分布系数在高中化学水解图像中的应用

 李韦枢

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摘要：滴定、水解曲线作为高考理综选择题压轴，通常有一定难度，考察学生的识图能力，和转换能力。笔者通过讲述一种转换方法，帮助学生深入理解并妥善分析该曲线的一般解题思路。

关键词：分布系数曲线；水解曲线；滴定曲线。

水解图像题一直作为高考选择题压轴出现，一般在选择题最后两道，且消耗时间较长。其本质原因是在于学生对于未知知识的生疏（如对数图像、分布系数图像等），与负对数其本身原因（具有相反单调性）这二者相关。实际上，分布系数在笔者研究来，大部分可以和水解对数图像互通，即只要掌握了分布系数图像的各个点所具有的性质，从本质了解分布系数图像的含义，就能够将这一类题型巧妙化解。下文着重介绍分布系数图在高中化学水解图像中的应用。

1分布系数图像的知识回顾

1.1 内容

分布系数是指，某物质在相中的存在形式（浓度），占其所有存在形式（浓度）之和的百分比，称分布分数又称分布系数。

1.2 表达式

定义某多元弱酸（H2A）的分布系数[[1]]，可表达为：

1.3 简单理解

（1）通过分布系数曲线图像，可以直观了解在某pH下，溶液中各个弱酸（碱）相关微粒的浓度大小关系，无疑可以借此辅助进行离子浓度排序。

（2）针对图像中某微粒分布曲线在一段pH内的变化情况，可以判断该微粒的类型。

（3）根据分布系数曲线上的交点、对称点，进而判断该酸（碱）在该体系下的电离常数，如果是多元弱酸，还可以判断该酸在大量酸式盐存在条件下的酸碱性。

（4）利用分布曲线中平滑曲线的条数，可以判断该弱酸（碱）的元数，对于弱酸HnA，分布曲线应有（n+1）条

1.4 一般思路

利用分布系数解决水解曲线压轴的一般思路包含以下几个方面：

（1）识图，如果题直接为分布曲线可进行下一步，如果题目的横纵轴有变化（如pC～pH、lgC～pH），先转换为分布曲线，再进行下一步操作。

（2）明确该分布曲线对应的是是弱酸（对应横轴为pH）还是弱碱（对应横轴为pOH），通常情况题目会考察弱酸的分布系数图，少数情况会考察弱碱的分布系数，这时候横轴也多给为pH，需要学生在pH和pOH之间相互转换。

（3）根据图中曲线变化趋势，可以判断并对应该弱酸（碱）在溶液中的对应微粒。

（4）明确微粒后找交点，根据交点两微粒浓度相等，可计算多级电离常数或若为弱酸，计算酸式盐酸度。

2分布系数图像在化学压轴题中的应用

两种非分布系数曲线图像的转化示例

例题1 某浓度的二元弱酸H2B溶液在不同pH下，测得pC（M）变化如图所示[M代指H2B或HB-或B2-]，下列说法正确的是：

图1转化前曲线

A.曲线II表示pC（HB-）与pH的关系；B.从pH=5时，[HB-]>[B2-]>[H2B]；

解析：观察图像，和分布系数图像较为相似，可以做进一步转化。根据在广义分布系数图像中，纵轴对应为正对数，故可以对上图关于pH轴进行上下翻转，再根据原II与III曲线的斜率变化，可得到：

图2 转化后曲线

由翻转后的图像不难看出，该曲线可以和分布系数曲线进行拟合。这时曲线中各支所代表的含义就可以明确：随pH增大，[H2B]逐渐减小，开始逐渐增加的是[HB-]，当pH继续增大，溶液中开始出现[B2-]，当[B2-]和[H2B]浓度相等时，可以得到此时[HB-]最大，此时横轴对应的pH即该弱酸酸式强碱盐的pH，进而推知此弱酸的电离常数大于水解常数。现在判断选项，由图中微粒变化可知I，II，III曲线分别代表[HB-]，[H2B]，[B2-]，A错误;判断B项时，可以在pH=5的大致位置画一条与x轴垂直的线，根据纵向与不同曲线的交点对应的微粒，可以判断出浓度符合B项描述，B正确。此外，分布系数曲线具有高度对称的性质，在例子没有给出的D项中（D.pH增大的过程中，[HB-]，[B2-]，[H2B]三者的浓度和先增大后减小），如果考虑影响图中pH变化的因素不改变溶液本身体积，则三种微粒的浓度和应当恒定不变。

例题2 常温下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所的混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示，下列说法错误的是：

图3 需要简单转化的图像

A．曲线M表示pH与lg[HY-]/lg[H2Y]的变化关系

B．Ka2（H2Y）=10-4.3

C．a点溶液中：[H+]-[OH-]=2[Y2-]+[HY-]-[K+]

D.交点c的溶液中：[H2Y]=[Y2-]>[HY-]>[H+]

解析：根据曲线判断，两曲线的斜率一正一负，故可以从解析式出发：

以纵坐标同时除以pH即可得M曲线是关于lg[HY-]/lg[H2Y]的变化曲线。在解决后续选项时，我们考虑用分布系数曲线解决，但是该图像经过几何变换并不能拟合分布系数曲线，这时候该如何呢？根据上一问求出的纵轴表示值，我们知道此图的纵轴并不表示浓度，所以我们只能为H2Y重新画分布系数，然后用题给图像中存在的点在自己画的曲线中标明（图4）。

图4 转化后的图像

M，N直线是重新用两点法（题给图原点分别和a，b两点）拟合的直线，根据原图纵坐标的含义，结合a，b所对应的横坐标，可以计算出和的值，分别对应在分布系数图上。由于c点是原图M与N的交点，存在：

这个点实际有特殊含义，它对应在分布系数图上为酸式根浓度的峰值点，横轴对应此弱酸酸式盐的pH.推导如下[[2]]：

所以A，B项均是正确的。C项是电荷守恒，正确，D项中c点对应为酸式盐溶液，应为 [HY-]（主离子）>[H+]（显性离子）>[H2Y]=[Y2-]（等号根据分布系数图判断）

3 小结

对于高中阶段化学选择压轴题中出现的水解曲线，多可以直接套用分布系数曲线解决。该题实际上考察的是对数运算和化学计算的转换（多学科应用），对于不能直接使用分布系数做的题，也可以利用其思想，或自己“设计”分布系数曲线，将题目重新“排版”然后巧妙解决。当然，每道题目应当选择适宜该题目的方法，对于可以直观分析出答案的简单题，就没有必要化简为繁了，同时建议学生在日常做题中多熟悉并应用笔者提到的解题方法，这样才能在考试中应用自如，快速解题。

参考文献

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[[1]] 郑克岩.浅谈分布系数公式在分析化学教学中的理解和应用[J].化工管理,2016,(06):21-22.

[[2]] 张运申.分布系数法推导溶液氢离子浓度计算公式[J].河南教育学院学报(自然科学版),2003,(01):30-31.