简介：本文讨论一类正定实方阵的一些性质和判别法，给出了两个正定实方阵的乘积仍为正定矩阵的条件．以及正定实方阵的一种分解。

简介：~~

简介：所谓矩阵方程是指以矩阵作为未知量的方程。最简单的矩阵方程是：

简介：本文通过利用矩阵的kronecker积理论,讨论了矩阵方程:X+AXB+A~2XB~2+……A~kXB~k=C的有解条件以及解的个数.

简介：研究了广义循环Fuzzy矩阵半群C.(F)上的格林关系．得到的主要结果是:(1)给出了任意一个O-循环Fuzzy矩阵所在的格林关系各等价娄及其基数；(2)给出任意一个r-循环Fuzzy矩阵所在的φ-等价类及其基数．

简介：本文主要研究解矩阵方程AX+YB=D和AX+XB=D的一种迭代方法．

简介：本文研究一奥广义对称矩阵反问题的有解条件．给出问题P有解的充要条件。

简介：鉴于分块矩阵的群逆在许多领域都有重要的应用,根据矩阵投影性质和初等分解的方法给出了分块矩阵M=（AX＋YBABD）在一些新的条件下群逆的存在性理论,然后根据群逆存在性的理论给出群逆的具体表达式.最后通过数值例子验证了结果的正确性.

简介：利用矩阵的奇异值分解及广义逆，给出了矩阵约束下矩阵反问题AX=B有实对称解的充分必要条件及其通解的表达式．此外，给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．

简介：摘要  由于矩阵的初等变换和初等矩阵都有“初等”二字,所以非常容易将二者混为一谈.此文的目的在于解释这两个概念的区别,同时也介绍它们的关系.在对矩阵进行运算时,我们可对其进行类似于行列式的行（列）变换或数乘运算等,即矩阵的初等变换.为了搞清楚变换后的矩阵所具有的特性,也为了说明矩阵的初等变换的意义,我们引入初等矩阵的概念.其实初等矩阵就是单位矩阵经矩阵的初等变换后所得的矩阵.具体内容见下文简述.

简介：本文主要研究三阶矩阵李超代数的一类中心化子.先将三阶矩阵分为四种情况,即gl（2,1）,gl（1,2）,gl（3,0）以及gl（0,3）;然后计算并证明了gl（2,1）在偶部和奇部（i=0,1,2）的中心化子,gl（1,2）在偶部（i=0,1,2）和在奇部（i=0）的中心化子,并给出了gl（3,0）在偶部和奇部（i=0,1,2）的中心化子;最后,总结给出了三阶矩阵李超代数的中心化子的一般规律及其结论.

简介：摘要研究矩阵中较特殊的两种矩阵-----冥等矩阵、对合矩阵，探讨了其性质、联系和意义。

简介：利用矩阵的广义奇异值分解，得到了线性矩阵方程A^TXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式．另外，导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．

简介：设A是一个m×m可逆矩阵，称使得A^n=kE（E为单位矩阵）对某个实数女成立的最小正整数n为A的阶，记为O（A）．本文证明，在整数环上，2×2矩阵方程A^n=kE（det（A）≠0）有解当且仅当矩阵A的阶O（A）∈{1，2，3，4，6}．

简介：本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的有效性.

简介：研究H—normal矩阵的广义特征值的相对扰动界问题，给出规范矩阵，可对角化矩阵与复正定矩阵的广义特征值在算子范数下的相对扰动界．

简介：基于右上角元素值域的闭性和某空间族的维数扰动,得到了缺项四分块算子矩阵（AC？B）存在可逆补的一个新的充分必要条件,结果表明该类补问题可以转化为缺项上三角算子矩阵的可逆补加以解决.

简介：讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F），X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间，并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵；（2）如果A是可对角化矩阵，那么由DA的不动点组成的子空间，其维数不超过ψ（n），这里n≥2，并且当n为奇数时，ψ（n）=1／4（n^2—1），当n为偶数时，ψ（n）=1／4n^2；（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n，那么存在一个一个n阶方阵A，使得由DA的不动点组成的子空间，其维数等于m，这里p1，q1，p2,q2，…ps,qs都是正整数；（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换，那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值，其差等于1。这里n≥2，并且C表示复数域。

简介：研究了区间数互反判断矩阵和区间数互补判断矩阵一致性的关系,并讨论了一致性区间数互补判断矩阵的性质,给出了一种区间数互补判断矩阵一致性的判定方法.

简介：针对一类带线性等式约束的复矩阵优化变量的二次规划问题,提出一类快速有效的算法,该算法扩展了现有复值共轭梯度投影算法,继承了原算法的收敛性结果,同时又避免了原算法处理矩阵优化变量时的向量化操作。数值实验表明了新算法的可行性和有效性,较传统凸优化方法有更快的收敛速度。