经验分析法及等效荷载数值模拟爆破开挖对海堤结构影响的应用分析

陈传辉  张卫东

   浙江华东测绘与工程安全技术有限公司  浙江杭州  310014

摘要：海堤是围海工程的重要水工建筑物，安全范围内的土石方爆破开挖产生的结构振动，可能引起海堤结构开裂、沉降，以及砂土液化等问题。海堤结构安全一旦出现问题，所引起的危害之大不可估量，故需对安全范围内的爆破开挖进行振动分析，评估爆破开挖的振动影响。本文通过萨道夫经验公式，根据地质情况选取地质和地形影响参数，预测爆破振动质点峰值和安全距离。同时通过等效荷载理论进行数值模拟计算，对阻尼和微差敏感性进行分析，模拟堤脚、堤顶的质点振动速度和合成速度，综合分析爆破振动影响，评估爆破危害，为施工开挖提供依据。

关键词： 海堤 微差爆破 质点振动 等效荷载 数值模拟

 由于爆破地震波本身的瞬时性、突变性、爆破介质和赋予条件的复杂性及爆区周围受控结构类型的多样性，对爆破振动效应的研究及爆破振动灾害的控制是一个非常复杂的课题。本文评估对象属浙江某市重点水利工程，也是该市南侧的重要防汛屏障。鉴于此，该海堤位于爆区的南侧并向南延伸，其北端与爆区最为靠近，距爆区边缘的最小距离为70.5m，山体爆破开挖极有可能对海堤基础和堤坝产生破坏。

本文通过分析爆区工程地质条件、水文地质条件和海堤的结构特征，采用爆破振动经验法进行分析，确定爆破安全距离。采用爆破冲击波等效荷载数值模拟开挖爆破引起的海堤的质点振动速度，控制爆破单段最大药量，同时结合爆破过程中的实时监测结果对参数进行修正，可较精准预估爆破振动影响，保障海堤结构安全，提高施工作业效率。

1  工程概况及地质条件

该项目为浙江省内某高速公路连接线土石方爆破工程，主要为路基开挖爆破及石料开采爆破，拟爆破开挖山体高约19~120m，爆破方量共计240万m3，开采的土石方用于本线路各标段路基填筑、砼加工用料，计划每天最大生产量为12000t。

2  构筑物爆破振动安全控制标准

针对本工程的海塘堤坝结构特征，爆破振动安全允许标准取值分析如下：

堤坝结构形式为土石混合型。除混凝土防浪墙、堤身混凝土路面、迎水坡混凝土面板、浆砌块石及背水坡预制块外，主要由碎块石土、粉质粘土、坝脚填土组成。本工程区地震动峰值加速度＜0.05g,相应地震基本烈度值＜VI度。工程区建筑物若按地震烈度6度设防，对应质点振动速度取值范围为5~9cm/s。海堤为土石混合型堤坝，所在场地土的类型为软弱土，属抗震不利地段，考虑到堤坝的重要性，控制标准取6度设防对应的振速下限值，并考虑2倍的安全系数，取2.5cm/s。

3  开挖爆破振动影响经验法分析

3.1  爆破振动影响分析方法

根据萨道夫斯基经验公式，可用下列公式预测爆破振动最大速度：

式中：——质点最大速度，单位cm/s；

Q——炸药量，齐发爆破为总药量，分段爆破为最大一段药量，单位为kg；

R——爆心距，m；

K、α——岩石特性、场地等有关的系数。

当确定爆破振动安全允许振速、最大单响药量和场地条件系数K、α值后，可采用下列公式分析爆破振动安全允许距离：

3.2  地质参数取值分析

靠近爆区的纵波能量较强，而远离爆区的表面波和横波能量相对较强。海堤北端与爆区最为靠近，其与爆区边缘的最小距离为70.5m。爆区与海堤之间地表为薄层残坡积物，下部为风化基岩。中风化晶屑熔结凝灰岩单轴饱和抗压强度标准值RC=49.7MPa，根据《建筑边坡工程技术规程》（GB50330-2013）规定，属中硬岩石。

3.3  爆破振动影响分析

依据爆破设计方案，本工程爆破开采采用自上而下分台阶中深孔松动爆破、浅孔台阶爆破和边坡光面爆破，其中深孔爆破布孔方式炸药用量较大。根据爆破设计，爆破区离海塘100m范围内最大单段药量为30kg，100m范围以外最大单段药量为93.0kg，孔内不分段。

根据前述分析，海堤的爆破振动安全允许振速为2.5 cm/s，爆破区离海塘100m范围内最大单段药量为30kg，场地K值取250，α值取1.7。根据萨道夫斯基经验公式计算，海堤的爆破振动安全允许距离为46.6m；海堤距离爆区边缘最小距离为70.5m，经计算爆破振动速度峰值为1.24cm/s，因海堤的爆破振动安全允许振速（2.5cm/s），故采用该爆破方案对于海堤是安全的。当100m范围以外最大单段药量为93.0kg的爆破开挖方式时，海堤的爆破振动安全允许距离为68.0m；在爆区距离海堤最近的最不利的工况下，对海堤的爆破振动速度峰值为1.30cm/s，小于海堤的爆破振动安全允许振速（2.5cm/s），由此分析海堤也是安全的。

4  爆破等效荷载的确定

4.1  爆破冲击荷载加载模型

目前，工程上用得较多的爆破冲击荷载衰减模型主要有三角形分布模型和半理论半经验指数函数分布模型。描述爆轰压力冲击荷载参数的物理量有峰值压力Pb、冲击波压力上升到达峰值所用时间t

1、冲击波正压力总作用时间t2。Tr=L1/D。L1装药长度。计算爆破荷载压力上升时间t1=3ms，总作用时间t2=8ms。

4.2  爆破荷载峰值的确定

爆破荷载峰值就是作用在炮孔壁上的爆炸产生的气体压力峰值。在C-J爆轰条件下考虑分段装药及不耦合装药结构，炸药的爆轰压力为：

式中： ——炸药密度（）；

D——炸药爆轰速度（m/s）；

——炸药爆轰产物的膨胀绝热指数，也称为等熵指数，当时，；当时，；

炸药在炮孔中爆炸瞬间产生高温、高压气体，在狭小的空间里急剧膨胀并产生爆炸冲击波，作用于周围岩体上，而且很快衰减为应力波，整个过程持续不足毫秒。根据爆腔膨胀理论，炮孔粉碎区边缘的冲击荷载压力峰值P0即爆破荷载压力曲线三角形脉冲荷载：

式中：——上式计算的爆轰压力；

D——粉碎区半径与装药半径之比，一般取2~3，本文取2.0。

4.3  爆破荷载施加方法

将随时程变化的爆破荷载施加在炮孔孔壁上进行动力求解，可以实现对开挖过程中爆破作用的模拟，但建模时须将每个炮孔体现出来，造成炮孔附近单元剖分工作量巨大，尤其是在炮孔数量很多的情况下更为复杂。为了省去繁杂的网格划分工作，可以采用等效荷载施加方法，将等效荷载施加在同排炮孔连心线与炮孔轴线所确定的平面上，压力作用的范围与炮孔内装药段长度相等。等效荷载大小为：

式中：——炮孔直径；

a——相邻炮孔连心距离。

根据《工程爆破使用手册》以及荷载等效公式计算出施加在炮孔周边压力为4.48MPa。

5  开挖爆破振动影响数值计算分析

5.1  数值计算模型及工况

5.1.1  建模思路及断面选取原则

根据爆破工程所在位置及海堤位置，在地形图上截取断面，为爆区对海堤的爆破振动影响模型断面，将断面的剖面图导入并分别建立计算模型。从山顶标高111.7m处开始，指向需要保护的海堤，断面大部分通过需要爆破开挖的山体。

5.1.2  建模过程

本工程爆破振动数值分析采用PLAXIS 2D软件进行模拟，该模型中地层设置为一层，海堤用低标号混凝土材料代替进行模拟。

模型尺寸为：在水平X方向0~350m，在竖直Y方向0~111.7m，以真实尺寸建立模型。 靠近海堤的炮孔爆炸压力作用位置，该位置距离海堤最近距离为70.5m，为爆破施工中最不利的工况。模型划分236个单元，共2013个节点。模型网格划分详见图1 。

图1  模型网格划分

模型中各参数取自爆破施工方案，其中炮孔为70°斜孔，孔深16.21m，抵抗线3.15m，炮孔排距3.5m，钻孔直径90mm，等效炮孔为5倍钻孔直径。荷载施加长度从炮孔底部向上10.69m，炮孔上部为填塞部分故不施加荷载。

5.1.3  模型边界条件

模型边界条件为两侧添加水平向约束，在模型底部添加纵向与横向约束，为进行动力分析计算，在添加边界位置再添加粘性边界条件。

5.1.4  岩体材料参数

根据相关地质资料，海堤北端基础为基岩，其下伏基岩为晶屑熔结凝灰岩，经查阅相关资料，中风化基岩为晶屑熔结凝灰岩的相关物理力学性能指标见《工程地质手册》。

5.1.5  炮孔等效压力

根据第5.2节计算结果，炮孔等效爆破压力为5.0MPa，压力总作用时间为8ms，其中压力上升时间为3ms。在时间间隔为50ms和100ms两种情况下，两者的爆破压力曲线十分相似。首先起爆炮孔压力作用时间为0~8ms，第二起爆炮孔压力作用时间为0~50~58ms，最后起爆炮孔压力作用时间为0~100~108ms。

5.1.6  施工工况模拟

模型计算施工工况模拟分3个步骤，其中第一步是地应力平衡，第二步是开挖炮孔并添加爆破荷载，分析时间步总长为0.5s。为充分看到全振动波形曲线，再添加与第二步条件相同的第三步施工步骤，增加分析时间步长0.5s，故计算总时间为1s。

5.2  数值计算分析及结果

5.2.1  数值计算分析方法

爆破工程中，根据前苏联《爆破工程师手册》中有关延迟时间及地震波迭加的论述，认为应力波正相位作用时间与距离有关，并给出其相应的计算公式：

t+ = ktln R

式中，t +——应力波正相位作用时间，s；

R——测点距爆区距离，m；

Kt——由爆破条件决定的系数，对岩石kt =0.01~0.03，对中硬土kt=0.03~0.06。

只有在延迟时间大于t +时，才不考虑地震波迭加，如延迟时间小于t +时，则建议药量只取同段最大药量的三分之二。本次分析爆破过程中的2个敏感性参数为微差爆破时间间隔和地层的阻尼系数。微差爆破的时间间隔分为50ms和100ms两种，地层阻尼系数一般为2%~5%，因此阻尼比分别取2%、3%、4%、5%，共4种不同的情况进行计算分析。阻尼参数越低，相同距离上对爆破的振动能量衰减越弱，即对减小振动峰值作用越小。

5.2.2  数值计算成果统计及分析

综合分析不同阻尼比和微差时间的数值计算结果，并对微差分别为50ms、100ms情况下，不同阻尼参数质点振动峰值数据进行统计，详见表1结果分析如下：

（1）海堤的合成质点振动速度峰值与X和Y方向的振速峰值在时间分布上具有一致性，并且在质点振动速度时程曲线上的振幅增加的比例也几乎相同。

（2）海堤的合成质点振动速度时程曲线呈现明显“山”字型，并且随后快速衰减。

表1 微差爆破不同阻尼比特征点振动速度峰值分析表

阻尼比	50ms						100ms
	合振动速度V（mm/s）		X方向振动速度（mm/s）		Y方向振动速度（mm/s）		合振动速度V（mm/s）		X方向振动速度（mm/s）		Y方向振动速度（mm/s）
	坡脚	坝顶	坡脚	坝顶	坡脚	坝顶	坡脚	坝顶	坡脚	坝顶	坡脚	坝顶
2%	18.3	19.2	18.2	17.1	14.1	10.1	18	19	18	17	14	10
3%	17	17.5	16	15	14	9.5	16.8	17.5	15.6	15	14	9.4
4%	15.8	15.9	14	13.8	13.8	9.0	13.6	13	13	11.8	10	7.1
5%	14.7	14.4	12.9	12.5	12.4	8.3	14.7	14.4	13	12	12.3	8.2

5.3  阻尼比与微差敏感性分析

根据表1，进行阻尼比和微差敏感性分析，结论如下：

（1）阻尼比越大，其质点振动速度峰值越小，因为当地震波在建筑物内传播时，由于截面和刚度的突然变化会导致鞭梢效应，从而出现建筑物越高越容易产生破坏的现象。

（2）在相同的阻尼比情况下，不同的爆破微差时间对振动速度峰值也有一定的影响，微差爆破时间间隔越长，两次爆破对振动速度的叠加效应就越小，但这种影响微乎其微。

（3）就爆破微差时间和阻尼比两种参数来说，阻尼比对爆破振动速度峰值影响更为敏感。

6  振动监测成果

根据委托方提供的资料，对堤坝进行爆破振动监测，监测点位于堤坝西侧靠公厕旁，17次爆破开挖引起的海堤堤坝振速为0.22~2.46cm/s，均小于堤坝爆破振动安全允许振速2.5 cm/s，并未发现对海堤堤坝的损伤。

7  综合分析

本次评估采用经验分析法和等效荷载数值模拟计算两种手段，对土石方爆破开挖对既有海堤的安全影响进行综合评估，总结如下：

(1)  根据相关规范，结合构筑物结构特征、场地地质条件进行综合分析，确定海堤的爆破振动安全允许振速为2.5cm/s。

(2)  根据经验法分析，当爆破区离海堤100m范围以内，采用最大单段药量为30kg的爆破开挖方式时，对海堤的爆破振动安全允许控制距离为46.6m；在爆破区离海堤100m范围以外，采用最大单段药量为93kg的爆破开挖方式时，对海堤的爆破振动安全允许控制距离为68.0m。在最不利的工况下，对海堤的爆破振动速度峰值分别为1.24cm/s和1.30cm/s。

(3)  模型数值计算结果表明，在最不利工况下，对海堤的合成质点振动速度峰值为1.92cm/s。

(4) 经验分析法和模型计算分析结果均表明，当爆破区离海塘100m范围内最大单段药量为30kg和在100m范围以外最大单段药量为93kg时，在最不利的工况下，对海堤的爆破振动影响均控制在标准允许的范围内。故严格按照目前的爆破施工方案进行爆破施工作业，能够保证海堤的安全。

(5) 根据对海堤堤坝的17次爆破振动监测结果，爆破开挖引起的海堤堤坝振速为0.22~2.46cm/s，均小于爆破振动安全允许振速2.5 cm/s，且并未发现对海堤堤坝的损伤。

(6) 据地质资料，海堤的地基在深度20m范围内没有砂土和粉土地层，而且在最不利的工况下对该三处构筑物的爆破振动速度峰值均小于2cm/s，故开挖爆破施工引起地基土的液化可能性很小。

8  结语

本文的振动影响评估，是基于施工工艺完全符合设计要求、地勘成果完全符合实际情况下及无其它不利因素影响的情况下所作的一种判断，同时科学的手段尚不能完全符合岩土工程实际。开挖爆破对海堤的影响受施工过程控制、施工工艺水平、构筑物施工质量、场地条件变化等多方面因素的影响，在开挖爆破施工过程中，应加强爆破振动监测和现场巡视检查， 同时在爆破施工作业前，应进行小炸药量的爆破振动效应试验，以进一步复核场地条件系数K、α值，并对堤坝的爆破振动安全允许标准、数值计算分析结果及参数取值的合理性进行验证。

参考文献：

[1]马东,胡世超,宫国慧,李宗武,韩雪娇,李冬.爆破荷载作用下不同约束条件的矿石破碎响应研究[J].现代矿业,2022,38(10):108-110.