均布荷载作用下简支斜梁桥受力分析

陈阳

重庆交通大学  重庆  400074

摘要：斜梁桥相对于正交桥而言，具有不规则的空间结构，其结构反应和受力特点更为复杂，如弯扭耦合现象等，故斜梁桥的力学性质和施工方法比正交桥复杂的多。因此，对斜梁结构的受力特性和计算方法的研究是十分必要的。本文对简支单斜梁的内力进行计算，对于连续斜梁桥利用Midas/civil软件建立了梁格模型，计算出内力，并由此展开讨论。

关 键 词：斜梁桥；Midas/civil；梁格法

1  引言

1.1 斜梁桥的定义

斜梁桥指的是桥梁的纵轴线与其跨越的河流流向或路线轴向不相垂直的桥梁。

1.2国内外研究现状

1.2.1国内斜梁桥研究现状

我国学者在对斜梁桥的研究起步较晚，尽管如此，我国的专家学者在斜梁桥的研究方面也有一定成果，主要有以下几点：

1)荷载内力及横向分布系数的研究

郑振飞曾提出 “广义梁格分析法”，也称“横梁分析法”，即把横梁视为连续梁弹性支撑在主梁上，用差分法或位移法计算斜梁桥内力，并得出了主梁的横向分布规律。

2)单跨斜支撑梁桥的研究

姚玲森提出，单跨斜支撑梁会承受弯曲及扭转。

1.2.2国外斜梁桥研究现状

根据相关统计，国外在研究斜梁桥的设计理论及方法过程中，大概出现以下几种方法：

1)数值计算法

随着计算机的发展，在进行结构分析时数值计算法也得到了广泛应用。

2)对正桥理论进行修正的方法

该方法主要是将正交桥的横向分布理论修正后，用于分析斜交梁桥的荷载横向分布问题。

1.3本文主要研究内容

本文首先推导简支单跨斜交桥在均布荷载作用下任意截面的内力公式，通过Midas/civil建立简支连续斜交桥模拟在均布荷载情况下的受力情况。

2  简支单斜梁桥内力计算

2.1均布荷载时任意截面内力计算

如图所示的平行四边形单梁跨径为，斜交角为，抗弯刚度和抗扭刚度分别为和，试推导超静定简支单梁在均布荷载作用下截面内力和支反力计算公式。

图1简支斜梁桥

在基本结构中，将B点抗扭约束解除称为基本结构，用(赘余约束)代替，此时的基本结构为静定结构，此时可建立三个平衡方程。

                  （1）

             （2）

                                （3）

联立（1）（2）（3）式可解得：

那么可知：

基本结构在作用下任意截面的内力为：

当时，则任意截面的内力：

由此可知，当仅作用时：

对于一次超静定结构，变形协调方程为：

其中表示时，B点沿着方向上的位移；表示均布荷载单独作用在基本结构B点沿着方向上的位移。

其中常变位：

把、代入算式中，可得：

积分得：

上式中各参数表示如下：

载变位：

可以得到：

由前面可知：；。

在均布荷载作用下，A、B两端的支反力为：

此时简支斜梁桥内力：

3  斜交空心板桥静力性能分析

采用 Midas/civil软件建立正交异性板斜交钢箱梁桥进有限元模型，对全桥的内力、变形进行对比分析。

3.1桥梁工程概述

3.1.1工程概况

该桥是跨径20m的斜板桥，桥面宽11m，梁体斜度度为20°，空心板采用C40混凝土，横向采用横隔板连接，其中边支座处横梁为斜横梁，计算模型如图2。

图 2计算模型图

3.2内力计算

本文内力计算涉及到恒载内力计算，也就是一期恒载（自重）

3.2.1自重作用下内力

表 3  自重作用下跨中处内力数值

单元号	剪力 （kN）	扭矩（kN*m）	弯矩（kN*m）
20	303.72	0	309.13
391	-314.53	0	0

结合上述图标可知，在自重荷载作用下，结构支点出剪力普遍大于跨中出剪力，最大剪力出现在20号单元和391号单元附近。

4  结论与分析

通过对简支单斜梁内力计算以及对模型受力进行分析过后总结出如下结论：

1) 在桥梁的钝角位置的支座反力要大于其锐角位置的支座反力，同时锐角位置可能会出现支座脱空现象；斜交的角度越大，钝角处的支座反力和锐角处的支座反力相差越大。

2) 通过后期建立单梁模型发现，斜交桥梁在弯扭耦合作用下，跨中弯矩要比正交桥梁要小，斜角角度进一步加大，其跨中弯矩折减越大;不过在弯扭作用下其跨中扭矩越越来越大。

参考文献

[1]江甫．斜交角度对装配式钢筋混凝土简支斜交板桥的影响分析[D].南京：南京航空航天大学，2006.

[2]李林，李忠评，马奎梁．梁格法在斜交梁结构分析中的应用[J].公路交通技术，2010.

[3]葛俊颖著．桥梁工程软件 Midas/civil 使用指南[M]．北京：人民交通出版社，2013，06.

[4]JTG D60-2015，公路桥梁设计通用规范[S].北京：人民交通出版社，2015.