北京电影学院怀柔校区体育场屋盖结构设计

陈晓晴1，周岩1，施泓1

(1.    中国建筑设计研究院有限公司，北京100044)

摘要： 北京电影学院怀柔校区体育场主席看台屋盖采用两向格子型球面网壳，下部主体采用钢筋混凝土框架结构。采用midas Gen对屋盖结构进行静力分析、地震作用分析和稳定性分析，按三种半跨不利活荷布置对结构进行了验算，得到了结构在不同荷载组合工况下的应力和位移。结果表明，结构具有一定的安全储备，结构分析和构件设计均满足规范要求，为其他类似工程提供参考。

关键词：体育场屋盖；网壳；稳定性分析；半跨不利活荷布置

1 工程概况

北京电影学院怀柔校区位于北京市怀柔区杨宋镇怀柔新城08街区东南部，北至怀耿路，东至龙云路，南至祥瑞路，西至安平东路。学校体育场位于该校区的东南角。主席看台位于体育场西侧中央，其两侧为露天看台，出入口位于场地南北侧。本文主要针对体育场主席看台屋盖进行研究。

体育场主席看台平面投影尺寸长约36m，宽约25m，地上一层，层高5.2m，主要功能为VIP看台、广播室、卫生间和设备用房等。屋盖最高处约13m。项目于2021年建成投入使用，建成照片如图1。

图1主席看台建成照片

2 结构选型与概念设计

体育场主席看台下部主体采用钢筋混凝土框架结构，上部屋面采用大跨度钢结构。建筑平面和剖面图如图2和图3。屋盖整体造型呈贝壳形状，屋面建筑做法采用乳白色膜材料。屋盖平面投影呈扇形，南北向跨度分别为36.5m和16m，东西向跨度约17m，如图4。屋面呈球曲形状，通过成品钢支座支承于下部四个混凝土柱上，如图5，其中G2轴的支承柱比G4轴的支承柱顶标高高出1.8m。在支承柱周围通过设置剪力墙和拉梁来平衡屋盖柱脚的水平推力。

结合建筑造型需求和结构概念设计，屋盖选用两向格子型球面网壳[1]结构体系，其中36.5m的边跨采用三角钢管桁架结构，节点均采用相贯节点形式，网格尺寸按3mx3m划分。杆件采用无缝钢管，选用φ180x6，φ219x8，φ299x8、φ325x12、φ325x14，φ351x14、φ351x16，φ351x20，φ400x20共9种截面形式，材料选用Q355钢材。

图2主席看台建筑平面图

图3主席看台建筑剖面图

图4屋面平面投影尺寸

图5下部主体结构平面布置图

3屋盖结构分析与构件设计

3.1主要技术参数

结构设计使用年限50年，结构安全等级二级，结构重要性系数为1.0。

（1）恒荷载与活荷载

屋面恒荷载和活荷载如表1所示，活荷载与雪荷载不同时考虑。

表1恒荷载与活荷载

类别	荷载工况	标准值kN/m2
恒荷载DL	结构自重	软件计算
	屋面膜结构做法	0.2
活荷载LL	屋面活荷载	0.5

（2）风荷载：

该地区50年重现期的基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙度类别为C类，根据GB50009-2012《建筑结构荷载规范》[2]计算屋面风荷载标准值。

（3）雪荷载

该地区50年重现期的基本雪压为0.4kN/m2；积雪荷载分布系数1.0。

（4）地震作用

抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.20g。设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.40s。计算时考虑了水平双向地震和竖向地震作用。

3.2结构建模与静力计算结果

采用midas Gen结构设计分析软件建立屋盖结构模型。屋盖网壳和边桁架所有杆件均采用梁单元模拟，支座边界条件按三向线性约束和三向转动约束模拟。

在包络荷载工况下，杆件应力比均小于0.8，如图6，最大杆件应力比分布于支座周围区域。标准组合作用下网壳跨中最大挠度值为40.1mm＜42.5mm（L/400），L为跨度，满足规程[1]的相关规定，屋盖结构位移云图如图7。包络荷载工况下的支座反力见表2，可知东侧比西侧的竖向支座反力大。

图6杆件应力比分布

图7屋盖结构位移云图

表2包络工况下支座反力表

	FZmax	FZmin	FX	FY
西北支座	122.7kN	-8.4 kN	68.2 kN	-218.1 kN
西南支座	122.8 kN	-8.4 kN	68.2 kN	218.2 kN
东北支座	658.9 kN	-208.3 kN	45.6 kN	-783.9 kN
东南支座	658.9 kN	-208.3 kN	45.6 kN	783.8 kN

3.3自振模态分析

根据GB50011-2010《建筑抗震设计规范》（2016年版）[3]，结构重力荷载代表值取1.0D+0.5L，采用Block Lanczos法提取结构前30阶模态进行自振模态分析。前三阶振型如图8所示，主振型模态呈竖向振动，无扭转，表明结构刚度分布均匀。

第一阶振型模态T1=0.574s；第二阶振型模态T2=0.423s；第三阶振型模态T3=0.256s

图8屋盖结构前三阶振型模态

3.4地震作用分析

采用考虑扭转耦连效应的振型分解反应谱法（CQC法）进行地震响应计算，分别计算水平和竖向地震作用效应。在地震工况参与的各个荷载组合的包络工况下，梁单元最大应力为120.3MPa，小于静力组合工况下的应力水平；整体Z向最大位移出现在跨中，为4.8mm，小于静力组合工况下位移水平，可知该屋盖结构对地震作用不敏感。

3.4温度应力分析

北京地区重现期50年的月平均最高温度和最低温度分别为36，-13℃[2]，设定合拢后的初始平均温度为10℃，则结构最大正温差为:36-10=26℃，取升温26℃；最大负温差为-12-10=-22℃，取降温22℃。屋盖结构在温度作用下的支座反力和变形如图9和图10。可知升温时支座对屋盖产生一定的推力，降温时支座对屋盖产生一定的拉力，升温时最大变形位移为18.7mm，降温时最大变形位移为9.4mm，均出现在边桁架的跨中。

 

（a）升温时支座反力（b）降温时支座反力

图9 温度作用下屋盖结构支座反力图示

（a）升温工况下结构变形前后情况（最大变形位移为18.7mm）

（b）降温工况下结构变形前后情况（最大变形位移为9.4mm）

图10温度作用下屋盖结构变形前后对比

3.5稳定性分析

依据JGJ 7-2010《空间网格结构技术规程》[1]，单层网壳结构应进行稳定性验算。结构的特征值屈曲分析忽略了结构初始变形和杆件初始应力的影响，在完善模型的基础上采用线性分析方法，对结构施加全跨均布荷载，荷载值为恒荷载与活荷载标准值之和[4]。得到第一阶屈曲特征值为70.7，第一阶屈曲模态如图11。

图11第一阶屈曲模态（临界荷载系数=70.7）

3.6半跨不利活荷分析

结合结构的对称性，按三种半跨不利活荷载布置进行验算，如图12。表3列出了不同情况下最大杆件应力比和挠度，由表可知最大应力比均小于0.85，最大挠度均满足短方向跨度的1/400，即17000/400=42.5mm，满足规程[1]相关要求。

图12三种半跨不利活荷载布置情况

表3三种半跨不利活荷载布置情况对应的最大杆件应力比和挠度

	第一种半跨不利活荷载布置	第二种半跨不利活荷载布置	第三种半跨不利活荷载布置
最大杆件应力比	0.73	0.69	0.69
标准组合工况下的挠度	35.3mm	34.1mm	32.6mm

4结论

北京电影学院怀柔校区体育场主席看台屋盖采用两向格子型球面网壳结构体系，其中边桁架采用立体钢管桁架，下部主体采用钢筋混凝土框架结构。本文对屋盖钢结构从静力荷载工况、地震作用、温度作用、稳定性以及不利活荷布置等方面进行了结构分析，得到如下结论：

（1）在包络荷载工况下，最大杆件应力比为0.75,跨中挠度为40.1mm，满足规范规程的相关要求。

（2）在地震作用荷载组合工况下，梁单元最大应力小于静力组合工况下的应力水平，跨中最大挠度小于静力组合工况下位移水平，说明该结构对地震作用不敏感。

（3）在温度作用下，支座对屋盖结构产生一定的推力或拉力，使得屋盖结构产生了一定的位移变形，说明该结构对温度作用较敏感。

（4）进行了特征值屈曲分析，得到了临界荷载系数为70.7，满足规范规程的相关要求。

（5）对屋盖结构进行了不利活荷布置验算，结果表明结构的承载力和变形满足规范规程的相关要求。

参考文献

［1］空间网格结构技术规程: JGJ 7-2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010

［2］建筑结构荷载规范：GB50009-2012［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010

［3］建筑抗震设计规范（2016年版）: GB50011-2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010

［4］罗永峰，韩庆华，李海旺.建筑钢结构稳定理论与应用[M］．北京：人民交通出版社，2010．