关于结构嵌固端选取的分析论证

熊康平

（深业置地有限公司，深圳 518035）

摘要：随着城市的不断发展，土地利用率越来越高，建筑设计也越来越注重舒适度、视觉感，下沉式广场的应用越来越广泛。当下沉广场位于地下室边界，在一定标高范围内地下室外墙外侧失去土体侧限，从而对结构嵌固端产生影响，本文主要从四个方面对结构嵌固端的选取进行分析论证。

关键字：下沉广场；结构嵌固端

1.工程概况

某拟建项目位于XX市XX区，建筑面积22728.2m2，两层地下室。由于结构整体造型存在三处接近直角弯折的造型，属于角部重叠形组合，三处折角对水平力的传导非常不利，同时结构的总长度较长，属于超长结构，因此采用两道100mm宽结构分缝从首层±0.00标高以上切割上部结构，形成两座1字形塔及L形塔3座独立的塔楼结构，从而避免结构的水平力经多次转折传递同时有效降低由于结构超长所造成的温度效应的不利影响，亦可免除地上部分设置后浇带所带来的施工问题。三栋塔楼分别高11层，7层和14层，三栋塔楼分别称塔1、塔2、塔3。典型层高3.6m。

2.嵌固端判别

由于本建筑物下沉广场位于地下室边界，此处室外标高落低至B1层，在B1至±0.000标高范围内地下室外墙外侧失去土体侧限，上部结构的水平力在此标高范围未能通过地下室外墙传至室外土体扩散，从而对结构嵌固产生影响，因此需要对嵌固端选取进行论证。

为考虑部分地下室外墙无土体侧限的影响，从以下四个方面进行分析和说明:（1）刚度比较，分析比较不同嵌固端的选择是否均满足高规刚度比的要求；（2）对嵌固端取为±0.00与嵌固端取为B1层的模型，分析比较地下室周边竖向构件在地下室项板处的局部水平变形；（3）包括两个模型总体指标分析比较；（4）地震作用下，地下室顶板的应力分析。为进行以上四个方面的比较，分别建立不同YJK模型，包括多塔整体模型、塔1单塔模型、塔2单塔模型、塔3单塔模型，根据规范要求，单塔模型分别考虑地上结构外扩三跨的地下室相关范围。

图2.1  需判别的嵌固层示意图

2.1 刚度计算

地下室顶板作为上部结构的嵌固端。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）条文5.3.7，地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层剪切刚度比不宜小于2。分别对多塔整体模型和各单塔分塔模型进行计算。经计算，整体模型与各单塔模型地下一层与首层侧向刚度比详见下表：

表 2.1.1嵌固层与上一层侧向刚度比

模型编号	X方向侧向刚度比	Y方向侧向刚度比	是否满足刚度比要求
塔1	2.69	5.13	是
塔2	14.24	6.95	是
塔3	4.26	2.39	是
整体模型	3.57	2.50	是

由表可见，地下室具有足够的刚度，顶板可以作为上部结构的嵌固端。

2.2 位移计算

2.2.1 顶板水平位移分析

对嵌固端取为±0.000与嵌固端取为B1层的模型开敞地下室周边竖向构件在顶板处的水平变形进行分析：

采用YJK多塔整体模型，将嵌固端取在B1层楼板，考虑水土对负一层外墙的水平推力作用，使用YJK结构空间分析程序，对整体模型进行计算分析，将地下室顶板设为弹性楼板。为了进行分析比较，选取考察的节点如下图所示，A1~A5。

图2.2.1  选取节点编号示意图

比较两个模型的相关节点在地下室顶板处的节点水平变形情况计算结果如下表所示。

表2.2.1嵌固端位于B1层时，正负0.000层边界节点水平位移及层间位移角（弹性板计算）

名称	节点编号		X向多遇地震		Y向多遇地震
整体模型	A1	绝对位移（mm）		0.16		0.23
		层间位移角		1/9999		1/9999
	A2	绝对位移（mm）		0.16		0.22
		层间位移角		1/9999		1/9999
	A3	绝对位移（mm）		0.16		0.21
		层间位移角		1/9999		1/9999
	A4	绝对位移（mm）		0.17		0.21
		层间位移角		1/9999		1/9999
	A5	绝对位移（mm）		0.17		0.22
		层间位移角		1/9999		1/9999

2.2.2 层间位移角分析

在多遇地震作用下，将嵌固端取为±0.000与嵌固端取为B1层的模型层间位移角分析，对YJK多塔整体模型进行计算分析，得到结果如下所示：

图2.2.2-1  塔1——X向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-2  塔1——X向风荷载下层间位移角对比曲线

图2.2.2-3  塔1——Y向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-4  塔1——Y向风荷载下层间位移角对比曲线

图2.2.2-5  塔2——X向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-6  塔2——X向风荷载下层间位移角对比曲线

图2.2.2-7  塔2——Y向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-8  塔2——Y向风荷载下层间位移角对比曲线

图2.2.2-9  塔3——X向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-10  塔3——X向风荷载下层间位移角对比曲线

图2.2.2-11  塔3——Y向地震作用下层间位移角对比曲线

图2.2.2-12  塔3——Y向风荷载下层间位移角对比曲线 

表2.2.2-2  不同模型首层层间位移角

模型编号	嵌固端±0		嵌固端B1层
	X向	Y向	X向	Y向
塔1	1/9999	1/9999	1/6534	1/9999
塔2	1/9999	1/9999	1/9999	1/9999
塔3	1/9999	1/9999	1/9999	1/9999

通过比较可知，嵌固端位于B1层时，临空处外墙周边节点绝对位移值均小于1mm，绝对变形量极小，且此时±0.000层的层间位移角接近零，可以忽略不计，±0.000层完全符合嵌固端位移为零、转角为零的力学模型。因此可以判断±0.000层的作用等同于固定端。另外，通过不同嵌固端模型上部层间位移角曲线可见，两个模型的位移走势相同，数值接近，最大值相差不超过10％，由此可知上部结构的变形特性一致。外墙局部临空对于两种模型楼层的变形基本无影响，地下室顶板可作为上部结构的有效嵌固端。

2.3 总体指标的比较

表2.3.1不同模型总体指标情况列表

（表1）

名称			塔1单塔模型		多塔整体模型 （塔1）				塔1不同模型计算结果对比
嵌固端			±0		±0		B1层楼面			多塔±0嵌固/单塔±0嵌固		多塔B1嵌固/多塔±0嵌固
计算软件（版本号）			YJK
计算模型假定			总刚、分块刚性板
振型个数			5		18		33			/		/
有效质量系数（X向，Y向）			92.2%，90.3%		96.0%，94.4%		92.4%，90.7%			/		/
周期折减系数			0.9
阻尼比（%）			5
“偶然偏心”或“双向地震”			偶然偏心/双向地震
结构自振周期	T1（s）			1.0441		1.0356		1.0369			0.992		1.001
	T2（s）			0.8964		0.8660		0.8667			0.966		1.001
	T3（s）			0.7398		0.7214		0.7215			0.975		1.000
	扭转/最大平动周期（T3/T1）			0.71		0.71		0.70			1.000		0.986
层间最大弹性位移角	地震	X向		1/2693		1/2636		1/2599			1.022		1.014
		Y向		1/2386		1/2278		1/2245			1.047		1.015
	风	X向		1/3917		1/3936		1/3742			0.995		1.052
		Y向		1/8225		1/8061		1/7535			1.020		1.070
一层地震剪力（kN）	X向	Qox		4122.59		4292.10		4608.49			1.041		1.074
	Y向	Qoy		3607.31		3776.52		3883.25			1.047		1.028

（表2）

名称			塔2单塔模型		多塔整体模型 （塔2）						塔2不同模型计算结果对比
嵌固端			±0		±0			B1层楼面			多塔±0嵌固/单塔±0嵌固		多塔B1嵌固/多塔±0嵌固
计算软件（版本号）			YJK
计算模型假定			总刚、分块刚性板
振型个数			5			18			33		/		/
有效质量系数（X向，Y向）			94.3%，92.5%			96.0%，94.4%			92.4%，90.7%		/		/
周期折减系数			0.9
阻尼比（%）			5
“偶然偏心”或“双向地震”			偶然偏心/双向地震
结构自振周期	T1（s）		0.7518			0.7502			0.7507		0.998		1.001
	T2（s）		0.5195			0.5179			0.5192		0.997		1.003
	T3（s）		0.4813			0.4801			0.4802		0.998		1.000
	扭转/最大平动周期（T3/T1）		0.64			0.64			0.64		1.000		1.000
层间最大弹性位移角	地震	X向		1/1971			1/2059			1/2042		0.957		1.008
		Y向		1/2478			1/2521			1/2435		0.966		1.035
	风	X向		1/6604			1/6175			1/5641		1.069		1.095
		Y向		1/6600			1/6200			1/5665		1.065		1.094
一层地震剪力（kN）	X向	Qox		4549.78			4211.36			4321.44		1.080		1.026
	Y向	Qoy		6113.07			5887.74			6386.58		1.038		1.085

（表3）

通过嵌固端取为±0.000与嵌固端取为B1层的模型的总体指标和无侧限地下室外墙周边水平位移分析可以看到，不同模型的计算结果均在10%以内，地下室外侧局部覆土的缺失对上部结构的影响基本可以忽略不计，不影响对上部结构嵌固端的选择。

2.4 楼板应力分析

根据以上分析，本工程地下室局部临空对上部总体影响不大，而由于缺少土体侧限导致塔楼之间竖向构件的水平力通过楼板的传递途径重分布，对此处楼板的加强是有必要的。对嵌固于B1层的多塔整体模型结构进行多遇地震下和设防地震作用下的计算。±0.000层楼板在多遇地震下的最大主应力等值线如图2.4.1-1～2.4.4所示，在设防地震作用下的最大主应力等值线如图2.4.5～2.4.8所示：

图2.4.1  X向小震（Sig-max）1F楼板主应力等值线图

图2.4.2  X向小震（Sig-min）1F楼板主应力等值线图

图2.4.3  Y向小震（Sig-max）1F楼板主应力等值线图

图2.4.4  Y向小震（Sig-min）1F楼板主应力等值线图

图2.4.5  X向中震（Sig-max）1F楼板主应力等值线图

图2.4.6  X向中震（Sig-min）1F楼板主应力等值线图

图2.4.7  Y向中震（Sig-max）1F楼板主应力等值线图

图2.4.8  Y向中震（Sig-min）1F楼板主应力等值线图

计算结果显示，一层楼板除在局部楼板应力集中处外，在小震标准工况下的主拉应力均小于2.01MPa，满足小震弹性的性能目标。设计楼板配筋，使楼板满足中震弹性的性能目标，计算结果如下表所示。

表2.4.1典型楼板验算结果

楼层	小震标准工况最大主拉应力	中震标准组合最大主拉应力	板厚（mm）	As计算值（mm2/m）	实配钢筋
1F	1MPa	4MPa	180	945	C12@200

同时，施工图阶段将根据计算结果加强楼板应力较大处的楼板配筋，同时考虑采用双层双向配筋、在阴角处配置附加斜向钢筋、洞口周边加大板厚、局部提高混凝土标号以及在建筑功能满足的情况下于剪力墙阳角无框架梁连接处楼板加腋等措施，确保楼板钢筋在竖向荷载与设防烈度地震组合作用下不屈服，从而保证楼板薄弱区域能够发挥其作用并有效传力。

3.结论

综上所述，正负0层满足结构嵌固端要求，可作为结构嵌固端，设计时宜采取以下加强措施：

（1）分别按单塔模型和多塔模型进行计算，取包络设计；

（2）分别按负一层及正负0层作为嵌固端进行计算，取包络设计；

（3）由于外墙土体侧限缺失的实际情况，结合建筑平面，在地下室范围内尽可能布置混凝土墙体，以增强地下室刚度，实现嵌固作用。

参考文献：

[1]建筑抗震设计规范，GB50011-2010（2016年版）

[2]高层建筑混凝土结构技术规程，JGJ3-2010

[3]混凝土结构设计规范，GB50010-2010（2015年版）