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  • 简介:本文讨论了G-半不变凸函数,它是不变凸函数G-不变凸函数的真推广.首先,举例说明了G-半不变凸函数的存在性;然后,借助集合稠密性原理,获得了G-半不变凸函数的一个充要条件;最后,得到G-半不变凸函数在一定假设(在闭半连通集上)下的下确界就是函数在此集合上的最小值,所得结果推广并改进了相应文献中的结果.

  • 标签: 半连通集 强预不变凸函数 强G-半预不变凸函数
  • 简介:Yangetalgavesomecriteriaofprequasi-invexfunctions,semistrictlyprequasi-invexfunctionsandstrictlyprequasi-invexfunctionsin2001,underacertainsetofconditions.Inthisnote,someoftheseconditionscanbeweakenedtogetthesameresults,andanothersimplifiedproofforacriterionofprequasi-invexfunctionsestablishedundertheconditionoflowersemicontinuityisgiven.

  • 标签: 凸函数 判别准则 经验 注记
  • 简介:根据不变凸函数的概念构造了一个集合A,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了不变凸函数的两个等价条件,推广了文献[2]中相应的结果.

  • 标签: 近似凸集 不变凸集 预不变拟凸函数 下半连续
  • 简介:

  • 标签:
  • 简介:文[1]给出了偏凸函数的定义,并且对偏凸函数的运算性质,极值及连续性进行了初步的讨论.本文将出给偏凸函数连续性的又一定理,并利用偏凸函数的概念给出闭区间上连续函数凸函数的一个充要条件,同时对偏凸函数在偏凸点(定义见本文§3)处的导数性质、偏凸函数列及偏凸函数项级数的性质进行初步讨论.

  • 标签: 凸函数 函数项级数 函数列 凸点 闭区间 实值函数
  • 简介:1引言不等式在高中数学教材中随处可见,大体可分为一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、三角不等式等几种类型.主要有不等式的求解及证明两类问题.与不等式有关的问题十分丰富,不仅求解或证明方法多样、技巧性,而且不等式的应用也非常广泛,例如最大最小值问题、规划问题等都与不等式密切相关.

  • 标签: 一元一次不等式 一元二次不等式 绝对值不等式 证明方法 高次不等式 分式不等式
  • 简介:摘要:函数是数学中最重要的基本概念,也是数学分析的重点研究对象。而凸函数则是其中重要的一类。本文主要是研究几类凸函数的性质与应用。探讨拟凸函数、严格拟凸函数凸函数的定义、性质以及这三类函数之间相互转换的充分必要条件,也讨论拟凸函数的连续性和可微性。同时也对凸函数性质进行研究,得到一些有意义的结论。

  • 标签: 凸函数性质应用
  • 简介:给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则,并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用.

  • 标签: 凸函数 JENSEN不等式 CAUCHY不等式
  • 简介:通过对凸函数定义和性质的研究,得到了多个与凸函数定义不等式等价的式子,方便了凸函数的:,给出了应用凸函数性质证明不等式的例证。

  • 标签: 凸函数 定义 性质 不等式 证明
  • 简介:利用凸函数定义,给出了一类凸函数的性质,得出了该类函数是超可加函数的结论,以及一类凹函数的性质和该类函数是次可加函数的结论.指出了在一定条件下一个超可加函数可以成为一个凹函数,一个次可加函数可以成为凸函数.

  • 标签: 凸函数 凹函数 超可加函数 次可加函数
  • 简介:本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系,并给出了凸函数的一个等价定义。

  • 标签: 凸函数 单调性 极值
  • 简介:文章定义了HA-凸函数的概念,给出了HA-凸函数的充要条件及其判定定理,导出了HA-凸函数的Jensen型不等式及其应用.

  • 标签: HA-凸函数 判定定理 Jensen型不等式
  • 简介:本文引入一类特殊的实值函数(模),并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性,更一般地,β-可微性进行了特征刻画.

  • 标签: 凸函数 可微性 次微分 连续模