电动方程式赛车复合材料单体壳设计及优化

韦佳贝 周天俊 应嘉敏 潘欣雨 杨亚莉

上海工程技术大学  上海  201620

摘 要：在中国大学生方程式赛车大赛的赛规中，单体壳的名词定义为一种由外部板承受载荷的底盘结构。近几年尤其是电车赛，为了满足安全性、维护性、防水性等相关性能，复合材料单体壳成为了较为理想的解决方案。复合材料单体壳相比传统钢管桁架式车架，有着更大的比刚度及比强度，不仅能在危险时刻更好地保护车手，对高压等驱动系统进行更良好的密封，也能在满足赛车动力性、操控性等性能的同时，极大地降低质量，对整车轻量化有着显著的作用。本文在满足FSAE竞赛规则的前提下，通过扭转刚度分析，自由尺寸优化，尺寸优化，铺层优化，利用Hypermesh作为前处理软件，使用OptiStruct 作为求解器，利用复合材料相关理论知识对单体壳进行相关校核，达到一定的设计目标，符合设计要求。

关键词：大学生方程式，复合材料，单体壳，CAE优化

0  引言

本课题基于大学生方程式赛车大赛，即 Formula SAE（以下简称作 FSAE）。FSAE 是一项国际知名的学生类工程设计竞赛，首次大赛于1978年在美国进行举办。如今该项比赛已经在全球超过15个国家进行举办。目前FSAE大赛的核心已经由美国向欧亚赛区转移，其中欧洲赛事所举办的国家最多、参加程度最广、平均水平最高。我国也同样具有相关类型的赛事，由中国汽车工程学会（SAE China）主办的中国 大学生方程式赛车系列赛事（以下简称FSC），如今已经走过了第10个年头，分为油车赛（FSCC）、电车赛（FSEC）与无人车赛（FSAC）。在为期一年的时间内，学生们分组合作设计并创造出一辆真正的开轮单座式小型方程式赛车。所有车队的设计、计划和赛车最终都会由组委会所聘请的专家进行评判，在静态赛事、动态赛事与效率测试之后，每支车队都有机会赢得最多1000分，具有最佳整体性的设计、赛道性能、工程管理和营销战略的团队将会成为 FSAE大赛的赢家。

本课题将通过以下研究方法和思路，根据2023FSC竞赛规则和提升整车动力学、安全性、轻量化等其他性能的目标，来设计复合材料单体壳:

（1）符合FSC赛事规则标准要求，在结构等同性上能完全替代钢管桁架式车架；

（2）简化整车弹性元件（主要是悬架及车架），建立相应的扭转刚度数学模型，并在 MATLAB 中进行编程，求得较为合理的车架扭转刚度设计目标；

（3）建立合适车手的人体工学模型，通过人体模型、电池箱、减速箱的布置确定其他各总成布置，使用CATIA V5对单体壳及其他附件进行建模；

（4）学习复合材料理论知识，选择合适的预浸料及芯材，根据经典层合板理论确定单体壳铺层方案；

（5）铺层确定后进行实验板加工，根据实验结果进行调整；

（6）通过Altair Hypermesh软件，利用Optistruct求解器对单体壳进行优化。

1 单体壳基本结构划分

FSAE赛规将车架结构分成了许多不同的基本结构（部件），在规则的名词解释中，基本结构被定义为如下几项：

（1）主环（Main Hoop）；

（2）前环（Front Hoop）；

（3）防滚架斜撑及其支撑结构（Hoop Brace and Hoop Brace Supports）；

（4）侧边防撞结构（Side Impact Structure）；

（5）前隔板（Front Bulkhead）；

（6）前隔板支撑结构（Front Bulkhead Support）；

（7）所有的能将车手束缚系统的负荷传递到之前 6 项基础结构的车架单元。

根据FSC赛规的指示，赛车车架所受到的载荷可简单划分为两个大类，一类是规则限制载荷，另一类是非规则限制载荷。大赛规则所限制的载荷一般都与驾驶员的安全问题有关，例如前隔板与防撞块、驾驶舱两侧的侧防撞结构以及安全带与底盘的固定点等等，通常这些要求都被施加了非常可观的安全系数以保证足够安全；而非规则限制载荷则是指那些在赛规中没有被明确限定的，其中比较有代表性的就是悬架系统传递来的载荷，因为这些力的大小由本身车辆自重、设计参数——悬架几何及布置方式所影响，赛规无法做出统一要求，此时各参赛车队的设计人员就应该根据自身情况来计算分析得出具体的数值，去作为车架设计的基准和参照。

2 扭转刚度

在实际工作条件下，整车的（纵向）扭转变形可以被理解为负载作用在赛车的一个或两个相对的角落的结果，，路隆（路面隆起）造成了车辆的单轮跳动，此时车架作为一个扭转弹簧（Torsional Spring）进行变形，抵抗这种变形的能力即被称作车架的扭转刚度。

由于单体壳是通过其整个表面承载受力，但是它的几何体非常复杂，直接入手分析很难。如图1所示，是一中部开口的圆管，用来模拟具有驾驶舱开口的单体壳结构，可以用这种最简单的几何体去理解单体壳结构的扭转刚度构成，来辅助指导设计流程。

图1 模拟单体壳的圆管模型

3 单体壳建模

在设计之初，可以在CATIA零件模块下的草图画出简单的人机工程二维图，来确认各总成的相互关系，进行概念设计，如图5.1所示，此处与前几个赛季不同，选择了后轴作为基准轴（即后轴在面 yOz 上），所有设计向前推的思路。因为考虑到许多总成都和后轴有着紧密的关系：动力总成输出轴、后悬架、空气动力学套件的最后点位置等等，相比前轴更容易产生更明确的链式递推关系（动力总成—电池箱—防火墙—人机 H 点）。

单体壳相比于蒙皮车身拥有较大的厚度（几十mm），考虑到复合材料本身的材料特性，车身的材料整体性和材料连续性比较重要，所以不存在像蒙皮那样进行分块处理以简化加工过程和成本。因此此时单体壳车架对参数的依赖性较大，因为各总成的装配需要一定的精度，虽然非参数化设计自由度虽然很大，但是在进行总布置装配和细微修改上非常不现实，可能需要全部推倒重来。

本课题研究的单体壳的建模，是以赛规和SES（结构厚度）为基础，主要考虑了满足最大化空间利用率和轻量化的设计目标，并且在维护性和细节上做了不小的改进。RISE-23e几乎完全是贴着两个包络体画的，这意味着更窄的车体、侧面更好的连续性。

4 单体壳CAE优化

由于复合材料生产成本很高，在前期设计中适当、合理地使用CAE仿真技术来作为参考，能有效降低前期试验消耗的费用；对与体积较大零件，例如例如本文所讨论的单体壳，进行模拟制件并进行各种力学试验对于大学生队伍来说明显是不现实的，且本身复合材料的理论基础非常复杂，系统性学习会占据大量时间成本。因此掌握其仿真优化技术能指导车队更好、更快捷地了解复合材料的特性以及后续的设计加工。

常规材料的优化一般不是通过单一某种特定优化就能达到的，需要多阶段连续进行，优化层次越高，在过程中的可变参数会越来越多，但是很可能各优化过程之间参数是独立的，并且它们是互相影响的。在 OptiStruct 求解器中，关于复材的 CAE 仿真优化，一般有以下几个设计目标：铺层（剪裁）形状、铺层比、铺层厚度、铺层角与铺层顺序，该求解器在优化分析过程中会考虑各层的加工要求及力学性能约束【１】。

4.1 前处理

CAD模型在导入HyperMesh后是不能直接使用的，需要划分网格、定义相关参数后才能进行计算。在开始正式的载荷工况以及优化参数定义前，还需要对整车网格的法线方向（Element Normals）以及材料方向（Material Orientation）的检查。因为复合材料的性能对铺层角非常敏感，在划分完网格后上述两项内容在大多数情况下都是混乱的，需要人为去定义设计时的方向。HyperMesh 还支持可视化层合板的厚度（图6.1.3），在后期分析时会有不小帮助。

4.2 自由尺寸优化

复合材料得自由尺寸优化与常规零件进行的拓扑优化非常相似，都属于对材料进行削减的优化方法。图2中，是一个基于壳单元部件的可视化厚度截面图，T是总厚度，T0是总厚度。对于自由尺寸优化来说，分析后的部件厚度可以任意在T和T0间变化；而若进行拓扑优化，那厚度要么只能是T或者T0，即单元密度为1或0。

（a）拓扑优化结果                 （b）自由尺寸优化结果

图2 两种分析结果对比

对单体壳的CAE模型进行约束、载荷和载荷布的设定同样是对于左前角悬架轮边基于一个垂向力，即单论跳动工况，去模拟赛车侧倾时车架的扭转工况。设计约束和设计目标都属于优化响应（Response），还是本着轻量化的角度出发， 因此以质量为约束；如果除了扭转工况设计者还设定了其他工况下的载荷布，可以把“最小加权柔度”（Weighted Compliance）作为设计目标，此外用前左轮的最小垂直静态位移也是可取的，这是为了更大的比刚度而考虑的；在设计变量（Design Variables）中，除了可以设定层合板厚度的上下区间外，也可以限定±45°两种铺层角平衡（层数相等），自由度很大。而对于自由尺寸优化所得到的优化结果很难进行直接加工，还需要尺寸优化才能满足易于加工的前提。

4.3 尺寸优化

尺寸优化是整个优化工程的第二步，主要是为了让前一步的优化结果变得离散、可加工，会分为连续及离散两个步骤。为了避免直接运算离散厚度会对优化的收敛不利，所以先进行连续尺寸优化，它是不考虑离散厚度的。 自由尺寸的优化结果文件可以直接作为后一步的基础。通过可视化厚度模式（如图3）可以更直观看出前一阶段的厚度分布。

图3 自由尺寸优化后的可视化厚度图

由于在尺寸优化中添加了可加工厚度的限定，得到的优化结果在质量上和第一阶段会有所差异。从图4中看出，单体壳上各铺层的厚度分布还是太过分散，由于SES的存在，原则上各个区域的铺层都应该是连续、完好无缺的，只能局部进行加厚，而不是缩减，只能通过基础层（SES中填写的铺层）铺以加强层（根据优化结构进行额外补强的层）的形式才能满足要求，此时补强是为了更大的刚度。如果从加工定位的角度来说这也非常不现实，也就是说很难把如上的优化结果直接应用于单体壳如此硕大、复杂的结构中。每个铺层角度默认自动分为4

层不同形状，以初步实现厚度连续变化的铺层的可制造性。同时对各角度的各个铺层的剪裁形状进行调整，以便于加工【２】。另外一方面，在铺层优化中加入了很多复合材料铺层的工程经验，提高了该单体壳车身的制造工艺性，这一点对于小批量生产的零件非常重要【３】。

图4 总铺层层数的厚度云图

5 扭转刚度分析

在壳体前左轮处给予垂直载荷，最大位移=7.667mm，CAE设定载荷 =1500N，此处给予1500N的载荷没有特定的意义，因为扭转刚度和载荷无关，只是为了方便计算。前半轮距=610mm，计算为：

与悬架扭转刚度（）的比值为：

达到设计目标。

6 结论

本文以单体壳扭转刚度为设计目标，讲车架扭转刚度与悬架扭转刚度比值达到10倍以上，增强了结构总体刚度，提高了赛车直观操纵感。同时在考虑到实际情况和轻量化的目标，一般选择将车架的设计目标定为悬架等效刚度的8~10倍比较合理，此时收益相对较为可观。最终，本文设计的单体壳质量达到了22.85kg（考虑前环），车架扭转刚度达到了，达到悬架扭转刚度的10.801倍，达到设计目标。

参考文献

【１】刘之羽,刘宁宁,黄碧雄等.FSAE赛车复合材料单体壳设计及优化[J].科技风,2021(27):12-14.DOI:10.19392/j.cnki.1671-7341.202127005.

【２】蔡昊睿,刘宁宁,黄碧雄.FSAE赛车复合材料单体壳强度分析及优化[J].机电信息,2022(14):31-34.DOI:10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.14.009.

【３】余海燕,徐豪,周辰晓.大学生方程式赛车复合材料单体壳车身优化[J].同济大学学报(自然科学版),2016,44(11):1729-1734+1748.