伏安法测电阻的框架到细节

孔垂贤

云南省 宣威市第六中学 655400

摘要：伏安法测电阻是电学实验中出现频率最高的的一个电学实验，因为考点较多和变化较多，学生掌握起来较为困难，以下从待测对象，内接法和外接法，分压法和限流法，器材选择，估算验证等五个方面，从框架到细节进行分类梳理，以便让学生建立清晰的框架，并理解其中的重点细节。

关键词：伏安法测电阻  测电源内阻 内接法  外接法 限流法 分压法

伏安法测电阻是高中物理电学实验中最基础、最重要、考点最多变化最多的一个实验。实验中测定对象的变化，实验器材的选择，仪表量程的选择，测量电路的选择和调节电路的选择，误差分析和图像法处理数据等众多细节考点穿插组合在一起，从而让很多学生感到混乱和无从下手，下面我把该实验的几个容易混乱的地方做一个梳理。

第一、待测对象的类别。

伏安法测电阻待测对象可以是电阻元件，也可以是电表元件（包括电压表和电流表），也可以是电源（测电源电动势和内阻）。如果学生的认知中待测对象只有电阻元件，那么遇到另外两种就不会处理。

当待测元件是一个电阻元件时，学生一般都会处理。而当待测部分是电压表时，电压表扮演了两个角色，一个是作为待测电阻，二是同时起到测量自身电压的作用。当待测部分是电流表时，电流表扮演了两个角色，一是作为待测电阻，二是起到了测出自身电流的作用。当待测对象是电源内阻时，电源扮演了两个角色，一个是待测电阻，一个是为回路提供了持续的电压。这是待测对象的三类情况，要对比区分开电路图的异同。

第二、电流表的内接法和外接法。

内外接法有常规情况和非常规情况，我们分以下几点来分析：

1、如何选择内接法和外接法？许多资料上总结的常规结论是“大内偏大，小外偏小”，意思是大电阻用内接法测量更准确，但是测量值仍然略微偏大；小电阻用外接法测量更准确，但测量值仍然略微偏小。而如何判断待测电阻是大电阻还是小电阻？有以下两种方法：

（1）、第一种是跟中值电阻比较。设电流表内阻为RA,电压表内阻为RV,则中值电阻为。如果待测电阻大于中值电阻，就算大电阻，电流表选择内接法测量更准确。如果待测电阻小于中值电阻，就算小电阻，选择用电流表外接法，测量更准确。当待测电阻等于中阻电阻时，两种方法误差非常接近，用哪种接法都行。

（2）、试触法。试触法意思是，电流表内接法和外接法都接触一下，记录下两次电压表和电流表的示数，看电压表和电流表哪个表的相对变化更大一点。如果电流表示数的相对变化更大，说明待测电阻更接近电流表的内阻，电流表内阻往往较小，所以待测电阻算小电阻。如果电压表示数的相对变化更大，说明待测电阻的阻值更接近电压表的内阻，因为电压表内阻往往较大，所以待测电阻算大电阻，电流表用内接法测量更准确。

2、非常规情况。以上说的是“大内偏大，小外偏小”是常规情况，是在电压表内阻和电流表内阻都不知道准确值的情况下适用，习题中一般描述为电流表电压表内阻约为多少。而特殊情况是有些案例中电流表内阻和电压表内阻是知道准确值的，习题中一般描述为电流表电压表内阻为多少或者等于多少，此时“大内偏大，小外偏小”不再成立。可以分成三种情况去分析：（1）第一种是电流表内阻为已知的准确值，而电压表内阻不知道准确值，此时选择内接法可以消除电流表分压的系统误差，测量值不偏大也不偏小。待测电阻测量值为。（2）如果电压表内阻为准确值，电流表内阻不知道准确值，此时选择外接法可以消除电压表分流的系统误差，待测电阻值为

（3）如果电压表，电流表内阻都是已知的准确值，则无论选择内接法和外接法，都可以消除系统误差。测量值都准确，不存在内接法偏大，也不存在外接法偏小。

3、内接法和外接法是相对待测部分而言。比如下图的左一，待测对象是电阻元件，电流表相对待测部分是接在电压表之内，是内接法。左二是外接法。左三待测部分为电源，电流表相对待测部分接在电压表之外，是外接法。右图则是电流表相对电源内阻内接。

4、“大内偏大，小外偏小”的常规结论和以上讲的特殊情况，对电源内阻测量也一样是成立。这样就可以把这两种情况联系起来理解和记忆。

第三、滑动变阻器的调节控制方式。

在测量电阻的实验中，如何调节电路中电压电流的大小，滑动变阻器的接法有两种，分别是分压法和限流法。接法的选择规律有以下几点：

1、要求电压电流要能从零开始调节时，必须使用分压法。比如描绘元件完整的伏安特性曲线，电压在0附近也要有坐标点。或者改装电表和标准电表比对标刻度，也要从0刻度开始标记。

2、当待测电阻远大于滑动变阻器时，用分压接法。此时如果用限流法，待测电阻和滑动变阻器就是串联，那么滑动变阻器只能分去很小的电压，待测电阻两端的电压变化很小，电流变化也就小，调节效果不好。

3、如果滑动变阻器选择用限流接法时，待测电阻的电压（或者电流）的最小值仍然超过电压表（或电流表）的量程。此时必须选择分压法。

4、如果滑动变阻器和待测电阻的阻值接近，并且强调节约能源，选择限流法。因为限流法中，滑动变阻器和待测电阻是串联，总阻值更大，总电流更小，电源的总功率

P=EI更小，在相等的实验时间内，消耗的电能更小。

第四、实验器材的选择。

实验器材的选择总体较为灵活，以下介绍一下常规情况。

1、电压表，电流表的选择。在不超量程的前提下，要选择小量程电表，偏转角度更大，测量更精确。

2、电源的选择。一方面要考虑电压表量程要能够测量相应的电压，另一方面是电动势越大，电压电流偏转越大，测量的相对误差会更小。

3、滑动变阻器的选择。分压法中一般选择较小的滑动变阻器，另外还要综合看较小的滑动变阻器接入电路后电流会不会超过额定电流。限流接法中滑动变阻器选择与待测电阻倍数接近的或者稍大的。

4、定值电阻的选择。定值电阻在电路中一般有以下作用：和电流表并联以扩大电流，和电压表串联扩大电压，和电流表串联改装成电压表，串联在电路中起保护作用。这几种情况都要根据习题中所给出的数据，带欧姆定律计算验证才能选出正确的电阻值。

第五、电学实验中的估算问题。

测电阻实验中有些细节有固定的常规结论，而有的地方则是需要灵活变化的。在理解常规的基础上，必须学会估算电压电流才能从容应对各种变化。而灵活变化的处理就是估算每个电路图里的电压和电流。比如电压表的估算，电压表一般会给出量程电压和内阻，那么要去估算出其满偏电流，从而判断其分流作用能不能忽略。而电流表题目一般会给出量程电流和内阻，那么就要估算出满偏电压，从而判断其分压作用的大小能不能被忽略。有些习题中，电源和滑动变阻器给了额定电流，此时要把完整电路画出来，计算通过电源和滑动变阻器的电流最大值最小值，看看会不会超过额定电流。而滑动变阻器的限流接法是否能用，也要估算出电压电流范围，从而判断题目所给电表量程是否能用。用作保护电路或者电表改装的定值电阻也要代入电路中，通过计算结果来筛选出最合理的组合。

总之，伏安法测电阻这个实验，考点多，细节变化多，综合性较强，要突破这个难点，既要区分开待测对象的几类电路图，又要理解电流表接法和滑动变阻器接法的常规结论，熟记仪器选择的规律，并学会灵活估算每个电路图的电压电流，加上适当的练习总结，才能做到融会贯通。

参考文献：

刘玉刚 ，限流法与分压法探析 ，新课程导学[J]，2017.1

石 雄，伏安法测电阻实验的归纳与思考 ，中学教学参考[J]，2022.8

何述平，伏安法测电阻内外接式判据的研究，物理通报物理实验教学[J]，2022年12期