跟踪制导雷达低空小目标检测技术研究

金郑华1,王志敏2,李敏乐3

1、江南机电设计研究所   2、3火箭军研究院突防所

摘要：低空强杂波对弱小目标遮蔽，影响跟踪制导雷达对小目标检测跟踪性能。基于跟踪制导雷达常用多普勒闭环跟踪，适应性提出AMTI级联MDT算法以及杂波匹配抑止的AMDT算法，通过跟踪制导雷达低空隐身目标实测数据离散计算比较，验证了算法有效性。

关键字：跟踪制导雷达 杂波抑止  弱小目标 AMTD

1、引言

空袭目标日趋隐身化发展，RCS成数量级下降，配合超低空突防策略，在视线距离受限和强杂波掩护下，突防能力大幅提升。作为防空装备核心探测设备，低空强杂波下雷达对弱小目标探测一直研究热点。目前，大多数一方面研究集中在微弱目标能量积累，如基于TBD技术[1]和Keystone算法[2]提高目标在长时间积累效率。另一类方法主要是杂波处理方向，在强杂波认知建模下恒虚警算法改进[3]，以及在目标速度未知以及杂波在零多普勒通道下的AMTI和MTD改进算法研究[4]。通常地物海杂波在零多普勒附近，云雨杂波速度一般不超过雷达模糊速度，因此不考虑杂波多普勒模糊，根据杂波相关性计算求出杂波速度进行自适应杂波抑制。这类方法多用于数据率较低的预警雷达和搜索雷达。

跟踪制导雷达是防空武器目标拦截关键设备，需完成多目标探测、火力制导（或引导）以及弹地通信等功能，常在固定时序模版下对多目标10Hz至50Hz高频率探测，为实现多目标拦截一般不进行长驻留回波积累，不对地面周期性扫描，无法使用杂波图等技术。高频率探测为脉冲多普勒（PD）闭环跟踪奠定基础，可获得目标分辨、杂波抑制、干扰抑制和微动特征提取等优势，此外将目标多普勒频率补偿至零，可消除多普勒失配以及多普勒距离耦合误差。但另一方面，多普勒闭环处理将使地杂波产生大频率偏移，常规AMTI将无法使用，当前主要通过加窗MDT处理抑制杂波副瓣对小目标影响，不利于强杂波环境下小目标稳定检测和多普勒域微动特征提取。本文将多普勒闭环处理下AMTI和AMTD检测技术研究，提高跟踪制导雷达在强杂波环境下小目标检测性能。

2、跟踪制导雷达低空小目标多普勒闭环处理分析

根据最佳线性滤波理论，强杂波条件下小目标最佳滤波应为，其中为杂波抑制滤波，通常选择MTI处理，为匹配滤波，通常采用MTD处理。跟踪制导雷达常采用方位角、高低角、斜距和多普勒闭环跟踪提高目标探测跟踪性能，主要的信号处理框架如下图1所示。为提高信噪比使用用高占空比波形，低空小目标跟踪处理中，多普勒闭环跟踪补偿使基带回波信号多普勒信号频率接近零，消除高速目标多普勒频移对宽脉冲信号脉冲内相位调制，提升相位编码信号或线性调频DPC增益。

图1 跟踪制导雷达典型信号处理框图

图1中，在数据率较低的目标指示进行目标补充搜索时，目标速度不确知，不进行多普勒闭环处理，地杂波位于零多普勒附近，使用重频参差波形搜索目标，进行和差三路信号DPC、MTI、MTD和CFAR等处理。目标跟踪时，对斜距和速度解模糊后进行四维闭环跟踪，目标回波处于零多普勒位，进行DPC、MTD和CFAR等处理，避免MTI暂态以及中重频折叠处理带来的脉冲数损失。理论上强杂波干扰下弱目标检测频谱多普勒是非均匀的，最优检测需将有色噪声白色化，在白噪声背景下进行最佳匹配滤波。当折叠后的目标多普勒频率靠近强杂波时，易受强杂波多普勒副瓣遮蔽，发现概率和探测精度将受影响。

3、跟踪制导雷达低空小目标多普勒闭环处理

3.1 基于AMTI处理的强杂波抑制

多普勒频率不为零杂波抑制常使用AMTI算法，配合MTD算法可减小强杂波对小目标遮蔽影响。常规AMTI算法使用相关法计算强杂波多普勒，为避免起伏目标回波和地杂波影响，并提高计算精度，通需在不同距离单元上进行大量计算求平均。跟踪制导雷达对目标多普勒解模糊后进行闭环跟踪，在起始拍可根据目标多普勒计算杂波多普勒位置，跟踪拍杂波多普勒位置可根据MTD处理后目标预测斜距单元杂波检测实时更新，算法如下：

其中为目标速度解模糊后多普勒预测值，为目标本拍探测驻留期脉冲个数，是满足距离不遮挡、超近界杂波折叠后不与目标回波重合的可用波形集合，为本拍预测距离单元位置j对应的MTD数据多普勒维中心与理论值偏差，使用质心法求解，k为低杂波在多普勒维占据长度，主要由MTD加窗系数决定。实时检测，计算因地物雨雾沙尘引起杂波中心位置变化。AMTI算法如下：

跟踪制导雷达利用以上AMTI杂波对消算法，并级联常规MTD处理，可解决了常规MTD处理时强杂波对小目标检遮蔽问题，算法计算量小。但AMTI暂态以及中重频折叠带来脉冲数损失，使得其在脉冲数量少（16个以下）时不适用，且AMTI对级联的MTD处理的多普勒频率有较强的调试效应，如下图2所示，图中脉冲个数为64，=7。当目标机动或有较大RCS旋转部件时，目标回波在MTD处理后多普勒维可能出现能量发散，多普勒维主瓣不在目标本体速度对应多普勒频率处，AMTI对不同频率信号成份幅度调制将影响多普勒维CFAR处理，影响目标检测。

图2 AMTI级联MTD多普勒频率响应

3.2 基于AMTD处理的强杂波抑制

目前雷达信号处理常采用高性能多核处理器，性能余量大。常规MTD多普勒滤波器组使用FFT实现，各采样频点的频率响应副瓣相同。类似天线ADBF空域滤波，基于杂波特性可设计基于FIR滤波器的多普勒滤波器组实现AMDT，在实现杂波匹配抑制同时实现目标回波信号匹配接收。通常地杂波的功率谱在多普勒域近似高斯分布，功率谱密度函数如下

式中为杂波谱中心频率，为频谱宽度的方差，为杂波幅度，由杂波谱与杂波自相关函数为傅里叶变换关系，可得地杂波自相关函数和自相关矩阵分别为

不考虑电子干扰信号，杂波与接收机底噪合成的干扰协方差矩阵为

其中为接收机底噪信号幅度。目标回波信号最佳接收FIR滤波器系数[5]为

其中为目标回波信号检测向量（与ADBF处理中的导频向量类似）

由于目标回波检测过程目标多普勒频率存在一定的未知性，若在一个多普勒带宽内均匀设置N个频率采样点

由N个向量构成信号检测矩阵为典型DFT变换矩阵，则基于杂波匹配抑制的AMTD变换矩阵为

其中表示对DFT变换加窗函数，通常取切比雪夫窗。AMDT算法在信号多普勒区域频率响应以及杂波区频率响应如下图3所示，其中=100，=1，杂波频谱宽度方差40Hz，切比雪夫窗副瓣为50dB，N=64，杂波中心频率在多普勒滤波器组第57通道。可见在信号多普勒区域信号副瓣为-50dB，与常规MTD相同，但在杂波多普勒区域副瓣衰减大，约为80dB，即理论上AMDT相比常规MDT算法理论上有约30dB杂波抑制改善。在杂波多普勒区域信号衰减大，但信号与杂波多普勒频率过渡区域左右各有两拍过渡区。

图3 AMDT算法信号多普勒区以及杂波多普勒区域频率响应

AMTD算法设计高阶矩阵求逆计算量大，在单个驻留脉冲数量较少时使用（一般脉冲数不大于64）。工程上为减少计算量，可将状态下，对杂波与底噪比、杂波带宽方差取离散点，对AMDT基础矩阵系数离线计算存贮。在线计算时，根据实际值，对存贮系数矩阵向量移位，复数角度旋转即可得对应AMDT变换矩阵。

地杂波多普勒域近似高斯分布，按照半功率点的定义，地杂波半功率带宽、主瓣带宽与带宽方差之间的关系为[6]，，2。可在本拍AMDT处理得到的二维RV矩阵数据对下一拍目标所在距离单元杂波强度和进行检测，查表得到下一拍目标匹配滤波AMDT基础矩阵，结合下一拍预测值，可计算下一拍AMDT变换矩阵。

4、雷达实测数据离线计算对比

以某跟踪制导雷达探测低空隐身沙锥无人机SZ260J（RCS：0.02m2）中频数据为基础，对本文提出算法离线计算分析。图4为一个驻留期间和通道64脉冲IQ数据，图5为数字脉压处理结果，图6是典型使用FFT处理实现得MDT结果，图7是将杂波主瓣置零后MDT结果，图8是AMTI级联MDT（FFT）处理结果，图9是杂波匹配抑制AMDT处理后结果。

图464脉冲的IQ数据 图5 脉冲压缩后IQ数据

图6常规MDT处理结果 图7常规MDT处理结果（杂波主瓣置零）

图8  AMTI级联MDT处理结果     图9  AMDT处理结果

由图6常规MDT处理的结果可知，杂波比底噪大48dB，杂波频谱中心位于第7个多普勒通道，目标位于0多普勒通道，第241个距离单位处。常规FFT实现得MDT处理目标所在0多普勒通道存在大量剩余杂波分量其最大幅度相当于目标幅度0.5倍，0多普勒通道进行CFAR处理难于检测出目标，且大部分杂波干净区的底噪被杂波残留抬高。

图8所示AMTI级联AMTD处理，除48dB强杂波所在距离单元附近杂波剩余较大外，目标所在0多普勒通道杂波剩余较小，最大幅度相当于目标幅度0.17倍，若采用杂波边缘常规SO-CAFAR处理，可有效检测出目标。但目标运动至强杂波所在距离单元时，强杂波副瓣将影响目标坐标测量精度，且远离杂波通道的信号底噪受AMTI幅度调制，底噪大幅提高，在目标能量所在多普勒通道与本体不一致时将影响目标检测。

图9所示为杂波匹配抑制AMTD算法，目标所在0多普勒通道杂波剩余较小，最大幅度相当于目标幅度0.11倍，常规的CFAR处理即可实现较高精度目标检测。强杂波所在距离单元杂波残留小，杂波干净区底噪平稳，有利于目标多普勒维特征提取和跟踪处理。

5、结论

根据跟踪制导雷达目标探测多普勒维闭环跟踪特点，对低空强杂波遮蔽下弱小目标检测技术开展研究，在驻留时间内脉冲数量较多，信号处理平台计算能力较弱条件下，基于多普勒闭环跟踪对杂波中心位置进行检测，开展AMTI级联DFT处理研究。在驻留时间内脉冲数量较少，信号处理平台计算能力较强条件下，开展基于杂波匹配抑制的AMDT算法研究。通过探测低空隐身目标实测数据离线计算比较分析，相对常规DFT处理，两种方法都可大幅提升目标检测性能，计算量相对较大的杂波匹配抑制的AMDT算法性能相对较好。

参考文献

[1] 曹正林. 机载有源相控阵雷达微弱目标探测技术研究, 南京航空航天大学博士学位论文[D], 2013.5.

[2] 田晓振. 雷达高速微弱目标检测算法研究, 电子科技大学硕士学位论文[D],2015.3

[3] 张维. 复杂杂波背景恒虚警检测技术研究, 南京航空航天大学博士学位论文[D], 2009.2

[4] 康长世. PD雷达杂波抑止滤波器优化设计方法研究. 西安电子科技大学硕士学位论文[D]，2020.12.

[5] J. Liu, Z. Zhang, Y. Yang. Optimal waveform design for generalized likelihood ratio and adaptivematched filter detectors using a persely polarized antenna[J]. Signal Process, 2012, 92(4):1126–1131

[6] 葛风翔，孟华东，彭应宇，王秀坛. 杂波谱中心与谱宽估计方法[J]，清华大学学报（自然科学版）2002，vol42，no7.