无梁楼盖结构设计方法

郑光照

广东中山建筑设计院股份有限公司  528400

摘要：本文从结构设计从业者的角度，通过本人多年的无梁楼盖的设计经验，探讨无梁楼盖结构设计方法与设计过程中需要注意的事项，如有不妥之处欢迎指正。

关键词：无梁楼盖；等代平面框架法；冲切承载力；构造措施

引言：近年来，随着城市化进程的加快，大、中城市人口迅速增长，住房用地紧张，大型地下车库在各个小区纷纷涌现，而无梁楼盖是一种很好的结构形式，与传统的密肋梁结构体系相比它具有结构高度小、板底平整、构造简单、整体性好、建筑空间大、可有效地增加层高、有效减少土的开挖量等优点。因此，采用无梁楼盖结构具有明显的经济效益和社会效益。但无梁楼盖结构体系也有其自身的缺点:由于取消了肋梁，使无梁楼盖结构体系的抗弯刚度减小、挠度增大，跨度不一致容易产生不平衡弯矩，从而容易造成连续坍塌；柱子周边的剪应力高度集中，可能会引起局部板的冲切破坏。对无梁楼盖进行工程设计的研究具有一定的实际意义。

一、确定荷载

1、根据建筑、园林及设备专业的需求确定顶板覆土厚度，消防车道的分布范围，覆土按饱和容重20 kN/m3；活载按《工程结构通用规范》(GB55001-2021)，4.2.13条取5.0kN/m2；消防车荷载按《工程结构通用规范》(GB55001-2021)，表4.2.3取值。

2、有人防时控制荷载的判断，核6级时通常为室内60 kN/m2，室外70 kN/m2（有覆土）；核5级时通常为室内120 kN/m2，室外130 kN/m2（有覆土）。顶板设计时，需判断顶板配筋是由人防组合荷载控制还是由平时覆土荷载控制。近似的办法为，由平时覆土的控制荷载[1.3×(20×h（覆土厚度）+t(顶板板厚)×25)+1.5×5]×1.15(裂缝调整系数)，与人防控制荷载[1.3×(20×h（覆土厚度）+t(顶板板厚)×25)+1.5×5]+qRF(人防等效静载)判断，大者为控制荷载。

3、确定顶板厚度时一般需考虑如下因素：（1）顶板的冲切承载力；（2）顶板的抗渗能力；（3）板挠度，整体侧向刚度。按照实际工程经验8×8米柱跨板厚取300mm厚较为经济合理。

4、柱帽的类型有阶型柱帽、锥形柱帽、阶型加锥形柱帽。柱帽尺寸以阶型柱帽为例，试算一般8×8米柱跨，一阶柱帽为3m×3m，厚度为350mm，二阶柱帽为1.8m×1.8m，厚度为250mm，根据实际情况再作调整。

二、顶板受冲切承载力计算

顶板受冲切计算一般是指顶板在覆土荷载与消防车荷载或覆土荷载与人防荷载组合作用下，其抵抗冲切破坏的能力，通常由柱帽边、托板边或柱边的冲切控制。冲切破坏锥体的斜截面通常为从柱帽边、托板边或柱边与顶板交界处沿远离柱边方向的45度线交于顶板，详混凝土结构设计规范(GB50010-2010)(2015年版)，6.5.1条，图6.5.1。计算公式为：×系数[详混凝土结构设计规范(GB50010-2010)(2015年版)，6.5.1条]；有人防荷载时，为×系数[详人民防空地下室设计规范(GB50038-2005),D.2.2],其中人防时的，顶板的有效高度可取h0=h-50，详规范，荷载详规范。当冲切不满足时，在考虑增加顶板厚度前可优先考虑适当增加柱帽、托板的尺寸或厚度，可获得较好的经济指标。

三、内力及配筋计算

采用等代平面框架法相较于经验系数法，有不受各跨跨度的限制，可考虑到大小跨对内力的影响，并对任何位置可只抽出单跨来进行验算等优点。计算步骤如下：

1、用多跨连续梁模型计算等代平面框架每米宽度板带的弯矩平均值

各部位弯矩的计算公式为：，其中弯矩分配系数(α)的取值可按第一跨跨中为0.08，第二跨跨中为0.05，第三跨第四跨等等跨中均为0.05，最后一跨跨中为0.08；第一支座为0，第二支座为0.11，第三第四等等支座均为0.08，倒数第二支座为0.11，最后支座为0。

2、按柱上板带将内力相应放大

根据无梁楼盖中弯矩在柱上板带与跨中板带的分配规律，结合考虑穹顶效应的影响，可得出柱上板带各部位处单位宽度的简化计算式如下：

①中间跨支座处，其中1.5为柱上板带内力增大系数，0.8为考虑穹顶效应的折减系数；

②中间跨跨中处，其中1.1为柱上板带内力增大系数，0.8为考虑穹顶效应的折减系数；

③边跨支座处，其中1.5为柱上板带内力增大系数，并注意边跨不能考虑穹顶效应；

④边跨跨中处，其中1.1为柱上板带内力增大系数，并注意边跨不能考虑穹顶效应；计算跨度l0取柱边净跨。

3、配筋计算及裂缝验算

①按上述算得的弯矩对柱上板带各截面进行配筋设计，并按强度计算得到的配筋。板面控制裂缝通常位于柱帽区域，理论上裂缝验算由一阶托板边、二阶托板边、柱边个截面控制。结合托板配筋方式及大样，经过实际项目计算，最大裂缝一般出现在一阶托板与二阶托板交界面。采用理正工具箱的梁截面计算时，可同时进行强度和裂缝的验算。

②因较大的弯矩主要集中在支座部位，当顶板拉通筋按典型中间跨跨中计算配筋及构造最小配筋率两者中的大值配置，较大弯矩的支座和边跨处或局部较大跨度的跨中处设置另加钢筋时，顶板可获得较优的经济效益。从顶板钢筋抗裂时“宁细勿粗，宁密勿疏”的原则考虑，按经验一般可取拉通筋及另加筋的间距均为150，则有利于顶板抗裂，从实际施工的情况来看，并未见现场反映过因钢筋过密而导致砼浇筑困难的问题，再类比梁、柱纵筋的间距，故最小75甚至50的板筋间距仍然是合适的。另需注意，另加筋的长度应按柱跨的1/4布置。

③根据上述第2、点的计算公式，我们知道柱上板带跨中配筋约为支座配筋的1/2，而跨中板带跨中配筋可视为与柱上板带跨中配筋基本相同，跨中板带支座配筋为柱上板带支座配筋的1/3。因此，在计算某跨时，可先行计算柱上板带支座配筋，当支座配筋的另加筋不超过拉通筋时，则其它部位配筋均不需另加筋；当支座配筋的另加筋超过拉通筋时，则需对跨中筋进行计算，以确定是否需另加筋；当支座配筋的另加筋超过拉通筋一倍以上时，除需对跨中进行计算确定另加筋外，还需计算跨中板带支座钢筋的另加筋。

四、构造要求

无梁楼盖楼板双层双向配置贯通钢筋，非人防区板纵向受力钢筋最小配筋率不得小于0.20%（对于作为嵌固端的楼层，不得小于0.25%），人防区板纵向受力钢筋最小配筋率不得小于0.30%。无梁楼盖楼宜在柱上板带中设构造暗梁，暗梁宽度可取柱宽加柱两侧各不大于1.5倍板厚。暗梁支座上部纵向钢筋应不小于柱上板带纵向钢筋截面面积的1/2，暗梁下部纵向钢筋不宜少于上部纵向钢筋截面面积的1/2。暗梁箍筋直径不应小于8mm，间距不宜大于3/4倍板厚，肢距不宜大于2倍板厚；支座处暗梁箍筋加密区长度不应小于3倍板厚，其箍筋间距不宜大于100mm，肢距不宜大于250mm。无梁楼盖设计除满足承载力要求外，还应满足挠度及裂缝验算要求：挠度按GB50010-2010《混凝土结构设计规范》3.4.3条要求执行；迎水面及潮湿面的最大裂缝宽度不大于 0.20mm，其余部位的最大裂缝宽度不大于0.30mm。

参考文献

[1]混凝土升板结构技术标准(GB/T 50130-2018),中国建筑工业出版社,2018。

[2]混凝土结构设计规范(GB50010-2010)(2015年版),中国建筑工业出版社,2015。

[3]工程结构通用规范(GB55001-2021),中国建筑工业出版社,2021。