基于MK检验的滇池流域近45年旱涝特征分析

王顺金

云南省嵩明县气象局  651700  云南  嵩明 

摘要:文中选取滇池流域4个气象站点1977年-2011年近45年逐月降水量数据资料，以Mann-Kendall非参数统计检验方法为主，采用统计学方法，分析降水的分布特征和旱涝灾害的趋势。结果表明:①滇池流域（昆明、晋宁、呈贡、嵩明）除晋宁年平均降水量呈现减少趋势外，昆明、呈贡和嵩明年平均降水量均呈现增加趋势，并且年平均降水量晋宁减少速率为13.902mm/10年,昆明、呈贡和嵩明增加速率分别为9.625mm/10年、25.739mm/10年、13.382mm/10。滇池流域平均降水量局地性较为明显，不同站点降水量年际变化较大。②在滇池流域（昆明、晋宁、呈贡、嵩明）近45年平均降水量变化中，昆明气候基准站和晋宁气象国家观测站年平均降水量变化趋势不显著，呈贡气象国家观测站和嵩明气象国家观测站年平均降水量变化趋势显著。③滇池流域在不同区域降水的突变情况有所不同，滇池流域不同地区的旱涝变化差异明显，昆明和晋宁降水发生3次枯-丰交替，嵩明和呈贡降水发生2次枯-丰交替。

关键词:旱涝特征；Mann- -Kendall检验；降水量

引言

降水量的变化直接反映着区域气候的变化特征，其时空变化的不稳定性和不均匀性是引起旱涝等自然灾害的直接原因，对社会经济发展有重要的影响。随着全球气候变暖，降水的时空变化和降水对局部影响越来越受到关注。目前，国内许多学者们对不同区域、不同时间的降水变化进行了不同程度的分析讨论，并对不同流域尺度的降水变化做出重要的研究[1-3]。比如符艳红[4]等以M-K检验法为主结合GIS空间分析对嘉陵江流域近55年降水量进行时空分布特征分析，为水资源的评估及防治提出理论依据；汤建军[5]等通过对南四湖西平原洼区近58年旱涝特征进行分析,得出在洼区降水量下降显著，并在1966年后较长的一段时期内都处于枯水期；褚健婷[6]等选取对海河流域近50年相关气象要素进行时空变化分析,表明整个流域降水量呈下降趋势,仅春季降水变化趋势率为正,其余季节降水变化趋势率为负值。滇池，位于昆明坝子中央，东起呈贡区旁，西至西山之麓，北临大观公园，南入晋宁县内。全部在昆明市境内。滇池流域包括五华、盘龙、官渡、西山、呈贡、晋宁、嵩明7个县区，面积2920平方公里[7]，流域多年平均水资源量5.73亿立方[8]。流域自然降水是滇池的主要补水方式，降雨量时空分布及其变化直接影响流域内径流和水资源总量。近年来，随着千旱、洪涝灾害频发，给流域周边的经济发展造成严重损失，因此,研究滇池流域降水量时空变化具有重要意义。

1 资料来源与研究方法

1.1资料来源

利用滇池流域的四个气象站(昆明气候基准站，晋宁国家级基本站,呈贡国家级基本站，嵩明国家级基本站）1977年至2021年的月降水量数据进行分析。

1.2研究方法

Mann-Kendall方法是-种非参数统计检验方法，用于预测各种气象要素(如温度,降水和气压等)的时间序列数据的长期趋势。设为时间序列变量,n为时间序列的长度，

则统计量S可被定义为:

式中，为符号函数。

S为正态分布，其均值为0，方差：

Z为标准化统计量，当时，Z分别为：

根据上式，在趋势检验中假设置信水平为，当时原假设不成立。当时,则表示幅度增加,当时,则表示幅度减少。当时,表示显著性检验大于90%,当时,表示显著性检验大于95%,当时,表示显著性检验大于99%。

然后，对秩序列进行Mann-Kendall检验分析突变，序列为：

其中，

为标准正态分布，它是按时间序列的顺序()计算出的统计量序列，在时间序列为随机的假设下,定义统计量为：

 

其中，和分别为的均值和方差，且：

再按时间序列的逆序（）重复上述过程可得到,并且满足条件：

最后绘制和曲线，在置信区间中，假如这两条曲线出现交点，则这些交点即为该秩序的突变点。

2.结论与分析

2.1昆明气候基准站降水量年际变化特征及突变（M-K）检验

根据滇池流域（昆明气候基准站）1977年-2021年年降水量和滑动5年平均平均降水量变化情况，绘制不同时期降水量变化趋势图（图略）。昆明气候基准站近45年年平均降水量为976.7毫米，总体上呈现增加趋势，其趋势回归方差为。年平均降水量以9.625mm/10年的速率增加，在近45年内年降水量增加43.31mm，且降水增加趋势不显著。滇池流域（昆明气候基准站）年平均降水量年际变化较大，平均降水量最大出现在1999年，为1449.9mm，最小出现在2009年，为565.8mm，两者相差884.1mm，从滑动5年平均平均降水量变化曲线看，昆明气候基准站近45年平均降水量波动小且呈现明显减少趋势。

通过对滇池流域（昆明气候基准站）近45年平均年降水量进行M-K突变检验，结果如图2所示，在置信水平0.05的基础上，滇池流域（昆明气候基准站）平均降水

和曲线存在多个交点，其中有5个交叉点最为明显，分别为1987年、1994年、2003年、2014年和2019年，这无五年降水量有三次（1987年、2003年和2019年）的降水量分别为区间内最低降水量，说明在经45年内滇池流域（昆明气候基准站）降水发生了3次枯-丰交替，旱涝变化频繁。其中1987年、2003年平均降水量由多向少转变，1994年、2014年、2019平均降水量由少向多转变，2003年突变最明显，从图2看出，2003年后滇池流域（昆明气候基准站）年平均降水量开始明显减少。曲线在1977年至1986年呈现小幅度震动缓慢向上趋势，1987年至1993年呈现大幅度震动明显向下趋势，1994年至2001年呈现大幅度震动显著向上趋势，2002年至2013年呈现大幅度震动显著向下趋势，2013年至2021年呈现大幅度震动明显向上趋势。

 

图1滇池流域（昆明气候基准站）年平均降水量M-K检验

2.2分县（区）降水量年际变化特征及突变（M-K）检验

为进一步研究滇池流域年平均降水量变化特点及趋势，分县（区）研究区域降水的振荡周期，根据滇池流域3个站点1977年-2021年年降水量和滑动5年平均平均降水量变化情况，绘制不同时期降水量变化趋势图（图略）。近45年，晋宁、呈贡和嵩明年平均降水量分别为874.5mm、800.8mm和996.2mm，除晋宁年平均降水量呈现减少趋势外，呈贡和嵩明年平均降水量均呈现增加趋势，3个站点的趋势回归方程分别为、、。在近45年内晋宁降水量减少62.6mm，呈贡和嵩明降水量分别增加115.8mm和60.2mm，除晋宁年平均降水量减少趋势不显著外，呈贡和嵩明年平均降水量增加趋势显著。滇池流域3个站点（晋宁、呈贡、嵩明）平均降水量年际变化较大，三个站点平均降水量的最大值分别出现在2017年、1995年和1994年，其值分别为1146.2mm、1143.2mm和1311.5mm，最小值分别出现在1988年、2011年和2011年，其值分别为544.8mm、472.1mm和563.4mm，差值分别为601.4mm、671.1mm和748.1mm。从滑动5年平均平均降水量变化曲线看，滇池流域3个站点中，呈贡和嵩明站1977年至1995年平均降水量波动小且呈现明显减少趋势，2004年至2021年平均降水量波动幅度大且呈现明显增加趋势。晋宁站1988年至1998年平均降水量波动小且呈现不明显减少趋势，2008年至2021年平均降水量波动大且呈现不明显增加趋势。

通过分别对滇池流域3个站点（晋宁、呈贡、嵩明）1977年至2021年近45年平均年降水量进行M-K非参数统计检验，结果如图2所示。在置信水平0.05的基础上，滇池流域3个站点的年平均降水和曲线存在多个交点，且所有的交点均在置信区间范围内，在不同县（区）降水的突变情况也有所不同，说明滇池流域不同地区的旱涝变化有所差异。

晋宁、呈贡和嵩明年平均降水的和均存在多个交点。其中晋宁、呈贡均有7个交叉点最为明显，这七次年降水量中晋宁有三次（1984年、1988年和2005年）、呈贡有两次（1987年和2003年）的降水量分别为区间内最低降水量，说明近45年内晋宁降水发生3次枯-丰交替，呈贡发生2次枯-丰交替。晋宁在1984年之后的变化趋势最明显，呈贡在1987年之后的变化趋势最明显。嵩明有两个交叉点最为明显，并且这两年的降水量分别为区间内最低降水量，说明近45年内嵩明降水发生了2次枯-丰交替。2009年突变最明显，2009年后嵩明年平均降水量开始明显增加。

 

 

图2 滇池流域3个站点（晋宁、呈贡、嵩明）年平均降水量M-K检验

3.结论

（1）滇池流域（昆明、晋宁、呈贡、嵩明）1977年至2021年的平均降水量分别为976.7毫米、874.5mm、800.8mm和996.2mm，除晋宁年平均降水量呈现减少趋势外，昆明、呈贡和嵩明年平均降水量均呈现增加趋势，并且晋宁年平均降水量减少速率为13.902mm/10年,昆明、呈贡和嵩明年平均降水量增加速率分别为9.625mm/10年、25.739mm/10年、13.382mm/10。在45年内降水量除晋宁减少了62.6mm外，昆明、呈贡和嵩明分别增加了43.31mm、115.8mm和60.2mm。说明滇池流域平均降水量局地性较为明显，不同站点降水量年际变化较大。

（2）在滇池流域（昆明、晋宁、呈贡、嵩明）近45年平均降水量变化中，昆明气候基准站年平均降水量增加趋势不显著，晋宁气象国家观测站年平均降水量减少趋势不显著，呈贡气象国家观测站和嵩明气象国家观测站年平均降水量增加趋势显著。

（3）在近45年平均降水量变化中，滇池流域在不同区域降水的突变情况有所不同，滇池流域不同地区的旱涝变化差异明显，昆明和晋宁降水发生3次枯-丰交替，嵩明和呈贡降水发生2次枯-丰交替。

参考文献

[1]牛存稳,张利平,夏军.华北地区降水量的小波分析[J].干旱区地理,2004,27(1):66-70．

[2]黄小燕,李耀辉,冯建英等.中国西北地区降水量及极端干旱气候变化特征[J]．生态学报,2015,35(5)：1359－1370.

[3]康淑媛,张勃,柳景峰等.基于Mann-Keddall法的张掖市降水量的时空分布规律[J].资源科学,2009,31(3):501

[4]符艳红,谢世友,高洁.基于Mann-Keddall法的嘉陵江流域降水量时空分布规律[J].西南大学学报(自然科学版),2018,40(6）：132-139.

[5]汤建军.基于MK检验的南四湖西平原洼区近58年旱涝特征分析[J].山西水利科技,2019(2):5.

[6]褚健婷,夏军,许崇育等.海河流域气象和水文降水资料对比分析及时空变异[J].地理学报,2009,64(9):1083-1093.

[7]李志杰.滇池流域资源环境人口承载力研究[J].昆明师范高等专科学校学报,2008.30(2):41-44.

[8]程乖梅,何士华.滇池流域水资源可持续利用多目标决策分析[J].水力发电,2006,32(12):12-15.