专本衔接《财务管理学》中债券发行价格的教学 摭谈

娄亮华

广西职业师范学院    广西  南宁  530007

〔摘  要〕专本衔接自学考试是自学考试发展必不可少的一部分。债券发行价格计算是自学考试《财务管理学》中不可或缺的内容。债券发行价格计算公式中既有连加符号，又需同时运用两种利率，加大了理解、掌握的难度。文章从债券的价格性、债券发行价格的现值性以及债券发行价格计算公式这三个方面入手，结合例题一题多解，条分缕析，逐步深入地讲解了债券发行价格的教学。

〔关键词〕专本衔接财务管理学    债券发行价格     教学

于1981年批准创立的对自学者进行的以学历考试为主的高等教育国家考试的高等教育自学考试（简称自考），至今走过了四十多个春秋，随着社会条件的变化已出现了专本衔接的考试和学习形式。专本衔接，也即专本衔接的自学考试形式，这种考试和学习形式排除社会考生，是专门针对高等职业技术学院、高等专科学校和普通高等院校专科层次的在校生，让其在校就读期间同时参加高等教育自学考试本科阶段学习和考试。该自学和考试形式满足了高职高专学子提高学历的意愿，也契合了《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中突出提出的终身教育的理念，符合社会发展趋势。专本衔接，成为自学考试发展必不可少的一部分，为自学考试的发展注入新的动力。

广西壮族自治区高等教育自学考试委员会、教育厅专门针对高校在校专科学生及高职高专在校学生，由主考本科学校与高校及高职高专学校联合举办，高校在校专科学生及高职高专在校学生在修读专科的同时修读自考本科。我院在改制升本前与广西大学、广西民族大学等自考主考本科学校一道联合举办涵盖会计学专业、工商企业管理专业、行政管理专业等专业在内的专本衔接教育；在改制升本后我院继续在一定范围内招高职学生，所以我院改制升本后依然与有关自学考试本科阶段的主考学校合作继续进行专本衔接教育。笔者不揣浅陋，就专本衔接培养模式下高职高专《财务管理学》中债券发行价格的教学谈谈自己的浅见。

一、债券具有价格性

债券是债务人为筹集债务资本而发行的、约定在一定期限内向债权人还本付息的有价证券。发行债券与向银行告贷一样都是基于债权债务关系，只不过企业向银行借款的债权人是特定的银行或非银行金融机构，较为集中；而企业债券的发行是面向非特定的公众，所以企业债券发行成功后的债权人是不特定的、是不集中的。企业向银行申请告贷是一种借贷契约，一旦借贷关系形成，通常难以在市场上转让与流通，企业发行债券成功后的载体是证券，通常能够在市场上转让与流通，和银行借款相比具有较强的流动性和变现性。

债券的发行同样是一种契约关系，它通常事先规定了利率，规定了借贷期限，它有固定的到期日，事先规定了还息、还本的时限，有的债券是分次还本还息；有的债券是分次还息，一次性还本，等等。

债券的发行是发行企业与不特定的债权人之间的契约关系，基于这种契约关系，债券的购买者在事先规定的期限内有债券收益，也即购买债券之后的某个规定的时点可以获得债券利息和债券本金的返还。这种债券收益是未来收益，是预期收益，但又是有法律保障的，所以债券是有价格的。

二、债券发行价格是预期未来收益的现值之和

购买债券本质上属于投资行为。投资就是为了将来的收益而投入财力的行为。花一定的代价购买债券，目的就是为了在契约期限内的获得债券利息和债券本金的返还。购买债券的代价就是发行价格，发行价格是购买债券那个时点上的价格，即现值。高职高专学生，尤其是那些文科的学生，数学往往是他们的“短板”。笔者在辅导高职学生自考财务管理学的过程中，尤其是在债券发行价格计算中充分利用画数轴的方法，把抽象的求现值与直观的数轴图形结合起来，化抽象为直观，从而达到帮助专本衔接考生理解的目的。

例题1. A企业于2016年元旦发行三年期的债券，面值1000元，约定票面年利率为10%，假设债券利息每年支付一次，债券本金于债券期满返还给投资者。如果市场利率是12%。求出该债券的发行价格?

 

 

 

图一

  如图所示，在债券持有的三年期限里，持有人的收益是1000元本金返还，以及每一年100元的债券利息（票面年利率为10%，1000×10%= 100），不考虑资金时间价值的话，三年的收益总和是1300元。假如考虑资金时间价值，那就必须把三年里每年100元的利息按12%的折现率，算成2016年元旦的价值；同时把2018年年末返还的1000元本金以12%的折现率算成2016年元旦的价值，加总这四个现值就得到债券的发行价格。

例题1方法一中，4个和式的前3项和，是“复利现值之和”，符合普通年金现值的定义，4个和式中的第4项是复利现值，因此可以把方法一变式成方法二。

三、债券发行价格计算公式体现了契约精神和市场法则

债券发行多数情形是平价发行，债券按票面价值发行就是平价发行，但也有按高于票面价值（溢价）发行或者低于票面价值（折价）发行的情况。这是因为债券票面利率是参照市场利率制定的，一经印刷制定便固定不变。但是从印刷制定到债券发行，市场利率可能会发生变化，如果发生变化，则应根据市场利率变化情况调整发行价格，即：当票面利率高于市场利率时，以溢价发行债券；当票面利率低于市场利率时，以折价发行债券；当票面利率与市场利率一致时，则平价发行债券。如例1中，面值1000元的债券的发行价格为951.98，这就是折价发行债券的情形。

现行财务管理学教材，包括自学考试《财务管理学》教程，在计算债券发行价格时，通常是假定在债券期限内分期付息，期满时一次性返还本金，如此一来，这些教材给出的债券发行价格公式如下：

公式中的每期利息是每期票面利息，即事先约定的利息

公式中，n为债券期限，t 为计息期数

公式中同期市场利率可能与分子每期利息中利率不一致

上述公式中，和式前一部分表示的是债券持有期间内投资者获得的利息按市场利率折现的现值之和；和式后一部分表示到期偿还本金（面值）按发行时市场利率折现的现值。高职高专学生通常对这个公式感觉困惑，困惑的原因是其中的连加符号，并且公式中前一部分中有票面利率与市场利率之别。这个时候，需要教师的耐心和谆谆善教。对于公式中的连加符号的理解，可以通过画数轴，把每一期的利息在数轴上列示出来，尔后求其现值，再把它们相加，这种直观的数轴列示有助于高职高专同学们理解。

债券发行价格计算公式中有票面利率与市场利率之别，实际上体现了遵守契约和遵循市场法则的统一。如前所述，债券票面利率是参照市场利率制定的，一经印刷制定便固定不变。例如，XX公司发行债券的动议在3月1日最终得到证监部门及其它行政管理部门的批准，经过一段时间的准备，5月1日印刷制作债券，假设5月1日的市场利率是11%，那印制的票面利率就是11%，印刷完成后，经过一段时间准备，债券发行企业选定MM银行作为承销售机构，MM银行假定以8月15日为债券发行日，假设8月15日这一天的市场利率为12%，那么我们要随行就市地给投资者12%的回报，计算发行价时算现值就要按12%折现，这是遵循市场法则。债券印制的票面利率是11%，5月1日印刷制作，许诺在先，那就应该按11%支付，票面利率一经印刷制定便固定不变，这是契约精神的体现。遵守契约和遵循市场法则在这里是统一的，是并行不悖的：首先确定按票面利率支付给债券购买者；在发行时按市场利率来折现，从而调减或调加投资者的利得，即溢价发行或折价发行。上述例1中，市场利率是12%，而票面年利率为10%，债券购买者仅仅得到10%的回报，这报酬就低了，这个时候1000元面值的债券折价951.98发行，补偿了债券购买者48.02元。

例2   某公司发行面值 10000 元的10年期债券，票面年利率为 10%， 每年付息一次，债券期满时返还本金。如果发行时市场利率与票面利率一致，都是 10%，请计算债券的发行价格。

方法一：直接套公式

方法二：像例题1那样画数轴，列示出各年的债券利息和最后返还的本金，尔后折现再求和。

 P=1000（1+10%）-1 + 1000（1+10%）-2 + … + 1000（1+10%）-10

+ 10000（1+10%）-10=10000

方法三：P= 1000× （P/A，10%，10）+ 10000× （P/F，10%，10）

=1000×6.1446+ 10000×0.3855=9999.6

例题2方法二中，11个和式的前10项和，是“复利现值之和”，符合普通年金现值的定义，11个和式的第11项是复利现值，因此可以把方法二变式成方法三。

例2就是票面利率与市场利率一致，应该平价发行债券的情形。计算结果9999.6与10000之间是相差0.4元，这是因为年金现值系数表和复利现值系数表中的数值节约到小数点后四位，从而使得计算结果出现了合理的误差。

一题多解是数学题解教学中的一种常用方法，它能较好地培养学生思维的广阔性、深刻性；也有利于培养学生思维的灵活性，避免思维定势产生的负效应。最为最重要的是，“一题多解”有利于培养学生的创新思维，高职学生们通过在校学习或专本衔接的学习，掌握财务管理课程的基本理财理论、技能和方法，对将来从事会计、审计、金融、证券、市场营销等工作大有裨益，在教学过程中运用“一题多解”来进行思维的训练和创新能力的培养，有助于他们形成未来的就业竞争优势和未来学习能力的提高。这正是学习财务管理课程的价值所在。

参考文献：

[1]娄亮华，例谈专本衔接财务管理教学的一题多解法[J].企业科技与发展,

2015年12月.                                                                  [2] 娄亮华，专本衔专本衔接模式下的高职《财务管理学》教学内容选取浅谈[J].文化产业,2014年12 月.

[3]乔宏，财务管理（第二版）[M].西南财经大学出版社, 2013年2月.

娄亮华（1973---），男，汉族，江西临川人，广西职业师范学院工商管理学院副教授，主要研究财务管理、区域经济。