学数与代数 梦光明前程——《数与代数-大数的认识》实录

蒋梦梦

浙江省诸暨市海亮外国语学校  311800

本微课实录主要展示的是小学四年级数学课程中的“大数的认识”课程内容。

在进行探究1的学习过程中，同学们已经大致学会了如何读大数，在一定程度上对不同量级的数有了一定的认识，为探究2的讨论奠定了基础，同时也为探究3发散思维的培养创造了条件。

在探究1的课程进行环节：

师：“同学们，在对大数形成基本的认识后，请你们说出，在你们的认知范围内，如何快速的读出量级比较大的数，对于量级比较大的数，你们在读数和写数的过程中，有没有什么你认为简单、且容易掌握的方法呀？”

师：“关于老师所提出的大数的读数与写数的问题，很多同学都基于自己关于大数的了解，从自身的实际出发，给出了很多切实可行的意见和做法，那么，为了检验大家关于《大数的认识》这一模块的实际掌握情况，下面请同学们认真观看老师接下来所播放的视频，在完成视频的观看后，请同学们至少用两种方式读出视频中出现的大数，并将这些大数进行改写。”

师：“通过上面视频的观看、以及对视频中所出现的数据的读和写，相信大家都对大数有了基本的认识和了解，对于如何快速的掌握大数的读和写又看了自己的观点，那么请问同学们，结合视频所播放的内容，在进行大数的读与写的过程中，你们关于人口数据有什么认识吗？基于大家对大数量级的认识，现在请同学们基于自己的意愿，自行组队，将大家分成4个小组，展开对人口数据的认识与看法的交流，在完成交流后，请每个小组派出一个代表，综合阐述本小组的意见和观点。”

师：“既然大家都从小组的角度出发，发表了自己小组关于人口数据的认识和看法，那么接下来请大家结合自身在人口数据的读与写的过程中，谈谈自己关于我国人口的看法，再谈谈关于大数的读与写对数据读写的意见的看法，为什么伟大的数学家们可以基于理论的钻研，给出这样便利的大数的读与写呢？在这一点上，大家持什么观点呢？对于对数学发展做出突出贡献的数学家，如华罗庚等，大家有什么看法呢？”

生1（第一小组代表）：“在视频中，我们了解到了最近一次人口普查的最新数据，为2020年开始的第七次全国人口普查，在这次人口普查中，最终的统计结果是：总人数是1411778724人，其中男性723339956人、女性688438768人，以万为单位进行读数，我们小组的结果是，总人数是141177万8千7百2十4人，其中男性是72333万9千9百5十6人、女性是68843万8千7百6十8人，我们小组认为，以“万”为量级进行读数，在很大程度上方便了我们读数的效率，减少了我们在读数过程中的错误率；且通过了解我国最新以此人口普查的数据，我们小组认为我国作为人口大国，在全世界范围内，对人口数量的增长做出了较大的贡献，我们感到十分骄傲和自豪。同时，我们也十分惊叹于古人的智慧，惊叹于他们在数学史上取得的突破性成绩，对于我们小学生而言，作为小学4年级的学生，我们将踏实勤奋、勇于奋进，争做新时代的青少年，为祖国的建设贡献我们自己的力量。”

此时掌声响起，同学们流露出敬佩的眼神，这也使得另外三组还没有发言的同学对最新一次人口普查总人数有了明确的认识，通过观察发现，被选出来的其他三个小组的代表，在听完第一小组的表述之后，没再奋笔疾书、并与临近的同学进行小声讨论。

生2（第二小组代表)：“在听完第一小组代表A同学的发言后，我自己深受震撼，真的从心底里为我是一名中国人而感到骄傲，同时我也很庆幸我有机会成为一名优秀的少先队员，我将在以后的学习和生活中更好的规范和约束我自己的言行。下面我将我们小组关于最新人口统计的读数陈述如下，在最新一次的人口普查中，我国的总人数是14亿1千1百7十7万8千7百2十4人，其中男性是7亿2千3百3十3万9千9百5十6人、女性是6亿8千8百4十3万8千7百6十8人，我们小组成员均认为以“亿”为量级进行人口数据的读数，获得的结果更加清晰，且更加与我们的常识相接近，这在很大程度上减少了我们犯错的机率，我们真的十分敬佩数学家们在数学历史上的卓越贡献和伟大成就。”

掌声再次响起，同时也听到有同学讨论相较于第一次小组，第二小组的同学的读数方式更加直观、更便于同学了解和认识。

生3（第三小组代表)：“我们小组的读数方式是以“亿”为量级展开的，在读数的过程中，为了方便读数，我们小组将以“亿”为单位的数，进行了读数的简化，认为总人数是14亿1千万，男性有超过7亿2千万、女性有接近6亿9千万，在最初的商议过程中，我们小组曾尝试不以近似的方式进行读数，但是对于我们小组的成员来说，要完整的读出准确的人口普查数，有一定的难度，所以我们结合课堂的学习，采取了近似的读数方式。”

师：“上面各小组都按照自己的想法，阐述了自己的观点，也通过将大数的认识融入到人口普查数据的相关实际中去，通过所学习的数学知识来帮助我们更好的解答生活中的实际问题，这无疑是数学学习与生活实际相结合的最好例证。从我的角度出发，来看待大家的这次学习，我觉得大家都做的非常棒，希望大家再接再厉，继续努力。

”

经过大家七嘴八舌的讨论之后，最终都仍然未给出正确的答案。借此机会，老师接着说：“同学们，看来大家对数学发展历史的了解仍然需要加强呀，在我国的数学发展历史上，最早提出小数概念的是朱世杰学者，朱世杰学者提出的小数概念在很大程度上方便了数学知识与实际生活的联系，这在世界数学历史上都是十分了不起的成就。”

第三部分案例分析

本案例的创新点主要体现在以下几个方面：

1.纯理论的数学知识与实际生活的有效融合

在本次课程设计中，基于《大数的认识》的角度出发，在完成基础课本内容的学习后，借助互联网技术，通过视频播放这样图文并茂的方式，直观的将数字展现在学生面前，且数字所阐述的是小学生在日常生活中可以接受到的具体案件-人口数据，作为4年级的学生而言，他们在生活中都遇到过不同大小的人口数统计，如家庭成员总数统计、班级同学数统计以及校园总人数的统计等，只不过这些数据都相对较少，达不到大数学习的要求，因此选择第七次人口普查的数据来锻炼学生的理论知识和生活实际相结合，不仅体现了数学理论知识与日常生活紧密联系的关系，通过将所学的知识和生活可以接触的事务紧密联系，不仅有效的帮助数学课程生活化，还在一定程度上提升了学生的数学学习兴趣，为将来更好的进行数学学习奠定了一定的基础。

2.小组学习培养学生的合作意识

数学学习的本质是帮助学生更客观、直接的认识生活中的现象，对于小学生而言，在培养的过程中必须立足实际，从学生的角度出发，通过学习达到渗透数学理论、贯穿思想教育培养的目的，而思想政治教育的培养在小学数学中的融合就需要教师做好学生思维和观念的引导，基于求学修业达到立志的目的。因此在《大数的学习》中，基于人口普查的实际案例，通过分组讨论并以小组为单位进行合作探讨，有助于帮助小学生更好的树立自己的观念、培养自身关于数学知识的实践性的认知，可以在小组学习的过程中更好的激发学生的合作意识和探究精神，可以通过小组学习更好的帮助学生了解和认识到在数学的发展历史上，对数学做出突出贡献的中国学者，可以以此激发学生的国家荣誉感和集体自豪感，有利于学生爱国主义情怀的培养和团结合作观点的重要性的认识。

本节《大数的认识》与我国历史上为数学发展所做出突出贡献的数学家的伟大成就相结合，通过课程日常学习、小组合作探究及发散思维的培养，将大数知识灵活的运用在人口普查结果数据的认识中，在一定程度上与时代最近消息有机融合，具有实时性的特点，同时在大数的认识过程中，通过知识点的引入介绍我国历史上突出的数学家们，有助于激发学生的爱国主义情怀和对伟大学者的敬意，实现了“数学”与“思政”教育的有机融合，培养了学生的爱国主义情怀、拓展了学生的视野。

思考题

1．如何更自然的在数学知识的学习中导入思政思维？

2．怎样更好的通过数学课程的展开培养学生的爱国主义情怀？

3. 是否还有更好的方式在数学中融入思政思维？