导弹性价比模型构建研究

吴建雄

（江南机电设计研究所 贵州贵阳 550009）

摘要：为表征导弹低成本特性，量化导弹成本，本文借鉴消费市场“性价比”概念，提出导弹性价比指标评估方法，基于层次分析法构建导弹性价比指标评价体系，得到导弹各指标参数权重系数以及性价比模型，为导弹性价比评估提供了一种量化方法。

关键词：导弹；性价比；层次分析方法；权重系数

1　引言

导弹低成本特性已然成为衡量导弹是否优良的重要指标之一，而导弹成本特性与导弹性能深度耦合，单纯采用导弹价格高低来表征导弹成本得到的结果存在严重失真，难以体现导弹功能性能对导弹成本的影响，而业内通过单价/射程评估导弹成本则过于粗放。赵英俊、郭风等人分别采用多元回归方法以及基于RBF神经网络建立了导弹成本预测模型，对导弹成本进行了预测。高卫刚等人提出一种基于性能的导弹装备购置费用估算方法，建立了较为粗放的性能指标体系，对导弹装备进行价格估算。上述研究仅对导弹成本或者费用进行预估，建立了粗颗粒度导弹成本模型，难以有效反应量化导弹成本特性。

本文借鉴消费市场“性价比”概念，提出导弹性价比指标量化方法，通过建立导弹性价比指标评价体系，为评价导弹成本性能提供了可量化的依据。

2　性价比评价指标体系构建

a）性价比指标体系构建

基于层次分析法（Analysis Hierarchy Process，以下简称AHP）构建导弹性价比指标体系模型。AHP的基本模型架构包含三部分，分别为目标层、特征层以及指标层。其中目标层为导弹性价比评价指标体系，特征层为众多指标的聚类，分为功能类、规格类、目标类以及通用质量类，指标层是对特征层各个方面的具体化，形成共计4个特征层30个指标在内的初步指标体系，如下图所示：

图1 导弹性价比指标体系

b）建立判断矩阵

采用Satty1～9标度法对特征层以及指标层指标因素进行两两对比，衡量各指标的相对重要性，用以量化各指标因素对目标的影响。判断尺度表如下所示。

表1 判断尺度表

判断尺度（Bij）	定义
1	Bi和Bj同样重要
3	Bi比Bj稍微重要
5	Bi比Bj明显重要
7	Bi比Bj强烈重要
9	Bi比Bj极端重要
2、4、6、8	介于上述两个相邻判断尺度中间值

通过评估比较两两特征层重要程度，以此构建特征层判断矩阵M。同理通过对比指标层参数重要程度，构建各指标层判断矩阵A、B、C、D。

c）判断矩阵一致性检验以及权重计算

判断矩阵是计算权重的依据，由于评价人的偏好、认知水平差异以及评价系统复杂度，导致判断矩阵不能保持完全一致，因此必须对判断矩阵进行一致性检验，以此来评价判断矩阵的相容性和一致性。

一般采用一致性指标来衡量判断矩阵的一致性，CI计算公式如下：

其中，代表判断矩阵的最大特征根，表示判断矩阵阶数，根据判断矩阵阶数以及下表，查询值。

表2 一致性检验RI值

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
RI	0	0	0.52	0.89	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46	1.49	1.52	1.54	1.56	1.58	1.59

若CR( Consistency Ratio)＜0.1，就可以认为判断矩阵有相容性，判断矩阵的—致性满足要求，所得排序向量有效；否则认为其不能满足要求，须重新构建判断矩阵。

可得到各判断矩阵一致性检验以及权重计算结果如下：

表3 判断矩阵一致性检验以及权重计算结果

		A	B	C	D	权重	特征根 CI	4.067 0.022
特征层	A	1	5	3	7	0.4675
	B	1/5	1	1/2	3	0.1761	RI	0.890
	C	1/3	2	1	4	0.2535	CR	0.025
	D	1/7	1/3	1/4	1	0.1029
功能类		A1	A2	…	A10	权重	特征根 CI	10.787 0.087
	A1	1	1/3	…	1/2	0.0185
	A2	3	1	…	1/3	0.0316	RI	1.490
	…	…	…	…	…	…	CR	0.059
	A10	2	3	…	1	0.0490
规格类		B1	B2	…	B6	权重	特征根 CI	6.425 0.085
	B1	1	2	…	1/2	0.0730
	B2	1/2	1	…	1	0.0678	RI	1.260
	…	…	…	…	…	0.0482	CR	0.067
	B6	2	1	…	1	0.1052
目标类		C1	C2	C3		权重	特征根 CI	3.054 0.027
	C1	1	6	4		0.5195
	C2	1/6	1	1/3		0.1889	RI	0.520
	C3	1/4	3	1		0.2916	CR	0.052
通用质量类		D1	D2	…	D11	权重	特征根 CI	4.067 0.022
	D1	1	3	…	8	0.1225
	D2	1/3	1	…	6	0.2161	RI	0.890
	…	…	…	…	…	…	CR	0.025
	D11	1/8	1/6	…	1	0.0075

可见，各判断矩阵CR值均小于0.1，一致性满足要求。

得到各判断矩阵权重向量分别为：

3　评价指标权重分配以及性价比评估

根据得到的各判断矩阵权重向量，可得到指标层各参数权重分配结果分别为：

然后，将要对比的各型号导弹相关指标数据进行归一化处理，得到导弹指标层参数对比表。

表4 导弹指标层参数对比表

	甲	乙	丙
A1	a11	a12	a13
A2	a21	a22	a23
…	…	…	…
B1	b11	b12	b13
…	…	…	…
C1	c11	c12	c13
…	…	…	…
D1	d11	d12	d13
…	…	…	…
D11	d111	d112	d113
导弹价格	V1	V2	V3

得到甲、乙、丙型导弹性能指数P1、P2、P3如下：

结合导弹性价比为P/V=（性能指数/导弹价格），即可评估导弹性价比。

4　结论

本文借用借鉴消费市场“性价比”概念，提出导弹性价比指标量化方法，基于层次分析法建立了导弹性价比指标体系，构建了各指标参数聚类判断矩阵，验证了判断矩阵一致性以及合理性，根据判断矩阵得到各指标参数权重占比。将导弹指标数据进行归一化处理，得到导弹性价比评价模型，为导弹性价比评估提供了一种量化方法。

5　参考文献

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[2]赵英俊,娄寿睿,张勇.导弹成本预测模型及分析[J].系统工程理论与实践,2003.9:117-121.

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