基于近场波束形成的线谱测量方法探讨

田,军

（中国船舶集团公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003）

摘  要：本文主要研究将声源入射信号视为球面波的有限焦距波束形成算法。通过阵列信号模型的构建和相关信号处理分析，以及仿真实验对算法进行验证，验证了近场条件下不能类似远场作平面波近似，而必须考虑球面波效应的影响，同时近场波束形成能实现对近场声源的方位识别，但是不能在距离向识别声源，即在距离向没有分辨率，为该理论今后在工程实践中的应用提供了依据。

关键词：波束形成；阵列信号；声源定位；线谱测量

常规波束形成技术是一种基于阵列信号处理的声源定位技术。它在阵列接收到声信号并经过阵列信号处理后，通常具有如下功能：(1)抑制环境噪声，提高接收信号的信噪比；(2)实现对目标信号波达方向的估计；(3)能独立检测和分辨多个不同方位到达的平面波信号。常规波束形成技术的基本原理就是在阵列接收到信号后，对其进行加权、求和来获得声场的等效分布。

远场情况下声源与测量阵列之间的距离足够大，能够将入射信号近似地视为平面波。如果是在声源与测量阵列之间距离有限的近场情况，则不能再将入射信号视为平面波，而应将其视为球面波，因而必须对前面的适用于平面波入射情况的波束形成算法进行适当的改进。

1 阵列信号模型构建[1]

当声源距离基阵的距离满足以下条件时，可以认为声源位于基阵的近场：。是基阵的最大孔径，是声源的波长。当信源处于阵列近场范围内时，阵列各阵元接收到的信号是球面波而不是平面波。

如图1所示，在x-r平面内，对于一个有N个阵元的静止均匀线列阵，相邻阵元之间间隔为d，阵元均匀分布在x轴，取阵列中心为x轴坐标原点，第n个测量水听器在x-r平面内的空间坐标为。在x-r平面内有M个静止线谱声源，处于阵列的近场范围内。第m个线谱声源S处于阵列的近场范围内，在x-r平面内声源S空间位置坐标为，辐射信号为，声波是按照球面波传播。

图1 近场波束形成示意图

第n (n = l,2,...N)阵元与第m个线谱声源S之间的距离为：

            （1）

第n个阵元接收信号为。

               （2）

为信号由声源传播到各个麦克所需的时间，表示距离处考虑随距离衰减的阵元接收信号的幅度。

第n个阵元接收到的信号为：

   （3）

2 信号处理分析

2.1 线列阵频率响应

对于空间第m个线谱声源，空间入射角为，由式(4)可得到其频域波束形成输出为：

   （4）

其中为均匀线列阵的频率响应。当 =1，即为均匀加权时，系统的频率响应可表示为：

（5）

    根据多项式求和公式

       （6）

可得：

对于(7)式，当给出确定的聚焦方向时，可得到系统在该方向上的频率响应；当给出确定的频率时，可得到该频率下系统在各个不同聚焦方向上的空间频率响应。

2.2 近场波束形成

对于x-r平面上任意重建点，第n (n = l,2,...N)阵元与点之间的距离为：

      （8）

相应的信号由聚焦点传播到各个阵元所需的时间为：

                        （9）

对于平面上聚焦点，聚焦时的系统输出为：

   （10）

当聚焦点与声源S空间位置坐标为完全重合时，系统将有较大的输出；反之，系统的输出将较小。

由多阵元接收信号，可以得到系统在不同聚焦点上的频域输出为：

            （11）

近场波束形成功率输出为：

        （12）

依据上式，对可能存在声源的目标区域进行扫描，便能够从系统输出的声压分布中分辨出声源的位置。

3 计算机仿真及结果分析

3.1 线列阵频率响应仿真

图(2)为一维均匀阵列(N=16，d =1m)的空间频响，远场线谱声源入射方向分别为90°和30°。

（a）90°入射方向频率响应

(b) 30°入射方向频率响应

图2  均匀线列阵频率响应

由图2(a)和图2(b)可知，入射角为90°和30°时，系统频率响应的截止频率分别为1500Hz和1000Hz。截止频率由混叠现象引起，是波束形成可准确识别信号的最高频率，其值越高越好，由空间采样定理得出截止频率公式如下：

由式(13)可知，阵列张角和阵元间隔d越大，截止频率越低。

3.2 近场波束形成仿真

静止近场线谱声源信号频率为1000Hz，相对于水平阵列法线方向的入射角为0°，到线谱声源到阵列中心的距离为8m，均匀线列相邻阵元间隔d为0.75m，阵元个数N为30，信号采样频率为6000Hz，水中声音传播速度C为1500m/s，信号采样长度T为1s。图3为近场波束形成输出结果。图(a)为在近场平面区域空间近场波束形成输出结果，图(b)为在距离8m处近场波束形成输出剖面图。由输出结果可知，近场波束形成能实现对近场声源的方位识别，但是不能在距离向识别声源，即在距离向没有分辨率。

 

(a)

(b)

图3近场波束形成输出结果

4 结束语

本文提出并研究了将声源入射信号视为球面波的有限焦距波束形成算法。通过阵列信号模型的构建和相关信号处理分析，以及仿真实验对算法进行验证，验证了：（

1）近场条件下不能类似远场作平面波近似，而必须考虑球面波效应的影响；（2）近场波束形成能实现对近场声源的方位识别，但是不能在距离向识别声源，即在距离向没有分辨率。

参考文献

[1] 杨蒿,蔡竟业.线性调频连续波合成孔径雷达成像算法[J].信息与电子工程,2008,6(3):267-271.

[2] Edelson G S.On the Estimation of Source Location Using a Passive Towed Array[D].RhodeIsland:University of RhodeIsland,1993.

[3] Zeira A,Friedlander B.On the performance of direction finding with time-varying     arrays[J].Signal Processing archive,1995, 43(2):133-147.

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