跑道视程的算法实践

高宇

中国民用航空华北地区空中交通管理局天津分局 天津 300300

摘要：

本文对国际民航组织《跑道视程观测和报告实践手册》（9328-AN/908）提出的跑道视程的评估方法进行了深入分析，就跑道视程的计算机算法选择、软件设计、误差控制等技术细节进行了实践论证。

关键字：跑道视程  自动气象观测系统  算法

一、引言

跑道视程（Runway Visual Range）简称RVR，是国际民航组织提出并定义的反映跑道能见度状况的物理量。使用RVR的目的是考虑跑道灯光对机场跑道能见距离的提升作用，从而提高机场在低能见度条件下的运行效率。国际民航组织建议跑道视程的观测应使用仪器测量，避免人的个体差异造成的误差，因此跑道视程能够客观地评估跑道的实际能见度状况，为飞行员提供准确参考。跑道视程不能直接测量，而是由大气光学透明度、跑道灯光强度和背景光亮度三个测量值进行计算、评估的结果。机场自动气象观测系统通常通过大气投射仪或者前向散射仪测量气象光学视程，通过背景光亮度传感器测量背景光亮度，由数据处理服务器完成跑道视程的计算。

二、能见度概念解析

1、能见度

白天以地平线天空为背景，能看到并能识别一个适当大小的黑色目标物的最大距离。

2、视程

对于一个给定的光源或目标物，在特定背景亮度条件下所能目视到的最大距离（观测员能从背景中将目标物识别出来的极限距离，此时目标物与背景亮度的对比正好等于亮度对比阈值）。

3、气象光学视程（MOR）

在大气中将色温2700K的白光的光通量衰减到它原来值的5%所需通过的距离。

4、主导能见度

观测到的达到或超过四周一半或机场地面都能达到的最大水平能见距离。

5、跑道能见度（VIS）

1）在明亮的背景下观测时，能够看到和辨认出位于近地面一定范围的黑色目标物的最大距离；

2）在无光的背景下，能够看到和辨认出1000cd左右的灯光的最大距离（一定大气透明程度条件下，随背景光亮度而变化）。

6、跑道视程（RVR）

在跑道中线，航空器上的飞行员能看到跑道面上的标志或跑道边灯或中线灯的距离。

通过以上概念和物理量的定义可以看出，气象光学视程（MOR）由世界气象组织（WMO）定义，为实现器测能见度确定了精确、统一的标准。大气投射仪可以依据MOR的定义直接测量光线经过固定距离后的强度衰减得到透射系数，前向散射仪可以测量光线散射通量换算得到透射系数，进而测量出气象光学距离。主导能见度由国际民航组织定义，确定了代表机场气象能见度的观测方法。跑道视程和跑道能见度概念也是国际民航组织提出，但跑道视程和跑道能见度除与气象光学距离相关外，还与人的视力、背景光的明亮程度、目标物体或者目标灯光的亮度相关，无法直接测量。

三、理论依据

1、柯西米德定律

σ = -ln(T)【1】

式中，σ为消光系数，T为透射系数

MOR = -ln(0.05) / σ【2】

式中，MOR为气象光学视程；σ为消光系数

2、阿拉德定律

ET = Ie-σR / R2【3】

式中，ET为照度视觉阈；I为灯光强度；σ为消光系数；R为灯光可视距离（RVR）

3、照度视觉阈计算公式

log(ET) = 0.57log(B) + 0.05[log(B)]2 - 6.66【4】

式中，ET为照度视觉阈；B为背景光亮度

4、测量与计算过程

1）气象光学视程MOR是指2700K色温的白炽灯所发出的一束平轴光束的光通量在大气中降低到它的起始值得5%时的长度。安装在跑道附近的大气透射仪可以测量固定基线长度上发射端至接收端的光线衰减，由透射系数T根据公式【1】计算出消光系数σ。也可以使用前向散射仪测量大气的散射通量，进而得出消光系数；

2）由消光系数σ，根据公式【2】可以计算得到气象光学视程MOR；

3）背景光亮度B可以由背景光亮度仪测出，依据公式【4】可以计算出照度视觉阈ET；

4）至此，公式【3】中的各项参数已经具备，阿拉德定律就是跑道灯光强度与跑道视程的关系。

四、算法分析

1、经过对上述公式的分析，可以看出，通过仪器测量并计算得到消光系数σ、照度视觉阈ET后，跑道视程R是灯光强度I的函数，但是阿拉德定律公式【3】却不能直接算术求解。

2、因为虽然跑道视程R是灯光强度I的函数，但是灯光强度I并不是一个常数，而是随着跑道视程变化的一个可变量，国际民航组织9328-AN/908中给出的灯光强度是一条曲线。

（图1）  跑道边线灯光强度曲线

3、（图1）中的曲线是飞行员在跑道中心线上可以看到的跑道边线灯光强度，对应不同的跑道视程R，跑道灯光强度的取值不同。

4、国际民航组织给出了跑道视程的定义、测量方法、计算公式和评估过程，也规定了跑道灯光的光强、颜色、间隔的设置要求。因此，满足国际民航标准的机场跑道，跑道边线灯和中线灯的设置符合标准，正常视力的飞行员能够在飞机座舱高度观测到跑道灯光的距离就是跑道视程RVR（如图1）。

5、计算跑道视程时，如果只考虑方程的算术求解，依据阿拉德定律求解RVR必须已知跑道灯光强度，而跑道灯光强度又是随RVR变化的变量。可见，计算机算法的选择至关重要，决不是简单的方程求解，而是通过线性逼近收敛实根与灯光强度曲线进行拟合。

五、程序设计

1、跑道视程的评估算法过程是：首先初始化跑道灯光强度曲线，设定收敛条件（考虑跑道视程RVR为整数，设定收敛条件为0.9）；然后采用迭代方法循环求解阿拉德定律，将计算结果与跑道灯光强度曲线拟合，对比误差，直至达到收敛条件。流程图见（图2）

（图2）  线性逼近计算RVR流程图

2、阿拉德定律迭代实过程

double AllardE(double I,double Ec,double R)

{

  return I*exp(-Ec*R)/(R*R);

}

3、光强曲线校正过程

double LightSmooth(int k,int n,double x1,double h,double xx,double yy,double *y)

{

通过初始特征采样点进行曲线拟合的数值磨光（代码略）

}

4、数值逼近过程代码

double LagRvr(double *x,double *y,int n,double u)

{

拉格朗日二元插值（代码略）

}

5、以上过程实现灯光条件下跑道视程RVR的计算过程，在实际应用当中，RVR的计算要考虑跑道灯光级数取值、跑道边线灯和跑道中心线灯的选择、200m至550m过渡区域的计算、以及边界值RVR与MOR的关系等因素，《跑道视程观测和报告实践手册》（9328-AN/908）对这些因素进行了详尽的叙述，限于本文篇幅，不再罗列具体代码。

六、结果验证

依据上诉算法，作者对不同跑道灯光级数（100%、30%、10%）条件下的跑道视程进行了计算，其中MOR取值1m至2000m，背景光亮度取值15cd/m2（夜晚）、18015cd/m2（黄昏）、250015cd/m2（白天），对计算结果与MOR的情况进行了对比。可以看出，跑道视程的数值与变化曲线与国际民航组织实践手册吻合。

图3  跑道灯光级数100%时RVR与MOR的对比曲线

图4  跑道灯光级数30%时RVR与MOR的对比曲线

图5  跑道灯光级数10%时RVR与MOR的对比曲线

七、结束语

本文提出的计算机算法在实践中进行了试验，并与国外主流设备进行了比对，结果令人满意，可为民航机场气象部门自动气象观测系统维护及开发人员提供实践参考。

参考文献：

1、《跑道视程观测和报告实践手册》，ICAO Doc 9328-AN/908

2、《计算机算法设计与分析》，王晓东著，电子工业出版社，2007年

3、《复变函数与积分变换》，焦红伟 尹景本编，北京大学出版社，2007年

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