简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

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简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：为分析一类含间隙结构的振动特性及为保护特定子结构而预留间隙的合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法的思想,将该类带间隙的非线性结构按其子结构的一阶弯曲模态简化为带间隙的单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应的影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递的性质,预留间隙是合理的.

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法，给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统，理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步，并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．

简介：非线性输出频率响应函数是由Voherra级数发展而来的一个新概念．对一类具有反对称阻尼特性的隔振器，通过该概念推导出了振动传递性与系统非线性参数之间的显式解析关系；进而系统地研究了非线性阻尼参数对隔振器的力传递性能和位移传递性能的影响．研究结果表明，虽然非线性隔振器在受正弦信号激励下会出现高次倍频分量，但对于其传递性能的评估仍可简单地通过系统输入和输出信号的基频分量之间的关系来衡量；另外，反对称非线性阻尼能够有效地抑制隔振器在共振区的力传递性和位移传递性，而在非共振区则基本无抑制效果．研究结果对于具有反对称阻尼特性的隔振器的分析与设计具有重要意义．

简介：根据分数阶系统的相关理论研究了一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.

简介：研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．

简介：对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期-1解,正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解,再通过一系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制的效果.

简介：研究了一种具有时滞反馈的磁悬浮轴承系统的暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大的时滞取值区间内,该系统的最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中的时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.