工业上楼建筑在重荷载作用下的超长超宽楼盖分析与设计

陈华龙

安徽建工集团股份有限公司建筑设计研究院

摘要：安徽省芜湖市某工业上楼项目使用活荷载较大，建筑单体长度和宽度均大大超过了现行规范伸缩缝间距的规定，应详细地分析荷载效应作用下和非荷载效应作用下楼盖的应力分布，全面考虑楼盖梁板结构体系布置影响、温差收缩变形影响、混凝土收缩变形影响、混凝土徐变对应力松弛的影响、混凝土微裂缝对刚度降低的影响以及桩基约束刚度的影响。分析结果显示：超重荷载作用下楼盖宜采用梁板刚度比相对较大的单向（或双向）次梁布置，不宜采用梁板刚度比相对较小的大板布置方案，虽然自重和活荷载很大，此效应作用下的楼盖应力占整体应力比重很大，但仍然不能忽略非荷载效应引起的应力分布，设计时应全面、综合考虑，采取合适的构造措施，即保证工程安全又确保合理经济。

关键词：超长超宽、梁板刚度比、重荷载、温度应力、桩基约束刚度

1 工程概况

本项目位于安徽省芜湖市经济开发区，是安徽省首批工业上楼项目。总用地面积约221亩，总建筑面积483369平方米，包含5栋9层（局部6层）高层工业厂房，4栋17层配套综合楼（宿舍、商业、食堂）以及1栋22层高层酒店等建筑，中腹植入货车环形盘道，形成多首层的布局，如图1所示：

图1  项目鸟瞰（局部）

其中以3#生产厂房为例，地下1层，地上9层（局部6层），总建筑高度49.850m，建筑长度139.4米，建筑宽度122米，典型柱网跨度为8.70米x11.80米，建筑面积约9.3万平方米，采用钢筋混凝土框架结构。建筑抗震设防烈度6度，设计基本地震加速度0.05g，设防分类标准为标准设防类，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.45s。基本雪压0.60KN/㎡，基本风压0.40KN/㎡，地面粗糙度为B类，结构安全等级为二级。

首层使用活荷载为25 KN/㎡，二层使用使用活荷载为20 KN/㎡，三层使用活荷载为15 KN/㎡，四层以上使用活荷载为10KN/㎡~6.5KN/㎡不等，典型平面布置如图2所示：

图2  典型平面布置示意图

2楼盖布置体系的比较与选择

2.1分析模型的确定

楼盖主要由梁与板组成受力体系，在自重和使用活荷载等重力荷载作用下，板作为梁的翼缘，增加了梁的抗弯刚度，另外板参与弯曲变形，会分担梁部分弯曲应力，若考虑到二者整体作用，梁实际受到的弯矩会有一定程度的下降。

现阶段结构设计软件分析楼盖时一般采用两种模型：一种是将梁作为纯杆单元，考虑板的刚度影响，一般按照《混凝土结构设计规范》的规定考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响，楼板设计采用静力手册算法；另一种是杆系单元模拟梁，壳单元模拟楼板，一般是将楼板作为弹性板6，考虑梁板共同作用。常规设计工作中往往采用第一种模型。其实无论采用那种模型都与实际实体单元分析得到的精确有限元结果（在工程设计工作中却不常用，本次仅作为结果比较）有一定程度的出入，对于不同荷载大小，不同梁系布置，其差距也不同，这就涉及到钢筋混凝土梁板体系中楼板变形及内力分布与梁板刚度比k之间的关系，一般对于重荷载情况下，梁板刚度比k（）【1】越大，常规设计采用的模型与实际情况差距就较小，通过以下对比分析就可看到，本工程采用单向（或双向）次梁布置方案比采用（加腋）大板方案更具有可操作性、合理性、安全性以及经济性。

2.2重荷载作用下不同楼盖布置方案及模型分析对比

3#生产厂房首层荷载达到25KN/㎡，为重荷载工业厂房，选择该层的典型柱网进行不同方案的布置（如图3所示）进行分析，具体分析资料如表1所示：

图3  基本计算模型

表1

布置方案	双向次梁	单向次梁	大板
典型跨度	8700x11800	8700x11800	8700x11800
柱截面（mm）	900x1200	900x1200	900x1200
主梁bxh（mm）	500x1200	600x1400	500x1200
次梁bxh（mm）	300x900	400x1000	/
板厚t（mm）	180	180	400
板净跨B（mm）	2500	2450	8200
梁板刚度比k	59.1	115.2	1.65
单位面积质量kg/㎡	2867.45	2852.15	3109.55

经过对比分析，从图4~图5可以看到在三种不同计算模型下，梁弯矩结果差异较大，按照杆单元计算的梁端弯矩最大，而实体单元考虑了梁板各构件之间的协调变形，随着划分网格的变小，能够得到较为精确的有限元结果，杆+壳单元计算结果是介于二者之间的。

有部分专家认为应该慎用弹性板6模型，且相关软件及规范对楼板钢筋如何作为梁端翼缘钢筋以提高梁端承载力也没有明确规定，那么杆+壳单元在工程设计中使用就受到一定的局限性，因此在工程设计工作中，一般均采用杆单元并按照《混凝土结构设计规范》的规定考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。另外，可以看到在主受力方向上，双向次梁在不同计算模型下其梁端弯矩变化相对大板的变化较为平缓，相关文献资料也显示当梁板刚度比大于9之后，梁端弯矩和跨中弯矩在工程常用设计方法下虽有一定误差，但均能满足工程设计要求，且板翼缘钢筋对梁端实际抗弯承载力增加幅度也较小，有利于梁端塑性铰的形成，提高整个结构的延性，基本实现了“强柱弱梁”的设计理念。

 图4  X向梁端弯矩 图5  Y向梁端弯矩

从图6~图7可以看到在三种不同计算模型下，梁端剪力计算结果差异不大。这是因为板上重力荷载一般都是沿着板-梁-墙（柱）的传力途径，尽管由于纯杆单元模型中板上荷载会根据板长宽比不同而分配荷载不同，杆+壳单元根据梁的刚度比不同也会板荷传导也会不同，甚至小部分板上荷载直接传导给墙（柱），但是对于重荷载工业厂房来讲，其占比是很小的，不会对结果产生较大的影响。值得注意的是双向次梁布置的时候，X向和Y向梁端剪力差距不大，从剪压比的指标来讲，两个方向的梁截面可以基本一致，对提高厂房空间净高是很有利的，然而单向次梁或大板结构X向和Y向的梁端剪力差异就很明显，导致两个方向的梁截面不一致，不利于从整体角度去控制厂房净高。

图6  X向梁端剪力                     图7  Y向梁端剪力

根据上述分析，对于重荷载工业厂房的梁系布置优先选择梁板刚度比较大的方案，比如本工程地下室顶板（即首层楼板）采用双向次梁布置方案，一方面常规设计能最大程度的满足工程精度的需求，又提高了地下室净高，即合理又节约；

地上各层使用活荷载逐渐减少，梁截面能满足净高的需求，且其单位面积质量最小，并结合悬挑梁的方向布置单向次梁，也取得较好的经济效益。

3 重力荷载作用楼盖板的分析与设计

现主要针对楼盖板在重力荷载效应以及温度荷载、混凝土收缩等非荷载效应下的应力分布和配筋设计，楼盖梁分析内容不再进一步赘述。

楼盖板是普通的结构构件，在自重和使用活荷载等重力荷载作用下的楼板设计已经非常多了，一般采用静力手册查表的简化设计方法，其忽略了梁刚度及其变形对板弯矩的影响，但经过对比杆+壳单元模型和实体单元模型计算结果，一般会增大10%~20%左右，值得注意的是应该加强概念设计，特别是处理好大小跨相邻支座的板面负筋，基本可以满足工程设计精度要求。

对于本项目是超长超宽结构，地上通过设置变形缝后，其中一个结构单元的长度依然达到122mx60m，远超现行规范伸缩缝间距的规定。尽管在重荷载作用下，楼板应力较大，也按照双层双向配置楼板钢筋，但仍然不能忽略非荷载效应引起的应力分布，设计时应全面、综合考虑，采取合适的构造措施，即保证工程安全又确保合理经济。

4温度作用与混凝土收缩作用下楼盖板的分析与设计

对于本项目是超长超宽结构，地上通过设置变形缝后，结构单元的长宽依然达到122mx60m，远超现行规范伸缩缝间距的规定。尽管在重荷载作用下，楼板应力较大，也按照双层双向配置楼板钢筋，但仍然不能忽略温度作用与混凝土收缩等非荷载效应引起的应力分布，设计时应全面、综合考虑，采取合适的构造措施，即保证工程安全又确保合理经济。

4.1温差分析

钢筋混凝土结构具有热惰性的特点，对其产生影响的主要来自季节温度变化引起的整体温差，负温差收缩产生约束拉应力，其标准值按照4.1-1式计算

               （4.1-1）

正温差一般产生压应力，其标准值按照4.1-2式计算

               （4.1-2）

近年来随着极端温度的频繁出现，一般温度计算取值建议按照当地气象统计资料，而不机械的套用荷载规范中最低、最高温度，另外根据具体施工节点进度安排对施工阶段温度计算进行设计取值，并与使用阶段经历的温度荷载分别取值包络设计。

芜湖市气象统计资料统计如表2所示：

表2   芜湖基本气候情况（1971~2000年资料统计）          

月份	1	2	3	4	5	6
月平均气温（℃）	3	4.4	9.1	15.8	20.9	24.8
月最高气温（℃）	23.0	21.8	30.3	33.6	35.4	38.2
月最低气温（℃）	-10.1	-8.3	-2.2	1.1	8.5	14.4
月份	7	8	9	10	11	12
月平均气温（℃）	28.3	28.2	23.0	17.6	11.3	5.2
月最高气温（℃）	39.5	39.1	36.2	32.2	29.5	22.4
月最低气温（℃）	16.9	18.9	12.6	3.6	-2.5	-9.2

根据施工节点计划，5月份地下室顶板施工完成，8月份主体结构封顶，伸缩后浇带计划9月份开始封闭，根据超长结构设计专篇要求，控制合拢温度，应尽可能低温合拢，但其合拢温度不得低于0℃，不宜低于5℃，且不宜大于20℃,不应大于25℃，9月份平均气温在23.0℃，因此该措施是可行的，若遇极端温度，应根据实际天气情况，调整施工计划安排。

那么施工阶段的地下室顶板负温差标准值为：

施工阶段的正温差标准值为：

同理，二层~屋面板的施工阶段温差均根据上述原则确定，详见表3。

表3   施工阶段各楼层温差标准值

部位	地下室顶板	二层~四层板	五层~七层板	八层~屋面板
负温差（℃）	-16.5	-10.6	-10.6	-8.1
正温差（℃）	23.6	21.8	21.8	15.3

当于使用阶段时，建筑物外围护保温隔热措施已经做好，且采用多联机空调系统，其使用阶段的最低使用温度和最高使用温度分别为：

那么使用阶段的负温差标准值为：

那么使用阶段的正温差标准值为：

4.2混凝土收缩作用分析

   混凝土在空气中凝结硬化时体积会收缩，是材料固有的时效属性，跟荷载无关，大量试验表明其极限收缩应变限值可达（2~4）x10-4，主要影响因素较多，比如砂石、水泥等材料品质等，实际工程中均采用商品混凝土，此处不再赘述。值得注意的是与实际工程施工关系较为紧密是振捣与养护，混凝土振捣得越密实，收缩越小；在湿度大的条件下，养护的温度越高，收缩越小，故在工程设计时应制订超长结构设计专篇对混凝土材料、施工措施等做出相应要求。工程设计中超长结构需要按照规范要求设置伸缩后浇带，并确定合适的封闭时间宜减轻混凝土收缩作用。

素混凝土（包括低配筋率钢筋混凝土）的收缩公式，按照4.2-1函数表达式简化计算【2】：

   （4.2-1）

式中，各参数中的为钢筋混凝土的配筋率，可以根据工程设计图纸明确确定，比如地下室顶板厚180，双层双向12@150配筋，则对应表格中，则，其余对材料选择、环境湿度、环境温度、风速等不可控，结合本工程特点，对其材料选择、施工质量等控制，根据相关文献资料显示，其修正系数之积小于1.0，为便于计算此处取0.9，则

本工程根据施工节点进度及超长结构设计专篇要求，地下室顶板后浇带封闭时间不得早于90d，其余层不得早于60d，设计基准期为50年（18250d）

对于地下室顶板后浇带封闭后混凝土的最大收缩应变为：

地下室顶板的混凝土收缩当量温差为：

对于其余层楼板后浇带封闭后混凝土的最大收缩应变为：

其余层楼板的混凝土收缩当量温差为：

4.3桩基约束刚度对楼盖板应力的释放作用

温度荷载效应属非荷载效应，主要来自于变形约束，这是与荷载效应存在很大的差别。假定没有外界的约束，温差收缩自由变形，则结构中基本不会产生内力效应，反之，若将底部嵌固端的刚度假定为无穷大，对其收缩变形完全约束，那么内力效应将会走向另外一个极端。实际上，基础对竖向构件的约束是有限的，基础和竖向构件底部变形最终相容协调才是最终实际的温差收缩效应。

就本工程而言，采用PHC800-130高强预应力混凝土管桩基础，管桩持力层为⑨层为粗砂夹碎石，桩基承台坐落于③层淤泥质粉质黏土上，承台下方存在10.0~15.0米厚度不等的淤泥质粉质黏土。根据《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008附录C可知，桩基承台在水平荷载作用下，发生平动和转动，相关文献资料指出当考虑柱底线性弹簧约束，温度收缩效应会有减弱，温度应力减小约50%，当桩顶水平变形达到5mm、转角变形达到1/1000之后，桩基平动、转动刚度进入非线性，那么温度收缩效应会明显减弱，温度应力可大幅度减小达70%左右，结合本项目桩基及地基特点，为便于计算，适当考虑桩基的有限约束作用，从工程设计角度出发，综合考虑经济性、安全性和设计操作的便利性，对使用阶段的温度荷载取折减系数0.7。

4.4徐变及刚度折减对楼盖板应力的影响

CEB-FIPMC90给出了混凝土构件徐变的函数表达式，混凝土徐变是作用应力持续时间的函数，是一个长期的效应，且与约束应变同向。由于混凝土徐变，约束应变不断减小，楼盖轴拉力不断减小，从而大大降低温度应力，文献[1]显示混凝土徐变可消除应力峰值达50~80%。工程设计中通常引入徐变应力松弛折减系数，计算时温差内力将弹性计算的结果乘以应力松弛系数0.3，作为实际温差标准值进行设计。

    普通混凝土结构是带裂缝工作的，构件的刚度也是受此影响降低，因此工程设计中应计入构件裂缝的影响，一般讲构件的弹性刚度乘以0.85予以折减。

4.5 计算分析方法及基本参数

参考《工程结构通用规范》GB 55001-2021，温度荷载效用与重力荷载效应组合按4.5-1式计算：

   （4.5-1）

式中：重力荷载的各参数参见现行规范，温度作用分项系数取1.5，温度作用组合系数取0.6。

综上所述，采用YJK软件计算时，各楼层在负温差标准值和正温差标准值按照表4取值：其中使用阶段的负温差为季节温差与混凝土收缩当量温差之和，即

，另外使用阶段的温差应考虑桩基约束刚度对楼盖板应力的释放作用，取折减系数0.7。

表4  各楼层温差标准值取值

部位		地下室顶板	二层~四层板	五层~七层板	八层~屋面板
负温差 （℃）	施工阶段	-16.5	-10.6	-10.6	-8.1
	使用阶段	-27.5	-30.0	-30.0	-30.0
正温差 （℃）	施工阶段	23.6	21.8	21.8	15.3
	使用阶段	13.4	13.4	13.4	13.4

从上述表格可见，负温差是使用阶段控制，正温差为施工阶段控制，分别取大值按照楼层输入温差标准值；徐变应力松弛系数取0.3；普通混凝土结构刚度折减系数取0.85。

4.6 计算结果分析

从图8~图11应力分布及数据分析结果上看，负温差即降温工况下各层楼板绝大部分区域存在拉应力，且地下室顶板拉应力较大，普遍达到5.5Mpa，二、三层板拉应力明显下降，由于Y向长度较长，拉应力普遍在2.4MPa，X向达到1.5Mpa左右，四层以上均将至混凝土抗拉强度设计值以内，显然随着楼层的增加，温度应力逐渐降低，这是由于结构整体降温时导致相邻楼层共同收缩，约束得到释放。

图8  降温工况下地下室顶板X向楼板应力 图9  降温工况下地下室顶板Y向楼板应

正温差即升温工况下，楼板绝大部分区域为受压状态，地下室顶板压应力达到5.0Mpa左右，二、三层板压应力下降明显，大多均小于1.5Mpa，随着楼层的增高，压应力进一步下降，高楼层位置普遍小于0.5Mpa，地下室顶板~三层板混凝土等级为C35，其余层板混凝土等级为C30，压应力水平均远小于混凝土抗压强度设计值。

图10  降温工况下三层板X向楼板应力    图11 降温工况下三层板Y向楼板应力

从上述分析结果来看，降温工况下楼板应力较大，应该给予足够的重视，针对温度应力配筋，目前为止还没有明确的设计方法，YJK软件参照深圳市工程建设标准《高层建筑混凝土结构技术规程》SJG98-2021的规定，楼板单侧钢筋可按照4.6-1式执行：

                     （4.6-1式）

式中：为楼板单侧配筋，为温差收缩引起的轴力作用下需要配置的截面钢筋的一半，为重力荷载引起的弯矩作用下需要配置的楼板单侧钢筋。

工程设计时一般按照以下方法实现：以地下室顶板配筋为例第一步采用静力手册算法配置重力荷载作用下的钢筋并与构造配筋结果()二者取大值,如图12所示支座处为450 mm²~520 mm², 板底配筋为450 mm²，为构造配置，若按照()的结果进行配筋，那么地下室顶板厚180，按照双层双向10@150（526 mm²）配筋，已满足要求；第二步与等值线中考虑温度应力作用下楼板配筋有限元计算结果进行比较，并包络设计，如图13所示，其支座范围内钢筋计算数值明显增大约为564 mm²~630 mm²，板底数值也有一定程度的增加，约为600 mm²，显然仅按照()数值配筋是不满足要求的，考虑本工程地下室顶板使用活荷载较大，长度宽度都远超规范要求设置变形缝的要求，故按照双层双向12@150（753 mm²）配筋，局部不足之处进行附加。随着楼层的增高，楼板配筋由重力荷载作用下的钢筋或构造配筋结果()控制，温度效应逐渐被其覆盖。

图12  地下室顶板静力手册计算结果      图13  考虑温度荷载效应下包络计算结果

5 结论

工业上楼建筑超长超宽楼盖，在综合考虑较大使用活荷载、温度荷载、混凝土收缩效应等作用下的分析，得到以下结论：

1、对较大使用活荷载下的楼盖建议采用梁板刚度比相对较大的单向（或双向）次梁布置，不宜采用梁板刚度比相对较小的（加腋）大板布置方案，从而更合理的计算模拟，避免厚板中的楼板钢筋额外增加梁端抗弯承载力，以实现“强柱弱梁”的结构概念。

2、温差计算取值宜按照当地气象统计资料确定，并结合大概确定的施工月份取值。

3、设置后浇带，并根据楼层确定后浇带封闭时间，地下室顶板封闭期建议按照90d考虑，降低混凝土收缩当量温差。

4、考虑地基基础（桩基）的刚度对结构的约束作用， 对温差荷载标准值做适当折减。

5、电梯井、楼梯间等开洞区域楼板应力较为集中，应适当增大板厚、加强配筋。

参考文献

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