感应电机弱磁区转矩输出与电流动态性同步提升控制策略

林云发

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摘要：弱磁控制技术是感应电机高速驱动的核心技术之一，传统弱磁方案存在直流母线电压利用率低与电压饱和问题，造成弱磁区感应电机输出转矩不足与电流动态性变差的问题。为提升弱磁区电压利用率并抑制电压饱和，同步提升弱磁区输出转矩与电流动态性，基于此，对感应电机弱磁区转矩输出与电流动态性同步提升控制策略进行研究，以供参考。

关键词：感应电机;弱磁区;转矩输出;电流动态性;同步提升;控制策略

引言

目前，实现弱磁控制下交直轴电流给定的在线方法有电压反馈法、在线模型计算法和先验数据查表法。电压反馈法通过增加一个电压环反馈实现弱磁电流的控制，该方法简单有效，并且不依赖参数，但无法实现最大转矩电压比的控制。

1概述

感应电机（inductionmotors,IMs）高速驱动广泛应用于工业生产与日常生活当中，如电动汽车和钻孔机等场合。在工业加工领域，感应电机高速驱动主要有如下三方面的性能需求：(1)要求尽可能高的最高转速以保证工件加工精度以及工件表面光滑度；(2)尽可能快的加减速性能，以缩短电机达到给定转速的时间，提高生产效率。(3)优秀的电流动态性能，以使电流快速跟随给定，提升电机的抗扰性能。针对需求(1)，需要通过弱磁(field-weakening,FW)控制提高感应电机最大运行速度。然而，弱磁控制不可避免地会造成输出转矩的下降，导致感应电机承载能力下降。输出转矩的下降会减弱电机的加减速性能，即需求(2)无法被满足。另一方面，转速的提升导致反电势升高，造成电压裕量的不足，最终会造成电流动态性的下降，即需求(3)无法被满足。

2感应电机弱磁区最大转矩轨迹理论

在基于转子磁链定向的矢量控制系统中，感应电机的电压方程可表示为：

式中：usd,q为同步旋转坐标系中的d,q轴定子电压分量；isd,q为d,q轴定子电流分量；ωe为同步频率；σ为漏感因子，σ=1-L2m/(LsLr)；Rs为定子电阻；Ls，Lr，和Lm分别为定子电感，转子电感，与互感；λr为转子磁链；p为微分算子。由于弱磁区电机运行频率较高，式(1)中定子电阻电压项占比很小，可忽略。因此，简化的稳态电压方程可表示为：

感应电机驱动系统中存在最大电压和最大电流约束，分别可表示为：

式中：usmax为逆变器能够输出的最大基波电压幅值；ismax为电机能够承受的最大定子电流。

3伺服电机转矩、磁链离线测量

测量原理

通过控制制动器堵转被测电机。在α-β两相静止坐标系下，α轴电流分量给定值i*α为阶跃式阶梯波，即i*α=［0，Imax/n，2Imax/n，…，Imax］(n为正整数)，Imax为最大给定电流;β轴电流分量给定值i*β恒为0。在给定电流发生跃变至达到阶段性稳态时，iα=i*α，iβ=0，α-β轴电流与转子磁场定向下的d-q轴电流关系如图2所示。由于控制β轴电流为0，因此有:

式中，id和iq为d-q坐标系下电机定子电流分量。电机在α-β坐标系下电压方程为:

式中，vα和vβ、ψα和ψβ依次为α-β坐标系下电机定子电压分量、定子磁链分量;Ｒs为定子电阻。用欧拉法可以得到电机的磁链积分式:

式中，ψα1和ψβ1分别为永磁磁链在α-β轴的磁链分量;ψα2和ψβ2分别为α-β轴电流产生的磁链。利用式(3)可以得到不同电流下的ψα2和ψβ2，进一步结合伺服电机编码器位置信息和旋转坐标变换，可以转换成d-q坐标系下电流产生的磁链分量，即:

式中，ψd和ψq分别为永磁磁链在d-q轴的磁链分量。采用上述方法测量并计算在同一电角度位置下、不同电流幅值下电机的交、直轴磁链分量;与此同时，利用转矩传感器测量同条件下的电机输出转矩。旋转电机以改变θe，进一步测量、计算不同电流幅值、不同电角度位置下的电机磁链和转矩，形成先验数据表。

4ＩＰＭＳＭ弱磁控制策略

4.1ＭＴＰＡ控制

ＭＴＰＡ即最大转矩／电流比的简称。目的是在电机弱磁时合理分配定子电流ｉｓ的交、直轴分量电流＆和＾来使得转矩除以电流ｉｓ最大。即在固定的ｉｓ电流下，合理的调整Ｌ与ｄ轴的夹角０，使得ｉ，和Ｌ分配合理，可以让转矩／电流最大，这种控制策略被广泛应用于插入式永磁同步电机的弱磁控制中。在产生要求的转矩控制情况下，可以保证定子电流最小，从而定子电阻铜耗降低，损耗下降，有利于变流器开关器件工作，提高了效率。最大转矩／电流比控制原理是将永磁同步电机的电枢电流经过Ｃｌａｒｋｅ－ｐａｒｋ变换后，电机的电磁转矩表达式可以表示为

式中，电机极对数；＆电机永磁磁链是个定值。Ｌ＝〇控制是面装式永磁同步电机常用的控制策略，因为插入式永磁同步机的交、直轴电感是不相等的，存在磁阻转矩，而Ｌ＝〇这种控制方式恰好忽略忽略了这种情况，所以该控制方式只适用于面装式永磁电机的控制，因为这种电机是隐极式的，其交直轴电感基本上是相等的，即ｋ＝，磁阻转矩不明显。

4.2弱磁控制策略

由于永磁同步电机控制系统的主电路会有电压和电流的约束，不能超过其额定值，所以对电机的端电压有一定的限制。一般来说，它被要求不超过它所能承受的最大电流和电压，我们将最大电压和最大电流分别定义为极限电压和极限电流，可以表示为；将电机的端电压和端电流分别表示为ｗｓ和ｉｓ，相关约束关系如下

式中，Ｗｎｗｘ＝逆变器侧的直流电压。当电机的电压达到电压极限圆时就需要弱磁，需要重新分配￣和＾的电流，本仿真通过比较？？２？与１／Ｗ的大小，用积分调节器调节角度，使得当电压达到最大值时，重新分配Ｌ的电流，在减小自身分量的同时也产生一部分Ｌ的弱磁分量，使直轴电流分量向负方向增加，最终达到弱磁的效果。

5永磁同步电机控制基本方法

5.1恒压频比

V/F控制属于标量控制，通过同时改变输出频率和电压来使电机的磁通保持不变，从而实现感应电机在较大范围内的平滑调速运行。该方法无需任何电机参数或位置反馈。文献中基于感应电机的定常特性，利用公式推导了V/F控制的原理，只需改变定子角频率的同时改变感应电动势，就能使气隙磁通在整个调速过程中保持不变。传统的V/F控制框，直接将输入的给定转速，分解成电压和角度，产生三相电压，以控制电机正常运行。V/F控制具有软硬件实现简单、调速方便、对参数变化鲁棒性强、性价比合理等优点，但是也存在一些缺点，其中之一是V/F控制不能保证定子电流和所需转子位置之间的同步，导致电机在高于旋转频率时变的不稳定。

5.2矢量控制

矢量控制的概念是由达姆施塔特工业大学的HasseK以及西门子公司的BlaschkeF分别在1968年及1970年代初期提出的。Hasse提出了间接矢量控制，Blaschke则提出了直接矢量控制。随着微处理器的大力发展，矢量控制在80年代得到了全面的发展。FOC控制的关键是在跟随转子旋转的dq坐标系下，将定子电流解耦为励磁分量和转矩分量，使交流电机的控制等效于他励直流电机。一般从数学模型、等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换5个方面来理解。

结束语

机械臂、数控机床等装备中的伺服电机多为表贴式永磁同步电机，在基速以下运行时，常采用直轴电流为零的控制方式，该方式下交轴电流与电磁转矩成正比，且电机运行中铜耗最小;基速以上运行时，一般以速度最大化为目标，为在有限的电压、电流给定情况下尽可能扩大电机速度范围，弱磁控制策略是实现上述需求的有效方法。

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