数学史对培养数学思维的影响

贾伟伟

（莱西市香港路小学 266600）

摘要：数学核心素质是在数学知识与技术的基础上建立的，适应个人终生发展与社会发展要求的具备数理特质的关键才能与思想品格。在数学教育过程中，对学生的要求仅止步于能解出问题并正确回答是远远不够的，还应注重于渗透知识的基本原理、来龙去脉和解题思维，通过有意识地训练和锻炼学生地数学思维，从而拓展思考的空间，从各种视角展开思考与回答，并从中找到更好的方法。

关键词：数学史;数学文化;数学思维;小学数学

一、概念界定

（一）核心素养

核心内容素养，是指学习者所掌握的能够满足学生发展与社会的核心素质与重要才能。义务高等教育数学国家标准（二零一一年版）（以下简称国家标准[1]）中明确提出了对数学核心内容素养的定义。数学教学核心素质蓬勃发展[2]体现了数学教育的实质与思维方式，是在数学学习过程中产生的。数学教学核心素质蓬勃发展具有高度综合性、阶段性和持久性，它是与人类行为相关的知识、能力和态度，只能在特定的情况下表现出来。具备数学核心素养有助于人们在特定情况下发现、提出和解决问题。

（二）数学思维

数学思维，是指一种运用数学思维和解题方法的思维形式。而数学思维也就是人们平时所谓的数学教育思维能力，也就是人们从数学视角思考问题和解决问题方法的能力。

数学教育基本思想是数学学习科学本质特征的反映，是数学教育科学的基石。在数学学习与处理数学问题的过程中，人们也产生了一些重要的数学思想方法，如变换规则、数形结合法则、等代法、特殊化法、穷尽法等。在小学数学教育中，教师往往利用这种思想研究方式进行处理一类的数学教育问题。由此可见，数学分析的基本思想是指导全体数学学生和数学教师的思想，对于教数学的人、学数学的人都有着巨大的指导意义。

二、培养数学思维策略

数学家们和数学世界的历史故事，以及把数学文化也包括在里面，都使人感到数学世界是非常活泼生动，它就像一种"严肃的和僵化的"给人的印象，做出了许多生动和风趣的动作，也产生了许多的趣事。数学文明也和其他形式的人类文明一样，活跃于整个人类发展史的进程中，推动着人类的进步。

（一）认识到数学的美，培养数学思维

数学是语言美的，数学美就是将数学渗透到语言之中，人们就自然而然地会联想到完美和谐的黄金比率，各种形式有趣的数字。在数学中公式、定理、图像等所表现的简单、整齐、对称之美，是形式美的表现。在数学教学中的一种文字美感和结构美还有一种对称性美感，在数学中的对称性美感表现的就是与自然界的和谐性美，在几何构成形式中，最经典的就是通过轴对称的形状。数学的简单性美，数学有着简洁性、秩序性、规律性和高度统一的特征。很多复杂的现象都能够综合成为简单的数学公式。

探索现代数学的真美，沐浴在其中，培养中小学生兴趣爱好，提升现代数学思考技能，是中小学生最有趣味的老师，更是每位学习者最自觉求知的内心动力。老师们要精心设计好每节课，在研究数学史和数学人文的基础上要使每课形象、生动活泼，有意创又生动的情境，以启迪学生思想的火花和求知的愿望。以便使各种不同阶段的学生在学校进行课堂教育教学时都能听懂，有兴致就去上学，并能利用所掌握的数学学习基础知识，积极思考、自主学习参与。

（二）从自然规律中，发现数学，培养数学思维

数学无所不在。在许多妙趣横生的教学活动中，比如：七巧板、九连环、华容道等许多人玩起来都乐之不倦，玩的人不一定明白，所玩的东西其实就是现代数学。但现代数学本身的爱玩之处，并不仅限于现代数学游戏。现代数学教育玩具中所反映出的深刻奥妙，和对个人思想的教育启迪都具有实际意义，发人深思，让人惊叹。

早在二千多年前，人类就意识到倒数的重要性。我国古代哲学家庄子曾在《道德经》中说过："道生一，一 生二，二生三，三生万事。"毕达哥拉斯说："万事皆数（指整数）。"希腊毕达哥拉斯流派的思想家菲洛劳斯说得就更加明确："丰富、万能和完美是数字的力量问题所在，它是一个人社会生命的开始和主宰者，是一切人类认识事物的开始。没有数字，一切都是混沌与黑暗的。"

小学数学教育应该顺应学生的认知规律，数学教育始于日常生活中的现实问题。通过学生思维，培养了学生的思维能力：结合社会实际，重点说明了，学生在思维认识上更新的发展，也就是对问题处理能力的培养。将数学结果教育变为数学过程教育和潜在的智慧教育，让孩子们更加智慧，从而推动学生数学思想的全面发展。从中国数学文化和数学史出发，掌握并训练学生的数学思想，跳出框架。

（三）善用提问，鼓励学生一题多解，善于反思，培养数学思维

数学课堂教学[3]过程并非简单的传授和掌握知识的过程，而是可以推动我国中小学生实现全面经济发展的过程，特别是中小学生逻辑思维技能的发展。中国现代课程理论指出：数学课程实际是通过新颖独到、与众不同的求解方式，在求异思维中不断创新。以提出问题为核心，训练中小学生的逻辑思维技能，从而开发学生智力。在小学数学课程中训练的中小学生逻辑思维技能，是借助于问题解决能力来进行的，从而在最后获得了开启问题知识宝库门的钥匙，唯有如此才能真正全面地挖掘学生的数学思想。在根据数学史和中国数学的传统文化进行提问时，一定不要把老师的观点强加给学生，禁锢了学生的思维思路。让孩子们通过对自身的独到的认识，通过既有的认识去了解全新的东西；并引导学生们一题多解，激发学生以不同的视角用不同的方式求解。

（四）小疑问引发大思考，促进数学思维的发展

古人讲："学贵知疑，小野小进，大疑大进"，因为有问题才有了学习的内在动机。而人们的思想活跃，常常是为了要处理好当前的问题，而产生的。教学上要使学生思考，必先教之有疑。而现代的教学观念则认为，教学只是对当代数学实践活动的教学，即思想活动中的教学[8]。怎样在计算机数学课堂中锻炼学员的逻辑思路，是教学改革的一项重大课题。在课堂教学时，分层教育[7]，通过设定阶梯，启发兴趣，以培养学习者有序性、合理性的数学思维能力。

五、结束语

其实，在教育实践过程中，要做到这种事情并不简单，因为老师们对学生的学习能力一般并不充分相信，总是怕学生出错，怕学生耗费学习时间，所以就会"搀扶"着学生前进，又或者是替学生考虑，直接将自己的观念灌输给他们。这种方式与培养学习者数理概括能力的需要相悖，也不合乎数理教学的实质。所以，在数学课堂教学中，我们必须从数学教师自身发展特性入手，利用学习者可观察的描述性的、学习者可亲身感受的信息来传播新的思想，引发学生的学习和探究趣味，促进学生可以自己动手、动脑加以思考和论证，利用学习者自己的独立思考活动来掌握科学知识。让学习者可以充分地运用自身的聪明才智加以思考、创新与了解，得到可以自我认识的数学原理，并且可以用自己的话语加以说明、介绍，不要仅仅追求精确性。

总之，训练学生的数理逻辑思维是数学教育中的一个主要任务。日后要在课堂教学过程中，进一步探讨与数学史和数理思想之间的联系以及训练与提高的办法，持之以恒，不断地反思提高，就一定会有进展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].北京：北大中文核心期刊目录——《中文核心期刊要目总览》初等教育，2011.

[3]郑英.数学史在高等数学教学中的应用[J].湖北：成功，2011.12.

[4]史宁中.史宁中谈数学核心素养和小学数学教学.2017.

[5]任章辉，数学思维论[M].南宁：广西教育出版社，1990.

[6]陈亮，朱德全.教学探究教学的实施策略[J].重庆：教师教育学报，2003.

[7]郑毓信、肖柏荣、熊萍，数学思维与数学方法论[M].成都：四川教育出版社，2001.