企业绿色创新演化博弈分析——基于政府补贴视角

董纯

湖北省社会科学院

摘要：本文选择采用演化博弈的方法来研究政府与企业之间关于绿色创新的博弈，考虑政府监管下的补贴机制对企业绿色创新的影响。研究发现，政府补贴在一定条件下可以促进企业进行绿色创新，同时政府也可以获得更高的社会效益。该发现不仅丰富了演化博弈论在企业绿色创新领域的应用场景，也解释了政府实施绿色创新补贴的合理性，这为我国生态文明建设和可持续发展指出了一条可行之路。

关键词：绿色创新、演化博弈、政府补贴、政企博弈、可持续发展

一、理论假设及模型构建

从19世纪末开始，重工业发展带来了气候变化、生物多样性减少以及大气污染等环境问题，环境治理已成为全球性的重大议题。世界各国开始投身绿色发展与绿色创新的浪潮，推动全球经济的可持续发展。“中国制造2025”明确指出要把绿色创新作为应对企业发展导致的一系列生态问题的关键切入点。

本文以博弈稳定策略和动态复制方程为基础，以推动企业的绿色创新为目的，构建政府和企业演化博弈模型，具体理论假设如下：

假设一：政府，即地方政府的行为策略为: { 监管，不监管} ; 企业，即工业企业的行为策略: {创新，不创新}。双方都是有限理性人，他们都是追求自身利益最大化（政府追求社会效益最大化，企业追求经济效益的最大化）。

假设二：政府补贴对于政企双方的影响视为外生给定的。我们以此来研究政府补贴对于演化博弈均衡的影响。

假设三：企业的基础收益为，采取绿色创新的额外生产成本为，同时政府对创新企业补贴。政府选择监管时，付出监管成本，获得社会效益；政府如果选择不监管，不用付出监管成本，也不会得到社会效益。但如果双方都不选择合作，即企业不创新，政府不监管那么，政府需要支付环境污染造成的声誉损失。

假设四：假设企业选择“创新”的比例为，选择“不创新”的比例为；政府中选择“监管”的比例为，选择“不监管”的比例为。均为时间的函数。

二、政企演化博弈分析

（一）博弈支付矩阵

根据上面的分析和假设，我们可以得到政企博弈支付矩阵（如表1所示）：

表1 政企博弈支付矩阵

		政府
		监管	不监管
企业	创新
	不创新

（二）博弈的均衡解

1、企业的复制动态方程

令企业选择“创新”和“不创新”策略的期望效用以及群体效用分别为、、，那么：

根据动态方程，当博弈中的某一群体选择某一策略的收益高于该群体选择其他策略的收益时，则认为该策略能够适应该群体的演化过程[1-3]。

政府选择“不取巧”策略的复制动态方程为：

当时，解得；；。根据复制动态方程演化稳定策略的性质，演化稳定时必然满足，。

（1）如果，此时，，所有的均处于稳定状态。这说明当政府以的概率选择“监管”时，企业任一策略均为演化稳定策略，如图1（a）所示；

（2）如果，此时，而，，故为唯一的演化稳定策略。这说明当政府以大于的概率选择“监管”时，企业由“不创新”行为向“创新”行为转移，“创新”行为为演化稳定策略，如图1（b）所示；

（3）如果，此时，而，，故为唯一的演化稳定策略。这说明当政府以小于的概率选择“监管”时，企业由“创新”行为向“不创新”行为转移，“不创新”行为为演化稳定策略，如图1（c）所示。

图1 政企演化博弈中企业的复制动态相位图

2、政府的复制动态方程

令政府选择“监管”和“不监管”策略的期望效用以及户期望效用分别为、、，那么：

政府选择“监管”策略的复制动态方程为：

当时，解得；；。根据复制动态方程演化稳定策略的性质，演化稳定时必然满足，。

（1）如果，此时，，所有的均处于稳定状态。这说明当企业以的概率选择“创新”行为时，政府选择“监管”和“不监管”行为的收益没有区别，如图2（a）所示；

（2）如果，此时，而，，故为唯一的演化稳定策略。这说明当企业以大于的概率选择“创新”行为时，政府由“不监管”行为向“监管”行为转移，“监管”行为为演化稳定策略，如图2（b）所示；

（3）如果，此时，而，，故为唯一的演化稳定策略。这说明当企业以小于的概率选择“不取巧”行为时，政府由“监管”行为向“不监管”行为转移，“不监管”行为为演化稳定策略，如图2（c）所示。

图2 政企演化博弈中政府的复制动态相位图

3、均衡点分析

在平面上博弈双方存在5个局部均衡点，，，，，其中，。

雅可比矩阵为：

矩阵的行列式和迹分别为：

根据判别方法利用雅可比矩阵对局部均衡点进行分析，演化稳定策略的均衡点必然满足以及[4-5]。而使得，故演化稳定策略不会在此处取到。将其余四个均衡点代入与可以得到表2如下：

表2 均衡点对应的矩阵行列式和迹的表达式

均衡点	矩阵行列式和迹的表达式

为了便于分析，我们将表2中重复出现的几个表达式用字母进行代替，具体可以见表3。

表3 字母的含义

字母	表达式	含义
		企业选择绿色创新比不创新多出的成本
		政府补贴相对于额外成本多出的部分
		当企业不创新时，政府监管收益相对于不监管多出的部分
		当企业创新时，政府监管收益相对于不监管多出的部分

由于始终成立因此我们将根据

符号的不同组合分为以下7种情形对政府和企业的演化稳定策略进行分析：

（1）均大于0

此时博弈只存在一个演化稳定策略。说明当政府补贴大于绿色创新的额外生产成本时，企业始终会选择创新，创新时企业的占优策略。说明无论企业是否选择创新，政府监管收益都大于不监管收益，监管成为政府的占优策略。

（2），而

此时博弈只存在一个演化稳定策略。与情形1相同的是，监管依然是政府的占优策略，而说明政府的补贴不足以弥补企业绿色创新的成本。

（3），而

此时博弈存在两个演化稳定策略和。在这情况下，政府和企业均没有占优策略，博弈的最终演化结果与双方初始策略选择比例有关。此时我们可以绘制如下的相位图3：

图3 政企演化相位图

从图3中我们可以得知，图中四边形与的相对大小决定了博弈向和演化的可能性大小，要想得到理想的演化稳定策略（政府监管以及企业创新），我们需要尽可能增大四边形的相对大小，其中：

（4），而

此时博弈只存在一个演化稳定策略。由于补贴小于创新成本，在这种情形下，企业的占优策略是“不创新”。

（5），而

此时博弈只存在一个演化稳定策略。由于补贴小于创新成本，在这种情形下，企业的占优策略是“不创新”。

（6），而

此时博弈只存在一个演化稳定策略。由于政府补贴大于创新成本，在这种情形下，企业的占优策略是“创新”。

（7），而

此时博弈只存在一个演化稳定策略。在这种情形下，企业的占优策略是“不创新”。

三.结论及启示

本文通过对政府和企业关于绿色创新和生态保护之间存在的困境进行演化博弈分析，深刻揭示有限理性的政企双方关于绿色创新和生态保护的态度的演化过程以及均衡条件，发现了如果中央政府不进行外生干扰情况下，地方政府和企业双方将会陷入囚徒困境。本文通过对政企演化博弈均衡的分析，指出了中央政府对于企业创新补贴会影响政企博弈向着理想的均衡演化，最终形成政府愿意监管、企业愿意创新合作的双赢局面。因此，政府应该加强的监管力度，并对企业的绿色创新给予适当政策补贴激励。在这过程中，中央政府要充分发挥好宏观调控作用,制定合理的激励政策和相应的监管措施。具体为政府应该确保监督检查的常态化、制度化，提高监督部门的执法水平，创新监管手段,确保工业企业进行绿色技术创新。同时绿色技术创新对整个经济社会的发展具有正效应，因此地方政府有责任采取一定的激励和引导措施，如税收政策优惠、资金扶持、引进技术等，提高企业绿色技术创新的便利和经济性。

参考文献

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