小学数学结构化教学之我见

袁静1  彭炼2

1.重庆市石柱土家族自治县教育委员会教研室 409100 2.重庆市石柱土家族自治县石潼小学校 409100

摘要：美国教育学家布鲁诺认为，教学不是教知识，而是教知识的结构。结构化教学关注教材的横纵向联系，把握知识本质，将知识点按照一定的逻辑关系进行排列组合，形成网状结构，让学生经历完整的认知过程，突破知识点孤立的状态，建立新的认知体系，这是一种非常有效的教学方法。因此，将结构化教学法引入小学数学教学，对于提高小学生的数学学习效果，发展学生思维，落实学生核心素养具有重要的意义。本文将从“为什么要结构化教学”“数学结构化教学的本质”“小学数学结构化教学的意义”“小学数学结构化教学的方法”四个方面进行探讨。

关键词：结构化教学；内涵；意义；方法　

　　数学是一门体系严密的学科，其教材的组织编排具在较强的系统性和逻辑性，课程内容的设计也体现了结构化特征，因此，在教学过程中，我们需要准确理解教材的整体框架，重视传授知识和方法，培养学生的素养和思维能力。这样可以帮助学生更好地思考问题，提升他们的素养水平。

一、为什么要结构化教学

“双减”背景之下，“减负提质”已形成共识，也对老师提出了更高的要求，然而有的老师并未立足学生核心素养培养，教学还局限对知识点进行单一讲授，忽视数学知识系统化，学科育人价值与思想品质培养等，其表现形式如下：

（一）缺乏结构化意识

　　不够重视各知识点之间相互关联，过度依赖教科书课时划分，只关注本堂课所学内容，仅仅限于单课时授课，割裂了知识结构，切断了认知结构，弱化乃至背离了课程宗旨。

（二）缺乏结构化方法

　　在课前缺乏整体的思考和设计，在课中无知识方法的关联、重组、整合，在课后无知识的提升，迁移运用，没有明确恰当的结构化教学方法。

　　（三）缺乏结构化思维

　　忽视对数学思维能力和学习能力的长效培养，没有有助于学生会以整体的、关联的、发展性地眼光看事物，养成科学地思维方式，发展核心素养。

　　结构化教学在知识组织、知识分类、知识梳理和思维训练、方法建构方面都具有独特的优势，有利于学生整理知识、归类知识、整理思维，并培养高级思维能力，提高学习能力，为课堂教学赋能增效。

二、数学结构化教学的本质

数学结构化教学，指教师站在系统的高度，以整体联系为出发点，根据其知识之间的本质联系进行重组、排列、整合形成立体式的知识网络，然后从数学知识结构和学生认知结构的角度设计和组织教学，使学生全面体验并了解数学知识的构成与思维方法的构成，让学生能够很好地理解、掌握、运用，搭建一个更加有效的数学思维架构，提高他们的能力，增强他们的数学素养。

（一）整体性

结构化教学是整体性的学习。教师应以学生为核心，考虑他们的学习需求和实际情况，协助学生理解数学知识之间的关联，并将其与现实生活相联系，使学生能够更好地掌握知识，并将其应用于实际生活中。

（二）系统性

结构化教学是系统性的学习。教师应该把教育内容“串”成串，“连”成线，组织成一个完整的知识系统，建立起相应的认知结构，从而帮助学生构建出一个有效的、有序的学习框架，从而使学生能够有效的理解和运用所学的知识。　

（三）结构性

结构化教学是通过构建全新的认知框架来进行学习。心理学家奥苏伯尔在他的著作中提出了这一观点：“学生的认知结构是从知识结构转化而来的。”教师需要指导学生，使他们能够从数学的概念、原理和规则之间的联系出发，建立起有意义的知识框架，同时，还需要建构教学的过程结构，厘清学习的方法结构。

（四）目标性

结构化教学是以核心素养为导向的学习，教师应注重教学内容及主线与核心素养发展之间的关联，应该设定明确的教育目标，充分发挥核心素养导向目标对教学过程的指导作用，以便学生更好地达到学习效果。

　　三、小学数学结构化教学的意义

　　小学数学知识繁多，而且知识点之间的关系复杂，小学生的认知能力和思维能力有限，对数学知识的理解和掌握也存在困难。因此，运用结构化教学法进行小学数学教学，能够给学生带来以下几方面的益处：

（一）突破孤立状态，回归数学本质

小学数学如果单纯地按照知识点一个一个教学，学生难以将知识点之间的内在联系串联起来，这就导致了知识点之间的孤立状态。而通过结构化教学法，可以将知识点组织成一个完整的知识体系，让学生更好地理解和掌握知识点之间的逻辑关系，从而打破知识点孤立的状态，对数学教材加以创造性运用，对单元教学内容加以有效融合，形成一个整体的认知模型，这将有利于学生对数学知识的系统化掌握，使数学课堂回归本真。

　　（二）培养思维品质，走向深度学习

小学数学教学不仅仅是传授知识，还要培养学生的思维能力。结构化教学旨在帮助学生更好地理解主要概念、核心知识之间的联系和逻辑关系，培养他们思维的深度和广度，并提高他们的学习能力。这种教学方法通过分析学生的学习过程，注重思维的系统性、深度性和结构性，从而促进学生的数学逻辑思维和学习能力的提升。

（三）培养关键能力，追寻育人价值

　　结构化教学教的不仅仅是知识，还教的是方法，更是思维的训练。采用结构化教学法，可以让学生更加深入地观察、思考、学习、表达和创造，从而有效地培养他们的核心素养，并且让他们具备灵活运用、发现创新等关键能力，这样不仅可以激发他们对数学的兴趣，还可以增强他们的自信心，并且养成良好的学习习惯。结构化教学立足数学知识结构，推动学生思维品质的高阶发展，有利于培养学生质疑问难、自我反思、勇于探索的科学精神，促进知识传播向育人教学的转化，为培养时代新人奠定基础。

　　四、小学数学结构化教学的方法

　　（一）知识结构化

　　《数学课程标准》指出“要帮助学生建立能体现数学学科本质，对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”美国教育家布鲁纳也认为“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”数学也不例外，各个知识有千丝万缕的联系，不能只以课时教学，教师要将知识系统化，连点成线，连线成网，更加全面地建构数学知识网络。

1.知识点分类：知识点分类是结构化教学的基本。在小学数学教学中，可以聚集《数学课程标准》中学习领域和主题将知识点按照“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”等不同的领域和主题进行细致的划分。知识点分类之后，可以帮助学生对知识进行整体性的认识，从而使学生能够更好地理解和掌握所学的知识。如“数与代数领域”中“数与运算”主题可将知识点进行如下分类：　

　

　　2. 知识点梳理：知识点梳理是结构化教学的核心环节。知识点分类后可以通过抓知识本质，梳理知识点之间的关系，形成一个整体的认知模型，让学生更好地理解知识点之间的本质联系和逻辑关系。如上表“数的运算”中“运算的意义”可以从分量与总量的关系，构建认知结构模型：

　　3. 知识点整合：知识点整合是结构化教学的重要环节。在小学数学教学中，可以将同一知识点的不同形式整合在一起，通过比较、发现、总结，让学生更好地理解和掌握知识点。知识点整合可以是课时知识的整合，也可以是单元知识的整合，还可能是单元与单元之间知识的整合。如：人教版四年级下册“运算律”这一知识点，教材是这样安排的：先是加法交换律，然后是加法结合律，接着是乘法结合律，最后是乘法分配律。在教学时可以前后关联整合，进行结构化处理，在学习加法交换律后，引导学生猜想验证乘法交换律；在学习加法结合律后，引导学生猜想验证乘法结合律。

（二）教学结构化

　　1.备课结构化。备课对于一名教师来说至关重要，一场好的课是由教师充分准备后才能呈现给学生的。教师在备课时需要按照一定的结构化方法进行，才能够让自己清晰地了解本次上课的目标、计划及教学内容，保持课堂秩序，最大限度地促进学生的知识吸收和提高。那我们具体怎么做呢？可以按“四问”备课法结构进行备课。

（1）在哪里——学什么。这个就是了解教学内容，解决学生学什么的问题。教师以《数学课程标准》为依据，深入钻研课标，看课标中的“课程内容”以及该年段、该领域“内容要求”中所描述的学习范围和具体要求，掌握精神实质，教学上就有了可靠的依据，完成教学任务就有了保障。

　　（2）去哪里——学的程度。这个就是解决教学目标定位，学生学到什么程度的问题。一是仍以《数学课程标准》为依据，看所上内容在该年段的“学业要求”，明确具体的学习内容与相关核心素养所要达到的程度。二是深入分析教材，吃透教材，逐字逐句逐段地读懂，了解内容，弄清意图，结合课标抓住关键，明确重难点，做到融会贯通，运用自如。三是充分利用教学用书及相关资源，结合课程标准、教材，广泛查阅相关资料，精挑细选一些相应的素材，以便更好地组织教学，制定出更具针对性的教学计划。

　　（3）怎么去——怎么学。这个就是选择教学方法，解决学生怎么学的问题。教学目的，教学内容，学生年龄不同，所采用的教学方法也就不同。如：新授课中计算教学多采用尝试方法，图形方面多采用操作验证法，性质规律知识教学多采用观察发现法等。低年级学生形象思维优于抽象思维，多采用演示法，高年级学生具备了一定的思维能力，因此更适宜使用独立思考、自主探究和合作交流等学习方式。

（4）到了吗——学的效果。这个是关于教学评价和反思的评估，旨在解决“教学评”的一致性问题。崔允漷教授在谈“教学评”一致性时就强调：“教了，不等于学了；学了，不等于学会了。”有一些教师过分高估计学生的能力，总是相信自己教了的学生肯定也掌握了。总是关注自己是否已经传授过了，是否已经表达过了，是否已经表述完了，是否有遗漏的地方，而很少去关注其他事情。学生是否在认真学习呢？他们是否真的理解了老师所讲的内容呢？最终他们是否真正能迁移运用所学的知识呢？这个问题涉及到教学过程中的一致性思考。备课需要涵盖课后思考和评估，这是备课的提升和发展，教师应以学生为核心，根据教学目标进行回顾、概括、思考和修改。

2.授课结构化。在教学中，但凡学生能够学会的，老师不要讲，教师需要深入挖掘教材中的基础知识点，找出其中的知识主线，引导学生提出核心问题主线，以主线为框架，呈现学习情境，构建结构化学习问题探究模式，使学生能够明确掌握学习的目标，理清学习的思路。其具体教学结构如下：

（1）创设情境，引出问题。教师呈现情境，提出具有情境化且指向核心教学内容的“大问题”，或者给学生阅读情境获取数学信息的时间，然后学生根据情境发现问题，提出问题。

（2）任务驱动，探究问题。教师以问题为主线，把一个看似无法解决的大问题，分解为若干小问题（小任务），形成连续的“问题链”（任务链）。教师把学习的时间和空间充分地还给学生，不要一开始就给支架，要让学生独立思考，自主探索，尝试解决自己提出的问题。

（3）分享交流，解决问题。学生用合适的方式分享自己解决问题的过程、方法，教师适时梳理完善学生的方法，提升知识水平。

（4）迁移应用，提升思维。让学生把学过的知识，学到的方法迁移到其他情境中，既巩固提升所学知识，又促进思维水平的发展。

在重庆市第十一届小学数学优质课大赛中，很多选手都采用这种模式进行授课并获得好的名次。如：来自高新区的杨清平老师在上“两位数乘两位数”时，先创设真实的阅兵情境，出示无人机图，引导学生提出数学问题并列出算式：14×12；接着杨老师分解任务让学生“算一算”“画一画”“说一说”，引导学生尝试计算14×12；然后学生展示交流各自的方法，教师引导学生比较最适合的方法，深入探究算理和算法；最后挑战练习，迁移应用，并运用课件互动，依次将两位数乘一位数，两位数乘两位数分解一层、两层模型，让学生猜测三位数乘两位数有几层，最后抽象拓展为整数乘法的竖式直观模型，促进了思维水平的进阶。如图所示：

3.练习结构化。小学数学课堂练习非常重要，能够帮助学生掌握概念、培养技巧，还能让他们积累数学活动经验和数学思想方法。在实际教学中，我们应该深入研究对练习题的解读，挖掘和再创造，充分发挥练习题的功能，做一个“有心”的教师，可以从基础练习、变式练习和综合练习这三个层次逐渐提高难度。这样可以巩固学生的知识，帮助他们举一反三，拓展他们的思维。如四年级下册“平移”课堂练习可如下设计：

（1）话平移：旗子是怎样平移的？

（2）化平移：涂色部分占整个图形的几分之几？请说明理由。

（3）画平移：利用平移设计出一幅美丽的图案。

（三）思维结构化

　　《数学课程标准》指出：“数学课程培养学生会用数学的思维思考现实世界，通过思维的方式建立逻辑联系，构建逻辑体系。”小学数学的本质是思维的训练，但要让学生真正形成数学思维，对问题的思考更完整，更有条理，就必须进行结构化的思维训练，培养学生形成结构性的思维方式。

1.入手基本概念，促进思维的形成。基本概念是小学数学学科最基础，最本质性的知识，教师在教学中要从基本概念入手，逐步深入引导，使学生形成结构化的数学思维。例如：平面图形三角形的认识教学就涉及很多概念：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等边三角形，等腰三角形等。几何是数形结合最好的载体，所以概念要结合图形来理解记忆，学生在画图的过程中要标图，把关系标示在图上（如角的度数关系，边的长度关系），根据图结合标示的关系，把相关的定义定理联系在一起。当学生在脑海中建立模型，把知识融汇贯通，才会让数学思维更加立体化和结构化。

2.找到内在联系，促进思维的发展。基于学生的年龄和心理特征，小学数学的整体知识被分散在各年级的教材之中，因此教学时教师要从整体把握教材，找到知识间的内在关联。例如：“图形的测量”教学，第一学段主要测量物体的长度，第二学段主要测量平面图形的周长、面积及角的度量，第三学段主要测量立体图形体积和表面积。它们虽然有差异，但又具有一致性：长度、面积、体积都以数量来刻画特征，都是相应度量单位的累加。“图形的测量”教学，要引导学生经历用不同方式测量的过程，体会建立统一度量单位的必要性；让学生在描述现实世界的过程中，理解与把握度量单位的实际意义，感受“度量单位”的多样性和关联性，提高分析问题和解决问题的能力，从而促进思维的发展。

3.抓住方法迁移，促进思维的提升。结构化教学就是为了转变教学方式，变“教”为“学”，在由教到学逐步放手的过程中，知识迁移形成的过程就非常重要。教师要带领学生了解知识的结构和关联，帮助学生了解和掌握这个发现探索的过程，然后自觉迁移到其他内容的探索中。如：学习平行四边形面积时，学生通过动手操作，将平行四边形转化成长方形，找到平行四边形面积计算的方法，抓住这样的思维方法，又合作探究，将三角形和梯形转化成平行四边形从而推导出计算公式。然后老师抓住转化的思想，让学生又由此迁移到其他图形面积的推导，迁移到其他知识点的学习，运用此方法将新知转化成旧知，举一反三，触类旁通，促进思维的提升。

4.巧用思维导图，促进思维的创新。思维导图是帮助学生构建知识结构重要的思维工具。通过思维导图，我们可以更好地组织知识，构建知识网络，特别是在复习课上，这种方法帮助我们结构化思考，促进知识系统化、结构化、深刻化，促进学生思维的创新，更加有效地完善我们的学习过程。例如：第三学段“圆”这个单元的概念、公式比较多，学生根据内容呈现的思维导图丰富多样。

（四）核心素养结构化

　　《数学课程标准》要求：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与核心素养之前的关联。”如：“图形与几何”领域中的“图形的认识”主线，各学段核心素养发展目标及关联如下：

教师只有准确把握住各学段核心素养发展目标，在教学中才会找到教学内容与核心素养的联结点、结合点、落脚点，让核心素养在课堂中落地生根，不拔高，不降低，不弱化，有的放矢地培养学生核心素养。

总之，作为一名老师，在数学教学中要重视结构化教学，帮助学生将知识、方法、思维“串成串”，“连成线”“织成网”，培养孩子们的数学思考和解决问题的能力，从而为他们的未来成长打下良好的基础。

参考文献

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