变速器齿轮疲劳破坏的分析与研究

郑泽亮 ,张红

潍柴雷沃智慧农业科技股份有限公司 山东 潍坊 261201

摘要：农用传动齿轮的抗疲劳性能是农用收获机械运输和良好田间作业的重要保证，其工作可靠性直接关系到农业生产的效率。如果能准确预测变速器齿轮的疲劳极限，可以防止故障的发生，延缓变速器的大修寿命，减少不必要的维修费用，提高变速器的使用寿命。而具有自学习、自组织和非线性逼近能力的神经网络BRF，可以捕捉到变速器在使用过程中未来某一时刻的疲劳损伤，并获得有意义的数据来指导变速器未来的使用。

关键词：变速器齿轮；疲劳破坏；神经网络BRF；

根据农用大功率某小麦收割机变速器的实际使用情况，为确知变速器齿轮工作的时效性，对小麦收割机变速器齿轮的工作特性进行了分析研究，首先运用递归方法处理，再结合神经网络BRF进行齿轮疲劳超限的预测，并开展数值分析研究，提供了对小麦收割机变速器齿轮疲劳破坏预测的一种方法。

一、一般结构和神经网络

1．大功率小麦收割机变速器的一般结构。该变速器应用在某型号小麦收割机上，该变速器变速挡位充足，操纵起来灵活方便，速度布置合理，正常工作期经济省油、传动效率高、噪音低、温升比较小，要求齿轮工作的线速度低、制造成本低、价格便宜、结构比较紧凑、零件不多、工艺性优良，是国内各种大功率小麦收割机变速器升级改造的范板。

2.小麦收割机变速器齿轮神经网络。小麦收割机变速器齿轮的神经网络拓扑结构就像钢架桥结构那样，通过相应的关键球节进行连接，数值运算通过网状传导，x＝（x１，x２，x３，…，xn）∈Rn为网络输入向量；w∈Rhxm为输出权矩阵；a０，a１，a２，…，am为输出单元偏移；y＝［y１，y２，…，ym］T为网络输出；根据其它满足：①正定性：║x║≥０，且x＝０＜＝＞x＝０；②．齐次性：║cx║＝│c│║x║；③次可加性：║x＋y║≤║x║＋║y║。所以，可以使用球节的欧几里德空间来进行高斯函数运算值，得到诊断结果，可用下式来表示，即网络的输出为

由于关键球节点响应性关系在实际运算时比较松散，但对于非球节点的响应性关系可以任意给定某个函数，再对关键球节点的个数和质心值以及关键球节点到输出层的连接权值适当地进行调节，那么在某种规范函数数值意义下，神经网络对任意的精度都可以逼近它，因此实际运算当中可以自由地加强一个数随着另一个数值的变化结果，这就强化了数值的理论价值。

二、神经网络数值逻辑分析

1.参数的选择。对于变速器啮合齿轮而言，代表状态特征参数有很多，诸如ＦＭ４，ＮＡ４，峰值因子，均方根值（ＲＭＳ）及峭度等。均方根值（ＲＭＳ）等值随着变速器在出现疲劳的初期阶段的剧烈变化而变化剧烈，但出现疲劳到欲断裂或者严重磨损前，有一个稳定期，在稳定期内时间较长，这些数学参数也随之变得反映迟钝，捕捉不到有价值的信息，规律性不强；但只要继续做实验，随着疲劳的跃升，数值剧增的趋势明显突出，具有规律性，所以评定指标采用均方根值ＲＭＳ和峭度共同使用，互相配合、互为补充。在正常使用期结束时，对小麦收割机变速器齿轮做疲劳测试试验，以最大功率对外输出，连续工作30ｈ直至啮合齿轮出现疲劳征兆，掌握到最后出现极限状态的时间，可以以30ｓ为单位，精确测算，密切注视参数的规律变化，把这些数值归纳出来，由于转速受挡位、发动机功率、扭矩等不稳定性因素的影响，峭度与RMS均出现明显的波动，处于不稳定状态。

2．递归预处理方法。为了能够提高预测精度，采取递归预处理方法对该时间序列进行平稳化处理，回归值计算式为

式中里的因变量，在自变量有异常值时可简便处理为直线函数的数值，再用连续线性泛函来分析随机过程。经过相应的数学逻辑运算、归纳整理，信息值就出现了又一规律性的不同，与以前数值比更有价值；得到结果，要想提高必须改变数学逻辑运算，使用一种恒定不易变化的函数对来进行进一步的代入捕捉信息，信息获取结果要比原来可信度大大提高，图线的变化趋势更加平滑，陡然变化跃升减少，靠近实际应用的程度大大增强。

三、齿轮疲劳破坏预测算法

从分析看，神经网络在时间序列预测中当作输入输出的非线性函数来处理。若记一个时间序列为﹛x n﹜，可用下式描述对其进行预测，即

X n+k = f( x n，x n－1，x n－2，x n－3，…，x n－m+1 )

根据关键球节之间的连接关系，利用像高斯函数那样的变化，数值运算通过网状传导，巧妙从始端连续变化的转换Ｍ个数值的大小，要想从根本上捕捉精确结果，可按照以下先后顺序来进行：１）如果根据所有函数对一一来进行试验，反而不易找到最终结果，使难度加大；采取随机而具有代表性的函数对进行试验，来横向对比齿轮疲劳破坏程度，例如选取５／６的函数对形成试验网络，以精确的点带面，达到最终目的。２）神经元密布程度决定了误差值的逼近速度，直至最后达到误差符合要求为止。隐含层的激活函数可为高斯函数，而神经网络输出的普适的成正比或者反比变化，没有曲线性，利用１／６的函数对发生若干时间的点进行相应的核实和预测，形成球节点之间的有效链接；再逐步添加主干部分，丰实链接。３）进入球节点链接的检测，自由确定函数对在试验要求的数值内，一般以０为始，再确认要求的函数的变化快慢情况，综合处理，把所有的变化值整理缩小为要求的阈内，以加大运算效率。４）对球节点链接进行相应的数值试验，交错穿插，采用精简的数值求解，评价链接的有效性，结束于找到数值的出入大小。５）进行比较，得出结果，对球节点链接从不同层面进行考察分析，综合把握，最终得到理想的信息。小麦收割机变速器应对工况复杂，不同于一般的机动车辆，对神经网络的函数对要仔细划分，模块试验，慎重做好对参数在链接中输出结果等。

三、小麦收割机变速器齿轮神经网络结果的诊测

1.函数变化值。对于齿轮的变化的最终数值，一般应用带0.6的系数的未知数直线函数加上15倍未知数的正弦值来进行合成运算，以便柔和图线的变化趋势，以准确确认所提出方法的有效性，刚开始把握规律有一定的难度，是由于初始值的相对较小，也不是变速器常用的工况，未进入正常的状态；图线上下跃升急骤，不是预想的数值，但是最后做出相应的运算柔化试值，所预测的结果精度还是很高的。

2.变速器齿轮疲劳破坏预测。小麦收割机变速器齿轮疲劳试验台的大致结构主要有前后测功机、小麦收割机变速器、转速转矩传感器、升速箱和大升速箱、电源线、数据线和计算机系统等构成，来完成振动信号采集和分析。在变速器内找到啮合的关键点若干个（农用变速器一般超过８个），尝试着确认要找的点，如果这些点反应不灵敏，可变换位置，直到找到变化的灵敏点为止；然后固定好端子，不使之晃动，以免影响测试数据，获取的灵敏数据点作为分析的重要数据。图1为农用车变速器齿轮疲劳试验台的大致结构。

图1变速器疲劳试验台结构示意图

变速器齿轮外部首先遭到疲劳破坏，这个过程通过图线说明变化的幅度跳跃性大，变化比较明显，说明变速器齿轮已经出现破坏性受力，在某个时刻会出现故障损伤的危险，而且数据结果与原来的试验数据的结果基本吻合，在表1中，通过3个测样啮合点的数据可以看出，在测试中数据达到理想的结果，

表1预测结果对比

虽然峭度数值有些不是很准确，不是预测失误，恰巧与实际变速器的不规则剧烈运动状态巨大跃升有关系，隐藏着破坏的潜在威胁。在出现变速器异响时，说明齿轮已经出现了异常，电脑可控制立即停止试验。变速器疲劳试验停止后，打开变速器壳体观察，此时的齿轮状态出现了疲劳破坏，不能再使用。最终说明采用神经网络BRF进行试验是切实可行的。

总之，小麦收割机变速器齿轮疲劳破坏残余寿命预测，所提出的方法具有一定的前瞻性，对变速器在使用过程当中可能出现的问题及早进行预警，及时防范，信息准确，为小麦收割机变速器齿轮的状态监测与故障诊断提供了一种可行的方法。

参考文献：

［１］何明秀．基于BRF神经网络的时间序列预测．2019．

［２］张剑波．基于变速器齿轮疲劳破坏的分析与研究.2021.

［3］代星星．关于变速器齿轮疲劳破坏的分析与研究.2022.