Ⅱ型楔形塞尺测量结果不确定度评定

高蕊

天津市计量监督检测科学研究院电子仪表实验所 天津 300210

摘要：楔形塞尺是用于测量间隙和孔径尺寸的量具。本文以测量范围（1～15）mm分度值为0.1mm的Ⅱ型楔形塞尺为例，对其测量结果不确定度进行评定。

关键词： Ⅱ型楔形塞尺；不确定度；评定

0 引言

Ⅱ型楔形塞尺为楔形块状，具有楔形角度，尺面上有一组有序的标尺标记和标尺数字，标尺数字表示相应标记位置的尺身宽度。下面以Ⅱ型楔形塞尺为例，对其测量结果不确定度进行评定。

1 概述

1.1测量依据

JJF 1548《楔形塞尺校准规范》

1.2环境条件

环境温度：（20±5）℃；相对湿度：不大于70%。

1.3标准器

数显千分表MPE=±3μm

平板MPE=±6.5μm

1.4被测对象

测量范围（1～15）mm分度值为0.1mm的Ⅱ型楔形塞尺

2 测量模型及不确定度传播率

2.1测量模型

δi=L0- Li                                      

式中：

δi——示值误差，mm;

L0——测量位置的标称值，mm;

Li——测量位置的测量值，mm。

2.2不确定度传播率

引起测量结果不确定度的各分量彼此独立，依据公式

uc2(δi)=c12u12+ c22u22

式中，灵敏系数ci:

c1=∂δi/∂L0=0（因为L0为常数）

c2=∂δi/∂Li= -1

3 测量不确定度来源

3.1楔形塞尺刻线的影响u1

3.2测量读数u2

3.2.1测量重复性u21

3.2.2数显千分表分辨率u22

3.2.3数显千分表示值误差的影响u23

3.2.4数显千分表和楔形塞尺线膨胀系数差u24

3.2.5数显千分表和楔形塞尺线温度差u25

4 各测量不确定度分量计算

4.1楔形塞尺刻线的影响不确定度分量u1

由于该分量的灵敏系数为0,楔形塞尺刻线影响引入的不确定度分量不再评定。

4.2测量读数引入的不确定度分量u2

4.2.1测量重复性引入的不确定度分量u21

以楔形塞尺15mm点作为测量对象，用数显千分表对其连续测量10次，测得值为15.004、15.006、15.005、15.003、15.005、15.006、15.004、15.006、15.004、15.004。由贝塞尔公式得实验标准差s=1.84μm.

实际测量以单次测量值作为测得值，则：

u21=1.06μm

4.2.2分辨力引入的不确定度分量u22

分辨力为0.001mm的数显千分表，其区间半宽为0.0005mm,服从均匀分布，k=,所以

u22=0.0005 mm /=0.29μm

测量重复性和分辨力二者引入的不确定分量有重复，取较大者，故舍去u22。

4.2.3数显千分表示值误差引入的不确定度分量u23

数显千分表最大允许误差为0.010mm,服从均匀分布，k=,所以

u23=0.010 mm /=5.77μm

4.2.4数显千分表和楔形塞尺线膨胀系数差引入的不确定度分量u24

数显千分表和楔形塞尺线膨胀系数均为（11.5±1）×10-6℃-1，两者最大相差δα=±2×10-6℃-1，且环境温度要求（20±5）℃，所以Δt=5℃，服从三角分布，则：

L=15mm时，u24=δα×L×Δt/=0.06μm

4.2.5数显千分表和楔形塞尺线温度差引入的不确定度分量u25

数显千分表和楔形塞尺线存在温度差，等概率分布在±1℃之间，服从均匀分布，k=,取最大L=15mm,α=11.5×10-6℃-1则

u25=α×L×Δt/=0.10μm

表1 主要标准不确定度汇总表

标准不确定度分量代号	不确定度来源	标准不确定度值u(xi)	灵敏系数ci	∣ci∣u(xi)μm
u1	楔形塞尺刻线的影响	——	0	0
u2	测量读数	5.87	-1	5.87
u21	测量重复性	1.06μm
u22	分辨力	0.29μm（舍去）
u23	数显千分表示值误差	5.77μm
u24	数显千分表和楔形塞尺线膨胀系数差	0.06μm
u25	数显千分表和楔形塞尺线温度差	0.10μm

5合成标准不确定度

uc2=c12×u12+ c22×u22= c22×u22

=u212+ u232+ u242+ u252

uc==5.87μm

6扩展不确定计算

取包含因子k=2。

测量范围（1～15）mmⅡ楔形塞尺：

L=15mm时，U=k×uc=2×5.87μm≈11.8μm