法,掌握函数思想对于学生解决问题具有重要的意义,充分发挥信息技术的优势辅助函数思想解决问题,提升学生的数学素养.

简介：证明微分中值定理及相关命题时,如何构造辅助函数,本文作了一些探讨,提出了构造辅助函数的一般思路,对现有教材中的方法提出了不同意见.