基于主成分分析方法比较SAS和R软件

吉健维

贵州大学 贵州省大数据产业发展应用研究院  贵州贵阳  550025

摘要：如今有很多分析数据的软件，SAS，SPSS，Python，R，Origin等等，都是为了更加简单的处理、分析数据。我们在实验教学中主要用SAS和R。为了能够让学生加深对多种统计学方法的理解和应用，也为了让学生了解这两种软件，我们对教学中提到的每一种统计方法，都用这两种软件进行操作，对比其优缺点。本文中我们主要用到的统计学方法是主成分分析。

关键词：SAS，R，主成分分析，Piped Water（自来水），Natural（天然水），饮水

1实验部分

1.1实验目的

本实验要求学生可以掌握SAS和R软件的操作，并在实践的过程中加深对主成成分分析（Principal Component Analysis，以下简称PCA）的理解和应用，实现两种软件优缺点比较，提高数据处理的效率，锻炼学生的软件实操能力。

1.2实验软件

我们用的是2016年SAS 9.4 Rev. 940_15w20版本和2017年R语言3.4.0版本。

2软件操作及实验数据处理

2.1数据来源及简介

此次实践操作，我们使用的是2014年肯尼亚人口健康调查（KDHS 2014）的数据，该数据是肯尼亚统计局和政府在2014年收集，涵盖了1989、1993、1998、2003、2008的数据。此次人口普查的目的是为了更好地了解居民的生活现状，健康水平。

2.2数据选取

目标：了解肯尼亚地区的饮用水情况，检查不同地区对水的处理方式，保障居民饮水安全。

我们选择了数据中与“水处理方式”相关的9个变量。

表1：原始数据

变量	名称
HV201	Source of drinking water
HV204	Time to get to water source (minutes)
HV237A	Water usually treated by: boil
HV237B	Water usually treated by: add bleach/chlorine
HV237C	Water usually treated by: strain through a cloth
HV237D	Water usually treated by: use water filter
HV237E	Water usually treated by: solar disinfection
HV237F	Water usually treated by: let it stand and settle
HV237G	Water usually treated by: cover the water container

2.3SAS和R的比较标准及数据处理结果

2.3.1比较标准的选取

为了能够更加直观的让学生了解这两种软件，我们总结三点比较标准：

数据导入以及数据整理（改变变量性质、重新编译观测值、删除缺失值等）

重要结果展示（简单统计量、相关系数矩阵、特征值、特征向量）

图片展示（碎石图、载荷图）

2.3.2数据整理

在正式对数据分析之前，我们首先要观察变量在原始数据中的类型，结合变量的实际性质以及统计方法对数据的要求，我们对变量类型做出修改。

根据PCA的特点，我们这里需要定量变量。表1中选取的变量除了HV204，其它全部为定性变量，我们要把后者转换成定量变量，同时重组他们的观测值。另外为了能够让数据更好处理，我们在进行PCA分析之前，要删除所有的缺失值。经过所有前期处理，我们一共有13个新的定量变量。

2.3.3 SAS和R比较

在2.3.1中，我们选取了三种SAS和R的比较标准，现在我们通过展示他们各自的语言，观察二者的区别。

2.3.3.1 数据导入以及数据整理

SAS	R
导入数据
原始数据（Kehr70fl）是SAS的格式，所以我们可以直接用set语句读取，并且在导入的过程中用keep选取我们需要的变量以及数据。	原始数据格式不适合R，我们要用到程序包“Foreign”导入数据。然后用（原始数据$变量名）选取我们需要的变量。
改变变量的性质
在SAS里面，我们根据PCA对变量的要求，改变变量的属性。在这里我们需要用put语句把所有的定性变量改变成定量变量。	R语言中不需要改变变量性质。
重新编译观测值
SAS在这里的方法比R简单。我们这里用“proc format”重组观测值。	R需要编写程序把观测值重新组合，用时比SAS多。
删除缺失值
在SAS里，我们必须在改变变量属性之前删除缺失值 “.”。	R可以在任意步骤删除缺失值“NA”。
建立新的数据表
SAS介绍的比较简单，用set语句把所有的表汇总在一起	R在这里也是比较清晰、简单的，我们用“cbind”把所有数据汇在一起。用“data.frame”把所有变量以矩阵的形式显示出来。
PCA方法
SAS在运行PCA之前，先调用宏“Option mautosource”。	对于R而言，先导入程序包“FactoMiner”。
SAS运行“%pca”语句。	R运行“pca”语句，可以选择在显示分析结果的时候，显示图片。

2.3.3.2 重要结果展示

在这里主要展示相关系数矩阵和特征值。

相关矩阵

图1：SAS输出：相关系数矩阵

从相关矩阵可以看出，相关性较强的变量是Piped（自来水）和Natural（天然水），呈负相关；其次是Piped（自来水）和Times（时间），二者呈正相关。

特征值

表2：SAS和R输出：特征值和贡献率

	lambda	贡献率	累积贡献率
1	3.41	0.26	0.26
2	2.37	0.18	0.44
3	1.51	0.12	0.56
4	1.17	0.09	0.65
5	0.97	0.07	0.72
6	0.93	0.07	0.80
7	0.84	0.06	0.86

这里给出了相关系数矩阵的特征值、各主成分对方差的贡献率以及累积的贡献率。相关系数矩阵的特征值即各主成分的方差。从表2可以看出，第一主成分对方差的贡献率为26%，第二主成分对方差的贡献率为18%，第三主成分为12%，第四个为9%，第五个和第六个为7%。第七个为6%。前七个主成分的累积贡献率为86%>85%，因此，我们可以用前七个主成分概括这组数据。我们这里只给出了前7个特征值。

2.3.3.3 图片展示

在这里主要展示碎石图和载荷图。

碎石图

图2：SAS：碎石图

我们这里只呈现了SAS的碎石图，但无论是SAS还是R，从图上看，拐点并不明显。所以在这里寻找主成分，我们还是要结合表2：特征值。

PCA载荷图

图3：R载荷图

R的载荷图相对SAS清晰一些。我们从图中可以看出，Natural（天然水）具有较大的正载荷，Times（取水时间）和Piped（自来水）具有较大的负载荷。说明了居民用水系统不完善。Cover（覆盖水）和Stand（积水）在第二主成分上有较大的正载荷。

3实验结论

数据导入以及数据整理

SAS	R
导入数据
原始数据是SAS的格式，所以SAS数据导入时，快速一些。	在R中，需要导入程序包才可以继续操作。
改变变量性质、删除缺失值
SAS花费的工作量比较大。	R中不需要改变变量性质，并且在任意一步都可以删除缺失值。
重新编辑观测值
SAS重新编辑观测值，思路想法非常简单。	R这一部分用时较多，需要重新编写程序以实现重组。

重要结果展示

SAS	R
主要结果
SAS运行PCA程序之后，并不会显示出大概的信息。		在R中，运行PCA之后，我们便可以知道大概的分析结果。
简单统计量
SAS和R显示的标准差大体一致。		R不显示平均值，标准差小数点后的分位数比SAS多。
相关系数矩阵
SAS显示了相关系数矩阵。（图1）		R不显示相关系数矩阵。
特征值和特征向量
特征值和特征向量分别显示。对于贡献率和累积贡献率，SAS用实数的形式显示。		R只显示特征值。对于贡献率和累积贡献率，R用百分比的形式显示。（表2）

图表展示

SAS	R
碎石图
SAS以线性的方式显示。（图2）	R以柱状图的形式显示。
PCA图
SAS默认的图片不是特别清晰。	R默认的图片比SAS清晰。我们也可以另外运行“Explor”增加图片的可见度。（图3）

4结语

无论是SAS还是R，他们都有各自的优缺点。可以根据编译数据的需要来选择对应的软件分析数据。例如，想要把定性变量转变成定量变量或是相反，可以选择SAS比较简单。一般来说，原始数据符合哪种软件，我们就默认用哪种软件处理，速度快，而且方便。如果侧重点在载荷图或是得分图，可以选择R。两种软件最终都能实现数据分析地效果。

5参考文献

【1】薛毅，陈立萍. R语言实用教程【M】.北京：清华大学出版社，2018

【2】金欣雪. R语言在统计学教学中的应用研究【J】. 湖北第二师范学院学报，2018,35（2）：43-47

【3】朱世武. SAS编程技术教程【M】.北京：清华大学出版社，2007:74-75

【4】金丕焕，陈峰.医学统计方法【M】.上海：上海医科大学出版社，1993:41-42,62-64