地铁隧道爆破震动对围岩损伤数值模拟研究

蒋成军

青岛市市政公用工程质量安全监督站，山东，266000

摘要：爆破损伤数在支护结构设计中是参考量，它的大小会直接影响隧道在施工过程中的安全性，所以爆破损伤对隧道开挖的过程中的非常重要。本文依托青岛地铁6号存车线的工程实际工况，利用LS-DYNA模拟施工中上台阶导坑光面爆破对岩体的损伤，并在实际工况的基础上，控制单一变量改变密度和间距分别模拟四种工况，研究工程爆破方案对围岩影响，分析爆破荷载对围岩产生所产生的应力范围、位移变化，以及爆破振动的影响范围。

关键词：爆破震动  损伤  数值模拟

1 工程概况

青港区间存车线为单洞四线大跨断面存车线全长211.75m，采用直墙拱顶断面，台阶法开挖，先开挖支护车站上部，后开挖车站下部，车站上部为扇形断面，开挖跨度为19.55m，高度为6.5m，分中、左、右三块开挖，车站下部为矩形断面，开挖跨度为19.55m，高度为4.68m，采用中部拉槽，两侧错步开挖的方式。

存车线主体大部分段落位于微风化闪长岩岩层及花岗岩岩层，部分段落位于断裂破碎带，初支结构拱顶埋深33.1~46.1m，洞身主要处于Ⅲ、Ⅳ级围岩段落。隧道台阶法开挖，上台阶先开挖中导洞，本文重点分析中导洞爆破过程对周边围岩的损伤。

图1 隧道结构轮廓图 图2  中导洞爆眼布置示意图

2 模型建立

本文采用Ansys中的动力模块LS-DYNA进行模拟计算分析。本次模型为2维模型，模型尺寸为70m×70m，内部尺寸为14.6×11.8，围岩采用8节点3Dsolid164单元，共143216个单元和288860个节点，在X、和Y方向四个边界施加无反射边界条件用于模拟无限大围岩，防止反射波对模型边界产生破坏，Z方向施加法向约束。

使用LS-DYNA对隧道爆破进行模拟，岩体部分使用RHT本构模型， RHT本构模型损伤用计算公式

                                                （1）

（2）

为单轴抗压强度归一化后的压力，D1、D2表示损伤常数，为最小失效应变，为塑性失效应变。

                                  表1  RHT本构模型计算参数

密度kg/	剪切模量/MPa	单轴抗压强度/MPa	损伤因子D1	损伤因子D2
2650	2000	110	0.04	1

炸药材料的定义方式为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[9]，该方程可以更好地反映出爆炸时能量产生的变化。爆破状态方程采用JWL爆破状态方程，LS-DYNA中定义方式为*EOS_JWL，是许多学者在爆破数值模拟中最常使用的爆破状态方程。JWL方程的方程式如下：

                  （3）

公式中的P 为 JWL 状态方程决定的压力；V 为相对体积；为初始比内能：A、B、R1、R2、均为特征参数。乳化炸药的参数如下图所示

                                  表2  乳化炸药JWL方程参数

炸药类型	A/MPa	B/MPa	R1	R2		MPa
乳化炸药	276200	8440	4.2	0.95	0.3	2000

   根据现场岩土勘察报告，存车线上台阶中导坑爆破面围岩等级为三级，上部第一层全新系人工填土，采用DP模型，LS-DYNA中定义为*MAT_DRCUKER_PRAGER，下部为上更新洪积土粉质粘土和粗砂和砾砂,LS-DYNA中定义为＊MAT_SOIL_CONCRETE，模拟中各岩土体的计算参数如表3所示，计算模型如图3所示

图3  有限元数值计算模型

表3 模型计算参数

	密度 kg/	弹性模量 /GPa	泊松比	抗压强度 /MPa	抗拉强度 /MPa	黏聚力 /MPa	内摩擦角 /°	体积模量/MPa
基岩	2650	30	0.25	70	2	3	38	/
人工填土	1500	1.748	0.271	/	/	0.105	22.8	/
砾砂	2100	/	0.25	/	/	/	/	115

本次数值模拟共考虑6个因素，分别是炸药装药密度、掏槽眼炮孔间距、辅助眼炮孔间距、内圈眼炮孔间距、周边眼炮孔间距以及底板眼炮孔间距。计算分5种工况，具体各工况的参数如表4所示。

表4 各种工况的密度与炮孔间距

	密度/ kg/	掏槽眼炮孔间距/mm	辅助眼炮孔间距/mm	内圈眼炮孔间距/mm	周边眼炮孔间距/mm	底板眼炮孔间距/mm
工况一	1250	600	700、600	600	350	700
工况二	1500	600	700、600	600	350	700
工况三	1000	600	700、600	600	350	700
工况四	1250	650	750、650	650	400	750
工况五	1250	550	650、550	550	300	650

3 计算结果分析

取计算结果12ms时Y方向的振动速度，分别取拱顶中心和拱顶左右两端沿Y方向1米、2米、3米、4米等距取点，测得的不同深度质点峰值振动速度，单位均为mm/ms，所测质点峰值振动速度见表5斑岩质点峰值振动速度与围岩损伤程度的关系表6所示

表5  岩石爆破损伤的质点峰值震动速度临界值[10]

岩体损伤表现	损伤程度	Vw（cm/s）
		斑岩	页岩	石灰岩	石英质中长岩
台阶面松动岩石的偶尔掉落	没有损伤	12.7	5.1	25	63.5 127
台阶面松动岩石的部分掉落	可能有损伤但能接受	38.1	25.4	63.5
部分台阶面松动，崩落	轻微的爆破损伤	63.5	38.1	127	190.5
台阶面严重破损	爆破损伤	>63.5	>38.1	>127	>190.5

表6  拱顶中心和左右两端点等间距质点峰值速度

	拱顶中心等间距质点峰值速度				拱顶左右两端等间距质点峰值速度
	1m	2m	3m	4m	1m	2m	3m	4m
线密度1250 kg/	39.69	33.72	2.23	0.12	15.18	10.86	0.38	0.07
线密度1500 kg/	37.08	31.39	1.68	0.15	13.05	9.09	0.25	0.03
线密度1000 kg/	46.2	40.38	3.38	0.07	15.18	11.71	0.51	0.08
间距增加50mm	30.38	10.21	0.26	0.025	7.65	3.10	0.019
间距减少50mm	42.65	15.86	0.34	0.03	11.99	3.61	0.05

(a)	(b)
(c)	(d)

图4  拱顶左右两端和拱顶中心点质点峰值振动速度

结合每点的峰值振动速度，如图3所示，a、b分别表示工况一、工况二、工况三拱顶左右两端和拱顶中心的质点峰值振动速度，c、d分别表示工况一、工况四、工况五拱顶左右两端和拱顶中心的质点峰值振动速度。得到施工中原始方案对拱顶中心围岩的损伤深度为4米，拱顶左右两端的损伤深度为3.87米。工况二，即装药量增加1.2倍后，拱顶中心围岩损伤深度为4.17米，拱顶左右两端损伤深度为3.42米。相比较原始爆破方案在拱顶中心处深度增加0.17米,增加了4.25％，在拱顶左右两端损伤深度减少0.45米，减少了11.6％。工况三，即装药量减少1.2倍以后，拱顶中心处损伤深度为3.87米，拱顶左右两端为3.91米。与原始爆破方案相比，拱顶中心处损伤深度减少0.13米，减少了3.4％，拱顶左右两端损伤深度增加了0.04米，增加了1.03%。

改变间距后，间距增大50mm后在拱顶中心处的损伤深度为3.34米，比原始方案密度减小0.66米，减少了16.5%，拱顶左右两端点损伤深度为2.61米，，减少了32.6%。可见密度的改变会增大拱顶中心处围岩损伤深度，但附近围岩质点振动峰值速度随密度的增加而减小。间距减小50mm后，拱顶中心损伤深度为3.42米，减少了14.5%，拱顶左右两端损伤深度为2.94米，减少了24%。改变间距后会增加在拱顶中心处围岩质点峰值振动速度，间距越小拱顶中心处和拱顶左右两端附近围岩质点速度越大，对附近围岩的损伤更大，间距越大对于拱顶中心处和左右两端的损伤越小。与原始爆破方案相比，改变间距会使拱顶的损伤深度减小，在拱顶左右两端的损伤深度更加明显。

4 结论

（1）在密度改变后，线密度越小，爆破荷载对附近围岩产生的振动越大，随着距离的不断增大其衰减速度越快。在拱顶中心处产生的损伤随线密度的增大而增大，拱顶左右两端的损伤随线密度的增大而减小。总体来看三种方案在拱顶中心处的损伤始终大于左右两端的损伤。

（2）改变间距后会增加在拱顶中心处围岩质点峰值振动速度，间距越小对附近围岩的损伤更大。原始爆破方案中裂隙区半径最大为4m。开完断面处围岩爆破振动速度控制值为0.12mm/ms.

（3）改变炮孔间距后会使拱顶两端点的应力大小和范围发生改变。

参考文献：

[1] MARTINO J B，CHANDLER N A. Excavation-induced damage studies at the Underground Research Laboratory[J].International Journal of Rock Mechanics and mining sciences，2004，41(8)：1413–1426

[2] 严鹏, 单治钢, 陈祥荣, 等. 深部岩体爆破损伤及控制研究[C]// 第三届全国岩土与工程学术大会论文集. [S. l.]:[s. n.]，2009:508–512.

[3] TAYLOR L M, CHENEP, KUSZMAUL J S. Micro-crackinduced damage accumulation in brittle rock under dynamic loading[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1986,55(3):301320.DOI:10.1016/0045-7825(86)90057-5

[4]GRDAY D E, KIPP M E. Continuum modelling of explosive fracture in oil shale [J]. International Journal of Rock  Mechanics & Mining sciences & Geomechanics Abstracts, 1980, 17(3):147-157.DOI:10.1016/0148-9062(80)91361-3.

[5] 陈明, 卢文波, 胡英国. 爆破开挖扰动对深埋隧洞围岩损伤区的 影响研究 [EB/OL]. 北京：中国科技论文在线 .