基于安全域的电机轴承故障检测方法研究

吴瑞祥，朱永欣

海军士官学校  233000

摘要：电机轴承检测技术的思想是从利用加速度传感器采集到的轴承振动信号中提取故障特征参数，依据特征值之间的差异来区分电机轴承的不同故障类型。然而，故障样本在实际中很难获得，健康样本占据绝大部分。本研究仅利用健康数据样本，通过支持矢量数据算法（SVDD）构建安全边界区域，以实现对电机轴承的故障检测。

关键词：电机轴承，支持矢量数据算法，安全域，故障检测。

1 引言

电机作为一种常见的能量转换装置，被广泛地应用在生产和生活当中。而轴承作为电机的重要部件，它的健康状态对设备的稳定运行有着至关重要的意义[1-2]。传统检测方法是利用机器学习建立相应模型，通过故障特征值进行分类。然而，电机检测的实质意义在于能够区分其是否处于健康安全区域，当靠近安全边界时即可将电机列于健康告警区域进行持续监测，避免因损坏导致其它严重后果。基于此，本文提出一种安全域模型建立方法，以期实现对电机轴承的健康监测。

本文所提安全域是近年来系统状态评估中常用的一种方法。作为一个二分类模型，它可以使用安全样本构建一个名为安全区域模型（SRM）的分类模型，以有效识别系统状态是否安全。SRM的关键是有效构造可以约束安全样本的边界函数。支持向量数据描述 (SVDD) 是 Tax 和 Duin [3] 提出的一种算法模型，用于寻找数据集的球面边界。SVDD的基本思想是通过核函数将原始数据映射到高维空间，找到一个可以容纳所有数据的最小超球面，拒绝异构数据进入这个核空间。

2 研究理论

1.安全域的基本概念

安全域是指在检测设备运行所确定的状态空间内，通过计算某一边界区域判断其是否处于安全状态。

在电机轴承故障检测领域中，电机轴承的状态可以划分为健康、内圈故障、外圈故障、滚子故障等4种状态。从安全域的角度来说，可以把电机的运行分为健康状态和故障状态两大类，内圈故障、外圈故障、滚子故障都属于故障状态。从状态空间的划分来看，安全域就是把所有电机健康状态样本结合起来，这些样本在状态空间中会形成一定的区域，在对这个边界进行估计和确定后，凡是样本落入到边界线上及边界线以内的，都可以认为电机为健康状态，即正常运行状态；凡是样本落入到边界线以外的，就判定为故障状态，则需要进行进一步的处置。

2.安全域的建模方法

安全域是一种从域的角度来描述被监测对象可安全运行范围的模型，它通过被监测对象的统计特征构建出一个定量特征空间模型，健康样本的特征向量被一个“边界”限制在一个“安全区域”中。该边界约束了属于具有最小空间的健康状况的特征向量。当待识别的测试样本的特征向量在这个空间内时，我们认为该样本是安全的，反之则认为是不安全的。如图1所示为安全域的示意图，在边界所包裹的区域范围内认为是安全状态，在边界外的区域被认为是非安全状态[4]。

图1. 安全域模型

在电机轴承运行的早期，系统采集的样本大部分是健康样本。我们可以利用以下决策函数来判断样本是否属于安全区：

(1)

其中 F=(F1, F2,…, Fn)Rn 是样本的特征向量，n 是特征个数，是边界函数。添加运动学参数γ={r, X0, VS}构造性的特征向量D={xi}, xiRn+3 。D为TADS系统工程应用早期采集的健康样本的特征向量和运动学参数。我们可以利用 SVDD 找到一个以 a 为圆心，T 为半径的最小体积超球面，并尽可能地包含所有的健康样本。超球面应满足以下关系：

(2)

其中Φ(xi)是样本的核空间映射，ξi是松弛变量，它可以解决异常点对分类的影响。 C 是用于平衡 T 和ξi的惩罚参数。通过拉格朗日乘子，可以得到拉格朗日函数如下：

(3)

根据 Wolfe 对偶定理，可以等价于为以下公式：

    (4)

其中 κ(xi, xj)=(Φ(xi), Φ(xj))。一般采用径向基函数作为核函数。通过求解上式，我们可以得到a的最优解为∑αi*Φ(xj)。半径T是对应的支持向量xk到球心a的距离，如下式：

(5)

其中 xp 是对应于 0<α<C 的支持向量。如果测试样本到a的距离小于T，则认为是安全的，否则认为是不安全的。

3 研究过程

1.数据采集

实验数据通过中国科学技术大学课题组研发的轴承测试系统获得。该系统主要通过可调节转速的驱动电机带动电机轴承转动，利用加速度传感器分别采集电机轴承健康和故障状态下的振动信号。

2.数据预处理

（1）为了消除噪声对轴承振动信号的影响，在采集到振动信号后对信号进行带通滤波处理。滤波器使用的是四阶带通巴特沃斯滤波器，保留的信号频率设置为1000Hz～4000Hz。

（2）由于电机轴承振动具有周期性，本文以5000点为一段将采集数据进行分割，然后分段提取信号中的统计特征。轴承信号的时域和频域中蕴藏着丰富的能反映轴承状态类别信息的统计特征参数，即轴承类型与统计特征参数之间有如下关系：

(6)

其中，y表示为某一类故障类型，a1,a2,…,ai为统计特征参数，f表示轴承的状态类别和统计特征之间的函数。在故障诊断领域，通常利用信号的统计特征来表示故障相关信息。因此，信号统计特征的变化可以反映电机轴承的健康状态。本文共提取包括时域和频域在内的常见8个统计特征如，它们分别是波形因数、方差、余量因数、峰度、频率集中度、脉冲因数、波峰因数、频率标准偏差[5]。

3.数据集制作

通过以上两个步骤可以得到轴承振动样本1800个，其中健康样本、内圈故障样本和外圈故障样本各600个。将此1800个特征样本集分别制作相应的类别标签，健康样本对应类别标签为“0”，内圈故障样本和外圈故障样本对应类别为“1”。

4.安全域模型的建立

利用数据集建立安全域模型，模型建立时，直接构建统计特征和诊断结果之间的函数关系。在安全域模型建立的过程中使用SVDD单分类算法，采用网络搜索算法寻找最优参数。其中，仅利用健康样本建立安全域模型，用于计算电机轴承的安全边界。然后利用内圈、外圈故障样本对安全域模型进行测试，通过计算其样本是否在安全域范围内，判断电机轴承是否处于健康状态。若输出结果为0，表示判断为健康状态；若输出结果为1，则判断为非健康状态，需要对电机进行进一步处理，防止发生意外。

最终，通过本方法得到的模型测试准确率为93.45%，证明了方法的有效性。

4结论

与传统故障分类方法相比，本文提出了一种基于安全域的电机轴承故障检测方法。该方法解决了传统模型建立样本不均衡的问题，仅利用健康样本就可以建立安全域模型。在模型建立的过程中不需要其它故障样本的参与，解决了故障样本缺少的问题。利用SVDD方法通过健康数据寻找安全边界，将健康数据全部包裹起来，起到了真正的电机轴承健康检测作用，经过实验数据验证，模型诊断准确率分别达到93.45%，证明了所提方法的有效性，具有良好的实际工程应用前景。

参考文献

[1]蒋亦悦，刘莺，王玺帏等. 基于SDP和SURF特征提取的异步电机故障诊断方法[J]. 微电机, 2022,55(09):12-16.

[2]王骁贤，陆思良，何清波等. 变转速工况下基于多传感器信号深度特征融合的电机故障诊断研究[J]. 仪器仪表学报, 2022,43(03):59-67.

[3]李仲兴，薛红涛等. 基于DK-SVDD的轮毂电机轴承状态识别方法[J]. 振动测试与诊断, 2023,15(2):1-8.

[4]栗子旋，高丙朋. 基于KECA和BO-SVDD的滚动轴承早期故障检测[J]. 机床与液压, 2023,51(11):206-213.

[5]李志勇，赵红东. 利用相关系数图选择振动信号特征值的方法[J]. 现代电子技术, 2020,43(15):29-32.