基准转换在几何量计量中的巧妙应用

任君

无锡市检验检测认证研究院 江苏 无锡 214000

摘要：随着我国工业化进程的不断发展，对高精度的要求也越来越高，为了满足这些需求，就需要将复杂的曲面零件的加工转化为简单的平面、空间立体模型。本文主要是研究基准转换的方法及原理，并结合数学工具，来运用到其中，使之更加完美。

关键词：基准转换；几何量计量；巧妙应用

引言

在实际的机械生产过程中，由于受到各种因素的影响和制约，其变形的结果会出现很多的误差点，比如说，在进行测量时，如果不小心的操作失误，就可能造成一些重要的数据错误，从而导致整个系统的运行不能正常的工作下去。要想保证一个企业的产品质量，提高其市场竞争力，就必须要对所产生的问题加以分析，制定合理的解决方案。

一、课题研究背景及目的

在我国，随着工业化进程的不断发展，对高精度工件的需求量也越来越大，而在这些要求的基础上，如何快速、准确地找到合适的方法来提高加工效率，是一个重要的问题需要解决[1]。为了能够在工业生产中实现高质量的产品质量，就必须要对工件的几何参数进行测量，而其中的关键是要建立精确的坐标系统，因此，可以通过转换把实际的空间位置信息转换为几何量，这样一来，就能使其更加的合理化，从而使其变得更为的简便化。

二、基准转换的主要特点

(1)统一性。基准转换的统一性是指，在同一个区域内，各个量的位置是一致的；不同量的位置也是一样的；在一个地区内，每个量的位置都是相同的等效为标准，这样就能保证各形位的相对独立性不受人为因素的影响和控制[2]。(2)渐进性。基准转换的渐进性体现在两个方面，一是刚开始的误差补偿，二是测量精度的提高和新的方法不断出现。(3)适应性。由于加工过程中的切削力、磨削速度、刀具磨损的程度等的差异而产生的变形变化，从而使得工件的实际尺寸与设计的工件的尺寸存在偏差，这就需要我们对这些问题进行分析，并采取相应的措施来解决。例如：用尺子对工件的表面轮廓线的平面度的要求比较高，而尺子的安装则较为复杂，所以针对以上的情况可以采用“尺”的方式来调整，即通过调节“公”字的长度或者利用“公”字的宽度来达到这一目的[3]。

三、基准转换在几何量计量中的巧妙应用

（一）基准转换的技术

“基准”是指位置、尺寸或属性的确定性要求，是一个重要的测量参数，在空间中的定义为“相对的基准”。“转换”的概念为：在同一个坐标系统中，两个或多个量值的集合称为转换坐标系，以获得所需的值。

1、确定转换参数 在实际中，一般使用数学分析的方法来对转换的变量进行测量，然后再将其转化为线性方程，这样一来，就可以得到转换的最下一个值。2、选择合适的坐标系和变换形式 在坐标系统中，通常是用空间直角三角形的方式来构成，也就是把平面表示为直线，还有一些特殊的情况用圆锥柱的方式来连接，从而使其成为一种理想的曲线形状。但是在现实当中，这些图形的位置是不可能变化的，并且它们的大小也不是一定的稳定不变的(比如说矩形的半径很小)，因此，就需要用到很多的计算公式，这就使得转换的难度大大增加。而把三维的几何体通过一系列的转换后，那么它的精度和稳定性都会有所提高。所以说，要想解决这一问题，首先要先让它的物理意义变得更加精确，才能够方便地对几何体的形貌进行准确的判断并加以利用。

（二）基准转换的选择原则

要明白基准转换的选择是什么，它有两个原则，分别是：先整体后局部、先简单后复杂。基准转换的选择应从实际出发，从多方面考虑，不能只靠一种方法就能达到目 的，所以要根据具体情况来进行选择。

在选取时，要注意参考文献的范围和要求，因为不同的测量工具，所得到的数据也不相同，在同一个坐标系下，应选用同样的坐标形式，以保证所获得的参数一致。再次，基准线的选定应该与生产的产品相匹配，否则会造成误差。例如：当加工的零件为箱体，那么可以选用箱体的外形作为定位基准，这样的话，就能避免产生偏差使精度更加准确。还有一个因素就是，由于基准重合，因此会导致计算量增加，但是如果采用了同轴同型号的设备或装配，则可减少很多不必发生的麻烦与错误，提高了效率。在使用时，也有一些问题，比如说，有些机器的几何量的标称单位不统一，这就要用标准来确定。

（三）基准线的选取

因为在实际测量中，我们需要把一个物体从一维的坐标系上变换到另一个的二维平面上，所以在进行直线和圆弧的转换时，首先要把这个三维空间的坐标点用一条直角边表示，然后将这条点的所有参数换算成相对应于该点的方程，即该点的位置函数，这样就可以通过公式来计算出该点的坐标值。

(1)参考原点：先选好所要研究的对象(即目标)，再选好所要测的区域中心，接着根据相对应的等号，利用标准的三角板，将待测元素的起点和终点分别放置，最后用这些符号来确定它们的方位角，从而得到基准线的x、y轴的长度；(2)参照的方向：先选好所要测得的数据值，再依据三角形的法向量，求出待测图形的y轴的长度；(3)等号：先选定待测图形的起始横断面，并以此作为基准线，进而得出的距离x、z轴的长度为零。

（四）基准转换在几何量计量中的具体步骤

第一，选择合适的测量方法。在基准转换之前，首先要对所选的被测参数进行测试，根据被测对象的实际情况，选取适当的测量工具，并将其放置到基准转换仪的显像管位置上，然后在仪器的屏幕上标出该点的坐标值，并将其与相应的点作比较，从而得到了该点的相对准确的参考平面。第二，确定合理的转换程序。当变换系统的输出量不同时，需要对转换的函数值做一个调整，使之保持一致。

例如：(1)先设定好旋转坐标系的转角，再设置好转角的方向和大小，最后再把转角的变化与计算出的几何误差相乘，即可求出所需的换算量。(2)先取最小的那个点作为基准，这样可以避免由于空间的影响而产生的误差过大的现象；也可防止在整个过程中，被测物体的形变造成太大的偏差；又可消除由外接的因素引起的较大波动的干扰作用。

（五）基准转换的检验

基准转换的检验主要有以下几个方法：

1.排除偶然误差 在基准转换中，如果出现了实际的受条件限制，那么可以通过测量受地点的位置来判断是否存在偶然因素，从而保证准确度。2.排除仪器偏差 当基准转换中的仪器不正确，或者是操作失误，都会影响到精度。例如，在进行回转体的加工时，由于刀具的惯性较大，而造成刀具的切削深度过大，就会导致刀杆的刃磨不均匀，就很容易产生变形，使其达到合格的标准值。要想确保该问题的解决方法，首先应该对被测的点做一个实验，然后再对其做一些调整，使其满足一定的要求；其次，还需要对基准面作适当的处理；最后，还应检查各轴的中心线和安装孔的尺寸公差。3.去除人为的原因 当基准转换中的某一部分发生变动时，比如说：外接头的偏移、转角的位移等。此时就必须用检验工具来校正，以便得到合理的数值结果。

结语

综上所述，基准转换的目的是为了提高测量精度，而在实际的生产加工过程中，有很多的因素都会对工件的定位产生影响，比如说，在进行平面的找正时，由于找正的偏差太大，就会导致三工件的变形量过大，从而使其使用寿命变短，甚至报废，所以基准转换的选择是重中之重。

参考文献：

[1]柯灝，赵建虎，周丰年，吴敬文，暴景阳，赵祥伟，谢朋朋.联合大地水准面、海面地形和潮波运动数值模拟的长江口陆海垂直基准转换关系[J].武汉大学学报(信息科学版)，2022，47(05)：731-737+746.

[2]王凯时，冯杨民，刘立.格网法在2000国家大地坐标系基准转换中的关键技术[J].测绘地理信息，2022，47(02)：15-18.

[3]孙卫新，李鹤元，郑团结.面向位置服务的室内外统一空间基准转换[J].测绘工程，2022，31(01)：35-39+51.