从先秦文献和《算数书》看出入相补原理的早期应用

出入相补原理是中国古代数学特别是几何学最基本的原理之一.本文首先给出判断古人是否认识出入相补原理的关键所在,然后引证大量传世文献并利用考古文献追溯中国早期对这一原理的应用.作者认为:它在先秦时代肯定已被认识和应用,并被用于获取现传本《九章算术》、《周髀算经》、《算数书》等数学文献中的一部分数学方法.出入相补原理的最早应用应不晚于春秋,甚至还可能是在更早的时代.