简介：基于转子动力学、Hertz理论和非线性动力学理论,针对一端支座松动的滚动轴承-转子系统的运动特征,考虑了松动间隙的非线性情况,建立了系统的动力学方程.在对转子系统动力学方程进行数值积分之后,通过分叉图、庞加莱图、相图和关联维数等显示了转子系统随转速变化和松动间隙的扩展会出现复杂动力学现象,并且研究了滚动轴承-转子系统在支承松动时的分岔和混沌运动及其变化规律,得出了有工程价值的结论,这些结论可为该类故障的诊断提供参考.

简介：讨论端部受扭矩作用的非圆截面弹性杆平衡形态的混沌现象.混沌的产生来源于抗弯刚度的微幅周期变化.基于Kirchhoff动力学比拟理论列写弹性杆的平衡方程.应用Melnikov方法的解析预测以及Poincaré截面和相轨迹的数值计算证明弹性杆具有Smale马蹄意义下的混沌形态.给出混沌性态与规则性态所对应弹性杆几何形状的对照.

简介：给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法.在研究碰撞问题时,把碰撞物作为靶体的附加质量,从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解.两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到.结论如下:只考虑弹性碰撞时,恢复系数不仅与靶体的材料性质有关,还与碰撞物体质量比、靶体的支承条件有关,但与碰撞的初始速度无关.

简介：建立了双参数弹性地基上的正交异性矩形薄板自由振动位移函数微分方程，并得到其一般解．这可用以精确地求解板在任意边界条件下的自由振动问题．以四边固定的正方形板为例进行了分析，计算过程简单，便于实际应用．亦适用于求解单参数弹性地基和各向同性板情形。

简介：首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加理论化和合理化.此外,还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性.

简介：依据电磁场方程及相应的电磁本构关系，给出了作用于圆柱壳体上的电磁力及力矩表达式．在此基础上，分别推得了纵向和横向磁场中圆柱壳体的磁弹性轴对称振动方程．针对两端简支约束条件，通过位移函数的设定，得到了相应的有阻尼振动微分方程．通过算例，给出了系统衰减振动的响应曲线图和相图，分析了磁感应强度和壳体厚度对系统振幅衰减速度的影响．结果表明，通过改变磁感应强度可以达到控制系统振动的目的．

简介：巨型混流式水轮机水力振动及其稳定性机理十分复杂,其中由于叶片的水弹性作用诱发的流固耦合振动是重要的影响因素,是导致叶片损失刚度而发生失稳的关键.在正交流线坐标系中,使用基于一般壳体理论及任意拉各朗日-欧拉描述(ALE)建立的叶片流激振动模型,分析了在水弹性作用下,叶片近壁摩擦速度与其动力稳定性的关系,得到了按Bessel函数展开的叶片失稳判别条件.

简介：将微分-积分型参数振动方程组转化成微分型,且基于增量谐波平衡法的一般应用途径,分析了受面内周期激励的粘弹性板的非线性动力稳定特性,揭示了主要动力不稳定区域的整体下移以及缩小和标准线性固体材料的粘性参数、板的振动频率之间的关系.同时给出了增量谐波平衡法直接应用于非线性微分-积分型参数振动方程的简化途径,并通过两种应用途径所得结果的对比,检验了这种简化途径的有效性.

简介：研究松弛状态下的非圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的平衡稳定性问题.基于Kirchhoff动力学比拟,建立用欧拉角表达的弹性杆动力学方程.忽略线加速度引起的微小惯性力,仅考虑截面转动的动力学效应,使欧拉方程封闭.证明松弛状态下的非圆截面螺旋杆无论在空间域或时域均满足一次近似意义下的Lyapunov稳定性条件.从而为螺旋形态弹性细杆存在于自然界中的广泛性和稳定性作出理论解释.提示负泊松比材料的螺旋杆可能不稳定.

简介：从考虑损伤的粘弹性材料的一种卷积型本构关系出发,建立了在有限变形下损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程.利用Galerkin方法对该组方程进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程.然后应用非线性动力学数值分析方法,如相平面图,Poincare截面分析了载荷参数对非线性损伤粘弹性Timoshenko梁动力学性能的影响.特别考察了损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响.

简介：研究了在地基波动影响下非线性粘弹性桩中的混沌运动.假定桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系,得到在轴向载荷作用下满足Winkler条件的地基土波动方程、桩与地基土耦合振动方程;利用Galerkin方法将非线性积分-微分方程简化,并进行了数值计算,揭示了非线性粘弹性桩包括混沌运动在内的动力学行为.

简介：线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.

简介：根据Timoshenko几何变形假设和Boltzmann叠加原理,推导出控制损伤粘弹性Timoshenko中厚板的非线性动力方程以及简化的Galerkin截断方程组;然后利用非线性动力系统中的数值方法求解了简化方程组.通过分析可知,板在谐载荷的作用下,具有非常丰富的动力学特性.同时研究了板的几何参数、材料参数及载荷参数对损伤粘弹性中厚板动力学行为的影响.