变式题组教学——高效课堂教学的研究与实施

 ,冯玉德

福州市长乐区吴航中学

摘要：在开展数学教育的实践中，老师们应当根据定义、性质、定理、方法，在各个方面、各种阶段、不同情况、各种场合，改进课堂教学的设计方式。结果表明，行之有效的变式题组训练对于优化学生的思维结构、提高学生的思维能力等方面都有着非常重要的作用。因此，本文就变式题组教学进行研究，以期为中学数学教学做出一定的贡献。

关键词：单元架构；变式；题组教学；问题研究

引言

变式教学指的是在数学教学过程中，从不同的角度、不同的层次，对数学问题进行变式设计，采取分组的形式，以点带面，使学生能够更深刻地了解问题的实质，从而学会解题的基本方式。事实证明，通过采用变式教学，可以对初中学生的知识结构加以优化，从而提高对数学教育思维方法与方式的认识，也可以更有效地培养学生灵活解题的能力，尤其是在训练初中学生创造性思维能力方面有着重要意义。在这篇文章中，重点围绕初中单元架构下如何在复习课上进行变式训练的方法与心得，结合《二次函数的复习》谈谈自己的经验[1]。

一、什么是变式教学

变式教学是培养学生数学思维能力和个性品质的有效手段。变式教学是一种教学方式，它强调教师对命题进行合理的转化，从而使学生能够掌握数学对象的本质属性。通过变式教学，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握它们的本质和内在联系，从而提高学习积极性和参与意识。同时，变式教学还可以展示知识的发生过程，促进知识的迁移，从而让学生更好地理解和应用数学知识。

在数学课上，变式教学也能够帮助教师更好地培养学生的数学思维能力和个性品质。教师应该重视学生的主动性，鼓励他们积极参与课堂教学，变被动接受为主动探究。通过变式教学的方式，教师可以帮助学生更好地理解数学定理和公式的条件和适用范围，从而培养他们严谨的思维。同时，变式教学也需要注重学生的个性差异。新的理念不仅仅关注知识的灌输，更是关注孩子思维能力的养成与人格素养的养成。综上所述，转化式课堂教学是训练孩子数学逻辑思维和个性品质的有效方法。老师必须重视孩子的兴趣和个人差异，采用变形式课堂的方法，让学生更好地理解和应用数学知识，从而培养他们的数学思维能力和个性品质。

二、变式教学的优点

（1）“变式”是培养学生观察思维、联想思维、转化思维和探索思维的有效方法。在平常的教育活动中，老师要懂得如何去帮助学生构建知识网络，让学生明白它们是如何产生的。但更主要的是，学生要在问题的求解中对数学的实质有更深层次的认识，对数学的方法有更深的感悟，而不只是以题海为中心，让他们去完成大量的重复练习。老师运用变式，来建构和理解知识，这将有利于提升学生的联想、转化和探索思维能力。如：二次函数的复习时，先复习函数的图象与性质，再将其向右平移1个单位，再向下平移8个单位后得到函数的图象，对比其内在联系，彻底巩固二次函数以顶点式呈现时的图象与性质。

（2）变式教学可以培养学生创新思维与解决问题的能力。数学教育一直是教育中的重要部分。在当今社会，数学思维和解决问题的能力对于学生未来的发展至关重要。而变式教学是培养学生创新思维和解决问题能力的一种有效方法。

变式教学是基于需要解决的数学问题，设计不同层次、不同角度的变式题组。通过不同难度的变式，学生可以逐渐掌握方法和技能，同时也可以培养学生的发散思维和创新能力。在这个过程中，学生可以学会寻找求解类似问题的数学思想和方法，举一反三，提高思维能力。

不同的变式之间难度也在螺旋增长，而思考的广度也得以不断提升。这些方法能够使学生对方法的掌握更为彻底，同时也可以提高他们解决问题的能力。变式教学不仅可以让学生掌握数学知识和技能，还可以培养他们的创新思维和解决问题能力，从而为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。如：二次函数的复习时，分别通过“函数的图象经过，，三点”、“函数的图象经过，，三点”、“函数的图象经过，，三点”三个由浅到深的变式题组，实现从不同的层次使学生掌握利用二次函数的性质来解决“，，的大小关系比较”的目的.

（3）变式教学有利于培养学生归纳总结的思维能力。在数学教学中，解决问题是最重要的任务之一。所以，在教学过程中，要重视对学生的思维分析能力的培养，在学生对知识进行初步理解和掌握之后，还要对其进行进一步的升华和熟练，让学生能够举一反三。

三、如何应用变式教学

（1）数学核心素养：教学的导向

数学是一门重要的学科，也是很多学生感到困难的学科之一。因此，教师必须掌握数学核心素养来指导教学。数学核心素养是指学生必须掌握和理解的数学基本概念、原理和方法。教师应该以此为导向，将这些核心素养融入到教学中，以便让学生更好地掌握数学知识。

（2）教学目标：统领教学全过程

教学目标是教学的灵魂，是教师制定课程和教学计划的基础。教学目标应该能够统领教学全过程，包括课前预习、课堂教学和课后作业。教师应该根据学生的实际情况和能力，制定适当的教学目标，以便让学生更好地掌握数学知识。

（3）以学生已有的认知结构为出发点

学生已有的认知结构是指学生已经掌握的知识和经验，这对学生的学习至关重要。教师应该以学生已有的认知结构为出发点，逐步引导学生掌握新的数学知识。在教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维和创造性思维，以便让学生更好地理解和掌握数学知识[2]。如：二次函数的教学时，应引导学生转化为的形式，进而确定出开口、对称轴、顶点、与坐标轴的交点等要素。

（4）教学目标生成灵动变式题组

在教学中，教师应该避免盲目低效的教学方式。教师应该生成灵动变式题组，以便让学生更好地理解和掌握数学知识。灵动变式题组是指一组相互联系的数学题目，这些题目可以相互转化、相互补充，以便让学生更好地理解和掌握数学知识。仍以二次函数的复习为例：二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且顶点为D点，分别设置“求△的面积”、“求△的面积”、“若P为该函数图象上一点，且P点的横坐标m满足0﹤m﹤3，求：当m为何值时，△面积的最大？”等一系列环环相扣、层层递进的灵动变式题组，教师在教学时可以根据学生的具体情况灵活使用，从而实现教学效果最优化、高效化的目的。

（5）教学必须遵循目的性原则

教学必须遵循目的性原则，解决一系列问题。教师应该根据学生的实际情况和能力，制定适当的教学方案，以便让学生更好地掌握数学知识。在教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维和创造性思维，以便让学生更好地理解和掌握数学知识。为了让课堂教学更加有效和高效，教师应该使课堂教学有章可循，有规可依[3]。

结语

变式教学是一种创造性的教学，是连接双基知识与创新思维的桥梁，变式教学不仅仅是解决一种问题，而是由一种问题解决一类问题，抑制了“题海战术”，拓宽了学生的解题思路，发展了他们探究能力的广度和深度，还能有效地激发学生对数学的兴趣与激情，让他们的大脑保持最活跃的状态，让他们充满了求知欲与好奇心，从中体会到成功的快乐。充分发挥了学生从“要我学”的被动式学习向“我要学”主动性学习的转化，进而有效提高了中学数学的课堂教学效果。

参考文献：

[1]许智彦.GPS测绘技术在工程测绘中的应用研究[J].科技创新与应用，2020(10):164-165.

[2]缪爱平，雒金泉.GPS测绘技术在工程测绘中的应用[J].中国金属通报，2021(4):215-216.

[3]叶永明，袁桂辉.关于GPS测绘技术在工程测绘中的应用研究[J].中文科技期刊数据库(文摘版)工程技术，2022(8):0095-0097.

福州市长乐区基础教育科学研究课题   《单元架构下变式题组教学的实践研究》（CL2021KT006）