基于正交试验法的深基坑支护结构设计参数优化研究

王玉玺

中铁十局集团第一工程有限公司  山东省济南市  250000

[摘要]：为了使基坑支护结构达到最优化，减少工程造价，选取围护桩桩径、嵌固深度、桩间距为研究因素，利用有限元软件对不同研究因素的不同参数进行数值模拟分析，通过正交试验法确定各因素对支护结构影响的程度，结合实际工程全面考虑，进而确定最优的支护结构参数方案。研究结果表明：优化后的方案既能减小支护结构水平位移又能节省施工材料，具有良好的应用价值。

[关键词]：深基坑；正交试验法；支护结构；数值模拟；优化参数组合

中图法分类号U580;        文献标志码B

optimization of design parameters of deep foundation pit support structure based on orthogonal test method

[Abstract] In order to optimize the support structure of the pit and reduce the project cost, the diameter of the encircling pile, the embedded depth and the pile spacing are selected as the research factors, and the numerical simulation analysis of different parameters of different research factors is carried out by finite element software, and the degree of influence of each factor on the support structure is determined by the orthogonal test method, which is combined with the actual project to determine the optimal support structure parameters. The research results show that the optimized scheme can reduce the horizontal displacement of the support structure and save the construction materials, which has good application value.

[Key words]deep foundation pit;；orthogonal experimental method; numerical simulation; optimized parameter combinations

近年来，国家经济实现腾飞，各地城市化建设脚步加快，房屋建筑越建越高、越来越快，其地下部分也越挖越深，施工环境也变得越发复杂恶劣，这也导致基坑施工的危险性提高。为了提高基坑施工的安全性，基坑监测与选择合理的支护结构方案就显得特别重要。有学者为了加强对基坑监测的把控，研发出新的基坑监测平台[1]。通过监测结果，然后运用有限元模拟的方法得到支护优化方案，并证实优化方案在保证支护结构稳定安全的前提下有效降低了施工成本[2-6]。采用正交试验法确定合理的基坑开挖工程设计参数，分析各因素对指标影响的排序，得到最佳优化方案[7-9]。为了能够让基坑更稳固，同时又能够节省成本，对基坑支护结构设计参数进行研究优化，确定最优的支护结构参数，是一个重要的研究方向。

1  正交试验法

正交试验法是一种组织试验的科学方法，利用正交表来进行试验的设计。通过正交试验可以挑选出代表性较强的实验条件，减少原有的实验次数，通过对选出的部分进行试验分析就能得到各因素的影响程度，找到主要因素，获取最优方案。正交试验法具有结果精准，使用方便，效率较高等优点。

2  工程概况

邹平货场三号翻车机房基坑位于邹平市经济开发区内，该基坑采用明挖顺作法施工，安全等级为二级，开挖最大深度约为16.27m，相关各土层材料参数见表1。

表1相关各土层材料参数

土层名称	天然容重（kN/m3）		内摩擦角 （°）	弹性模量 （MPa）	饱和容重（kN/m3）		粘聚力 （kN/m2）	泊松比
填土		18.8	25	15	17.8	8.0		0.2
淤泥质黏土		18.4	20	15	17.4	19		0.2
黏土		18.0	20	20	17.4	15		0.2
粉砂夹粉质黏土		18.5	20	15	17.5	20		0.2
粉细砂		18.2	20	10	18	20		0.2

综合考虑现场实际情况，本工程采用先放坡开挖后垂直开挖的方式。基坑支护结构采用钻孔灌注桩，桩径900mm，桩间距1300mm，顶部设置钢筋混凝土冠梁，与灌注桩连接为整体。内支撑有两道，第一道为混凝土支撑，第二道为钢支撑，两端通过钢支撑托架对顶在围护桩上。基坑支护结构剖面图如图1所示。

图1 基坑支护剖面图（mm）

3  基坑模型建立

工程分析时考虑土体多为黏土和粉质黏土，土体本构关系采用修正摩尔—库伦模型，考虑了土体剪胀性，引入屈服盖帽，可以很好的反映该基坑开挖时的土体力学状态，更真实的模拟土体。

模型土体选用六面体实体单元模拟，围护桩等效为板单元模拟，抗拔桩选用植入式梁单元模拟，混凝土冠梁选用一维梁单元模拟，钢支撑及格构柱选用梁单元模拟。由于施工之前已经进行了基坑降水，基坑处于无水施工环境，故施工过程中不考虑地下水的影响，相关结构单元材料参数见表2。

表2相关结构单元材料参数

结构名称	设计参数	材料强度设计值	容重（kN/m3）	弹性模（kN/m2）	泊松比
围护桩	φ900@1300	C35	2500	3.45e07	0.2
止水旋喷桩	φ800@550	C35	2500	3.45e07	0.2
钢支撑	φ609	Q235	7800	2.10e08	0.3
冠梁	1000×1600	C35	7800	3.45e07	0.2
混凝土支撑	800×900	C30	2500	3.45e07	0.2
格构柱	4L140×16	Q235	17.5	2.10e08	0.3
抗拔桩	φ800@550	C35	2500	2.10e08	0.2

使用“约束”功能来设置位移边界，自动约束所有边界上的节点，节点在任意方向上都是单点约束，使用“自重”功能来设置荷载，基坑模型的荷载为自重荷载，基坑几何实体模型如图2所示。

图2 基坑几何实体模型

4  支护结构设计参数优化研究

以围护桩深层水平位移作为基坑稳定性指标，选取围护桩嵌固深度、桩径、桩间距三个研究因素进行优化研究。

4.1  支护结构参数改变对基坑变形的影响

4.1.1 嵌固深度对基坑变形的影响

基坑桩体嵌固深度原设计值为15.5m，则选取嵌固深度13.4m、14.3m、15.5m、16.7m、17.6m，分别建立有限元模型得到不同嵌固深度对桩身深层水平位移影响曲线如图3所示：

图3 嵌固深度变化对桩身深层水平位移的影响曲线

如图3所示，随着嵌固深度的增大，各嵌固深度最大位移量分别为5.14mm、4.66mm、4.26mm、4.03mm、3.84mm；相对变化率分别为10.3%、9.4%、0、5.4%、4.7%。嵌固深度从13.4m增大到17.6m的过程中，最大深层水平位移的相对变化率从10.3%减小到4.7%,说明当嵌固深度本身较大时，再增大嵌固深度对深层水平位移的改变影响较小，当嵌固深度本身较小时，增大嵌固深度对深层水平位移影响较大。

4.1.2 桩径对基坑变形的影响

基坑围护桩桩径原设计值为0.9m，则选取桩径为0.7m、0.8m、0.9m、1.0m、1.1m，分别建立有限元模型得到不同桩径对桩身深层水平位移影响曲线如图4所示：

图4 桩径变化对桩身深层水平位移的影响曲线

如图4所示，随着桩径的增大，各桩径最大位移量分别为5.68mm、4.79mm、4.26mm、3.92mm、3.65mm，均小于预警值；相对变化率分别为18.6%、12.4%、0、8.0%、6.9%。桩径从0.7m增大到1.1m的过程中，最大深层水平位移的相对变化率从18.6%减小到6.9%,说明当桩径本身较大时，再增大桩径对深层水平位移的改变影响较小，当桩径本身较小时，增大桩径对深层水平位移影响较大。

4.1.3 桩间距对基坑变形的影响

基坑围护桩桩间距原设计值为1.3m，则选取桩间距为1.1m、1.2m、1.3m、1.4m、1.5m，分别建立有限元模型得到不同桩间距对桩身深层水平位移影响曲线如图5所示：

图5 桩间距变化对桩身深层水平位移的影响曲线

如图5所示，随着桩间距的增大，各桩径最大位移量分别为4.85mm、4.52mm、4.26mm、4.07mm、3.94mm；相对变化率分别为7.3%、6.1%、0、4.5%、3.2%。当桩间距逐渐增加时，桩身深层水平位移也在增加，但增加的幅度并不是很大，相比于嵌固深度和桩径，桩间距的变化率较小，说明改变桩间距对围护桩深层水平位移影响较小。

综上所述，围护桩深层水平位移随着三个因素的增大而减小，均未超过警戒值，都是在桩顶和桩底位置位移变化量较小，在围护桩中部位移变化量较大。根据相对变化率的大小发现桩径对深层水平位移影响最大，其次是嵌固深度，再次是桩间距。

4.2  正交试验法对支护参数的优化

4.2.1 确定正交试验表并计算结果

结合对支护结构参数改变对基坑变形的影响的研究分析，将嵌固深度、桩径、桩间距度作为3个影响因素，每个因素3个水平，建立正交试验因素水平表，见表3。

表3 正交试验因素水平表

水平 因素	嵌固深度（m）	桩径 （m）	桩间距 （m）
水平1	14.3	0.85	1.2 1.3 1.4
水平2	15.5	0.9
水平3	16.7	0.95

采用的正交试验表，将9次试验的设计参数分别代入有限元模拟软件建模，对每个模型进行求解，计算结果见表4。

表4 正交试验表

试验序号 因素	A 嵌固深度（m）	B 桩径（m）	C 桩间距（m）	实验结果 （mm）
试验1	14.3	0.85	1.2	5.98
试验2	14.3	0.9	1.3	4.93
试验3	14.3	0.95	1.4	4.02
试验4	15.5	0.85	1.3	4.38
试验5	15.5	0.9	1.4	5.52
试验6	15.5	0.95	1.2	3.41
试验7	16.7	0.85	1.4	4.75
试验8	16.7	0.9	1.2	3.26
试验9	16.7	0.95	1.3	3.89

从试验结果中可以发现，9次试验中桩身水平位移最大为5.95mm，最小为3.26mm，均未超过预警值。

4.2.2 极差分析

借助极差分析结果可以研究每个因素对围护结构变形影响的主次关系，极差越大说明影响程度越大。极差分析结果见表5。

表5 极差分析结果表

水平 因素	A 嵌固深度(m)	B 桩径 (m)	C 桩间距 (m)
水平1 （平均值）	4.98	5.04	4.22
水平2 （平均值）	4.43	4.57	4.40
水平3 （平均值）	3.97	3.77	4.76
极差R	1.01	1.27	0.54

水平的平均值越小，说明围护桩在此水平下变形越小，基坑越稳定。从表5可以看出，4个因素的影响程度为B（桩径）>A(嵌固深度)>C(桩间距)，根据试验结果，选取的优化参数组合为A3B3C1。

4.3  优化方案选取与验证

在进行支护参数选择时除考虑影响程度外还应结合实际工程考虑施工预算、施工技术等因素。根据现阶段桩体市场行情可知，单桩价格由桩体体积决定，体积越大价格越贵，桩径和嵌固深度又直接决定了桩体的体积，再将两者进行对比，发现增加桩径对桩体体积的影响要大于嵌固深度，最终可知因素B对成本的消耗要大于因素A。因素C决定的是桩的数量，当桩间距越小，工程所需桩的总数就会越多，成本也就会相应的增加。将各参数成本消耗以及各参数影响程度综合起来考虑，最终选择最优参数组合为A3B1C3，优化前后参数对比见表6。

表6 优化前后参数对比

参数	嵌固深度(m)	桩径（m）	桩间距(m)
优化前	15.5	0.9	1.3 1.4
优化后	16.7	0.85

将优化方案和原方案的设计参数分别代入有限元模型进行计算，计算出的模拟结果如图7所示。

图6 优化方案与原方案模拟结果对比

如图6所示，原方案桩身深层水平位移最大值为4.26mm，优化方案深层水平位移最大值为3.91mm，优化方案的位移最大值小于原方案且小于预警值。同时优化方案与原方案相比，桩间距由1.3m增加到1.4m，一定程度减少工程所用桩数，桩径由0.9m减小到0.85m，节省了建筑材料，进而单桩体积相应减小，减少了工程造价。

5  结论

通过对数值模拟与正交试验法实验结果分析可以得出以下五点结论：

（1）增大围护桩嵌固深度、桩径、桩间距都可以减小桩体深层水平位移，但是减小量与原有数据有关系，在原有数据较小的情况下，增大支护结构设计参数数值对减小深层水平位移效果显著，反之效果一般。

（2）选择围护桩深层水平位移为基坑稳定性指标，三个支护结构参数对基坑位移变化的影响程度为：桩径>嵌固深度>桩间距。

（3）通过正交试验法与数值模拟相结合可以得到最优的支护结构参数组合，适用于本工程的最优组合为嵌固深度16.7m、桩径0.85m、桩间距1.4m。

（4）优化后围护桩桩身最大水平位移减少，桩间距增大，单桩体积和总桩数也有所减少，可以节约施工材料，降低工程造价，达到使支护结构设计参数最优化的目的。

（5）一味地增大支护结构参数对改善围护桩变形并不是一直有效的，一定要在充分考虑经济和安全的前提下适当增大支护结构参数来提高基坑的安全稳定性，避免工程事故的发生。

参考文献

1张阳,张国永,李吉庆,等.基于物联网与WebGIS的深基坑在线监测平台研究[J].地下空间与工程学报,2021,17(S1):328-336.

2贺振昭,杨新,叶超,等.地铁深基坑内支撑结构优化分析[J].安全与环境工程,2021,28(01):68-78.

3张志,朱正国,李振源,等.桩锚混合围护结构体系在深基坑应用中的受力演化分析[J].石家庄铁道大学学报(自然科学版).2020，33(02):33-38+45.

4冯阵图,李达.砂卵石深基坑支护嵌入比安全优化研究[J].中国安全科学学报,2021,31(01):125-131.

5张骁,肖军华,农兴中,等.基于HS-Small模型的基坑近接桥桩开挖变形影响区研究[J].岩土力学,2018,39(S2):263-273.

6何亚伯,秦伟,汪洋.基于组合赋权和灰色Euclid理论的深基坑支护方案优选[J].中国安全生产科学技术,2016,12(03):94-97.

7吴波、张子仪、黄惟.基于正交试验砂土地层基坑稳定性参数敏感性分析[J].中国安全生产科学技术.2021,17(04):128-134.

8孙海霞、李冬敏、孔志鹏.基于ABAQUS和正交试验法的基坑支护桩优化[J] .沈阳工业大学学报，2016,38(04):457-460.

9莫海鸿,杨春山,陈俊生,等.盾构隧道先隧后井施工中工作井支护结构优化[J].中南大学学报(自然科学版),2016,47(04):1346-1352.