非线性耦合系统的同步行为在电网中的应用

李金悦,张佳敏,李佳慧,张雪静

陕西科技大学 数学与数据科学学院

摘要：基于耦合非线性系统，结合实际网络的拓扑结构，进一步考虑电网的运行方式和动力学特征，推导了耦合电网的数学模型；分析输电线的不同因素对电网正常运行的影响，提高电网的稳定能力。

关键词：耦合系统; 稳定性; 电网

1 引言

电网的快速发展一方面给人们带来了极大方便，但同时因为电力系统结构的复杂程度增加，导致故障频繁发生，而且规模不断扩大，所以电网的稳定能力将会面临更多挑战。智能电网融合了电力系统与通信系统，保障电力系统的安全性和抑制级联故障至关重要。在建立电力系统模型的过程中，考虑元件的特性和整体网络结构更符合实际。同时，复杂网络是目前研究电网有效的工具之一，因此，结合复杂网络理论和电网的特征，分析影响电网正常运行的因素，有助于提高电力系统在复杂环境中保持稳定的能力。

2. 电网模型的构建

电力网络中每个节点的相可描述如下

其中表示相位偏差．

根据能量守恒方程

其中代表节点的输入功率，描述机器转动的累积功率，表示转子的损耗功率，量化不同节点之间的传输功率。

将功率表达式代入守恒方程，可得如下等式：

其中当表示发电机节点时，，当表示负荷节点时，.

为了网络复杂行为的深入研究，化简上述方程，可得

                 (1)

3.影响电网正常运行能力的因素分析

A.电流分配:辅助输电线通过调节其电流在电网中的分配，可以平衡负载，优化电网的功率传输效率，并减少电网中的功率损耗。因为当主线的负载过大时，辅助输电线可以承担部分负载，从而减轻主要线路的负荷，提高电网的同步程度。

B.电压调节: 辅助输电线可以通过调整其电流来控制电网中的电压水平。当电网中的电压过高或低于规定范围时，辅助输电线可以通过自动调节其电流，当电压过高时，辅助输电线增加电流分配，吸收更多的功率，反之，当电压过低时，辅助输电线减少电流分配，释放功率，从而使电压保持在稳定的范围内，提高电网的同步程度。

C.电缆长度: 辅助输电线的长度也会对电网的同步程度产生直接影响。辅助输电线的长度与电缆电阻和电感密切相关，辅助输电线的长度越长，电缆电阻和电感越大，可能导致电压降和电流损耗增加，从而降低电网的同步能力。因此，在设计和安装辅助输电线时，应合理选取其长度，以确保电网的正常运行和稳定性。

D.传输容量: 辅助输电线的传输容量决定了其对电网同步程度的改善程度。若增加辅助输电线的传输容量有助于提高电网的供电能力，从而能够承担额外的负载，并提高电网的供电能力和同步稳定性。

综上所述，辅助输电线通过优化电流分配、电压调节、控制电缆长度和提高传输容量等方式，可以改善电网的同步程度。它可以帮助平衡电网负载、稳定电压水平，并提供额外的输电能力。然而，在实际应用中，还需要综合考虑电网的运行需求、经济性以及可行性等因素，以确保辅助输电线的有效应用和最佳效果。

4. 总结

本文从耦合网络的视角探寻智能电网级联故障的抑制方案，通过在不同节点增加辅助输电线，改善电力系统的抗故障能力和稳定性。基于复杂网络的理论知识和电网的结构特征，建立切合实际的电网动力学模型，进一步分析该模型的动力学性质，通过分析影响因素和改变电网的拓扑结构，增强智能电网的鲁棒性。

参考文献

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陕西科技大学大学生创新创业训练项目资助（S202310708138）