按美标的压力钢管的设计

陈,凌

中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司 杭州 310014

摘 要：近年来，随着海外电站的大规模兴建，对于设计提出了按照美标进行设计的要求，本文从压力钢管按照美标设计的步骤进行了较为详细的论述，为后续海外项目的压力钢管设计提供参考。

关键词：美标，压力钢管

0 引言

本文依据以色列某电站项目的钢管设计，以美标设计钢衬，详细介绍美标设计钢衬的流程和步骤，对其他海外工程的钢衬设计具有一定借鉴意义。

1钢管设计标准（Certified Design Criteria）

在设计钢衬之前，一般需要先编制《钢衬设计标准（Certified Design Criteria）》，主要是作为钢衬设计的指导性文件，CDC文件的内容包括使用标准、采用计算方法、设计总体要求、钢衬板材特性、设计荷载、组合工况、允许应力使用等。

此设计标准依据业主要求或者合同而定，并非硬性规定。

2 设计标准和规范

采用美标进行设计，美标与钢管有关的规范通常有以下三本规范：

设计规范	规范名称
ASCE Concrete Engineering Construction Handbook No.79 ASCE混凝土工程结构79#手册	Steel Penstocks （钢衬） Second Edition （第二版） ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.79 [2012] ASCE工程实用手册和报告79#（2012版）
Civil Engineering Guidelines for Planning and Designing Hydroelectric Developments (ASCE) 布置和设计水力发电发展的土建工程指导书	Volume 2 Waterways pision II. Design Part A. Waterways [1989] 第二卷 水道系统 第II分册 设计 A部分 水道篇（1989）
Engineer Manual 1110-2-2901 from US Army Corps of Engineers Washington, DC 20314-1000 (USACE) 工程手册1110-2-2901 美国陆军工程兵团 华盛顿特区20314-1000	Engineering and Design Tunnel and Shaft in Rock[1997] 工程和设计 岩石中的隧洞与竖井

以上三本规范基本可以囊括钢衬设计的大部分内容，在钢衬设计中，这三本规范比较重要。

3基本输入数据

设计过程中，基本输入数据直接影响到后续结果，所以输入数据极为关键。总体来讲，基本数据包括压力、钢板特性和允许应力三大类。

1）压力

压力主要包括内水压力和外水压力：

内水压力必须要有相应的出处，以过渡过程计算结果来明确压力。本工程过渡过程为GE提供，由GE给出末端最大水锤压力，并以直线变化推出沿线钢衬的最大内水压力。

外水压力由地质提出相应的地下水位线，以地下水位线真实数据来计算外水压力，这一点与国内工程计到岩面线顶部或者计到顶再打折扣不太一样，这一点与该工程本身特点有关，该工程大坝是全防渗体系，对于防渗体系的要求非常高（600m3/d），所以基本上不考虑库内水外渗，外水不再对围岩的外水抬高产生影响。故本工程以常年地下水位线为外水压力线，不打折作为外水压力值。

2）钢板特性

对于选用的钢板，需要列出各种板材型号的屈服和抗拉强度，见下表：

表1 钢板特性表1

类 型	厚度 (mm)	屈服强度 s(MPa)	抗拉强度 b(MPa)	屈强比 s/b
500MPa	16～36	325	490	0.663
600MPa	675	≥490	610~730	0.803
800MPa	32～42	685	780~930	0.878
	50～120	655	760~910	0.862

表2钢板特性表2

Elasticity modulus	2.06×105N/mm2
Poisson's ratio	0.3
Density	7.85×10-3g/mm3

3）允许应力

美标【1】按照允许应力法，以钢管最终算出的应力小于允许应力即认为钢管为安全的。允许应力公式如下：

其中：

σb= 钢管抗拉强度;

σs= 钢管屈服强度.

K= 允许应力增大系数，如下表所示：

表3不同工况下的允许应力增大系数

工况	K
常规	1.00
短暂	1.33
偶然	1.50
非常规	2.50
建设期或者水压力试验	1.33

需要特别注意的是，水锤工况属于常规工况，K值取1；地震工况属于短暂工况，K值取1.33；另外，对于局部膜应力，允许应力不允许超过整体膜应力的1.5倍，此对于类似钢岔管的局部膜应力放松了要求，需要特别注意。

按照以上规定，可以得出最终的钢板允许应力值：

Table 2.2-4              Allowable Stress of Steel Plate

应力类别	型式	厚度 (mm)	屈服强度 s(MPa)	抗拉强度 b(MPa)	折减系数 K	常规工况允许应力 S (MPa)	地震工况允许应力 S (MPa)
整体膜应力 (Pm)	500MPa	16～36	325	490	1.00	S=204.17	1.33S=271.55
	600MPa	675	≥490	610~730	1.00	S=254.17	1.33S=338.05
	800MPa	32～42	685	780~930	1.00	S=325.00	1.33S=432.25
		50～120	655	760~910	1.00	S=316.67	1.33S=421.17
局部膜应力 (Pl)	500MPa	16～36	325	490	1.00	1.5S=306.26	/
	600MPa	675	≥490	610~730	1.00	1.5S=381.26	/
	800MPa	32～42	685	780~930	1.00	1.5S=487.50	/
		50～120	655	760~910	1.00	1.5S=475.01	/

4内水压力基本假定

1）内水压力

对于内水压力的计算，依据过渡过程计算结果，得出钢管最大内水压力。本工程分为引水钢管和尾水钢管两大部分，其中引水钢管最大压力为650m，尾水钢管最大压力为105m。鉴于尾水钢管沿线高程变化较小，内水压力均取值为105m，而引水钢管沿线高程变化较大，将最大内水压力与调压井处最高涌浪相连接，以此为钢衬内水压力线进行计算，相对较为保守。

图1  钢衬纵剖面和引水钢管水压力线

2）外水压力

对于引水系统而言，外水压力取用常年稳定地下水位线产生的外水压力，在地下水位线以上取一个大气压强作为外压复核。

对于尾水系统而言，因为地处厂房地下洞室群部位，若仍按照引水系统取值进行计算，势必过于保守，钢衬厚度和加劲环数量均会大幅增加，不符合实际且不经济，故需要做渗流稳定计算。需要注意的是，前期做了较多工作拟采用简化方法（如《岩石中的隧洞与竖井》【2】中对外水压力的简单折减）或者国内的经验计算，均未被业主接收，仅接受渗流稳定计算的分析成果。

3）钢衬受力

钢衬受力，采用明管设计，即：围岩不承担内水压力，不联合承载。因为业主要求明确指出了要求按照围岩不承担内水压力进行设计，除非给出详细的论证证明围岩承担百分比。此论证会非常麻烦，根据围岩变形模量（美标采用的是变模，而非弹抗系数，弹抗系数是中国标准的提法），进行设计，但是围岩变形模量要根据围岩类别不断调整。

对于海外工程，常常地质钻孔有限，地质判断与实际均存在较大误差，在设计钢管厚度时，受制于围岩变形模量而无法给出准确值。而钢衬要提前进行采购和订货，所以如果按照埋管（围岩联合受力）设计，则面临因围岩变形模量变化而钢管厚度不满足要求的风险。鉴于此，该工程采用了明管设计，即围岩不联合承载。

5钢衬计算

5.1 最小厚度

美标对于钢衬厚度进行了最小厚度的构造规定，计算公式包括太平洋公式（PG&E）和垦务局公式，公式如下：

D: 钢衬内径，英寸；

t: 钢衬厚度，英寸。

美标指出，以上两个公式均是适用的，但是如果选用两个公式的小值时，则需要考虑制造、运输或者安装等条件；即要花费较多精力去说服业主。

需要指出的是，在美标79规范第一版中写到的是选用两个公式中的大值，而在第二版则改变了写法，说明美标规范编写人也意识到采用大值并不是经济合理的选择，此两个公式的计算结果均要大于中国标准的构造要求最低值。

5.2 内压控制计算厚度

公式如下：

其中：

P=内水压力值（以管道中心线位置计）；

t=抵抗设计压力的钢管壳厚度；

S=基本允许应力；

=由内压引起的环向应力；

r=钢管内半径；

E=焊缝减少因子。

5.3 弯管段计算厚度

对于转弯半径小于2.5倍管道直径的弯管，必须要考虑沿着弯曲内侧边缘的环向拉应力进行复核，美标有详细的严格规定，公式如下：

其中:

t= 弯管管壁厚度，英寸；

P=设计压力，psi；

f=设计压力下允许拉应力，psi；

D=弯管直径；

S=内侧分段长度；

θ=弯管分段角度。

5.4 抗外压计算

加劲环之间的抗外压计算，按照米塞斯应力公式，此与国内公式一致，如下：

公式中参数与国内一致，不再赘述。

根据79规范，抗外压稳定的安全系数取值1.5，故允许抗外压按照如下：

加劲环的抗外压计算，按照如下Jacobsen公式进行计算：

此为三元方程组，相对难解，但业主较为认可，具体解法可以参见《岩石中的隧道与竖井》【2】相关章节以及伍鹤皋老师编写的《埋藏式压力钢管加劲环抗外压稳定分析方法探讨》论文。

5.5 地震工况计算

对于地震工况，参考由Martin博士编写的《Hydrodynamic pressures in penstocks》【3】论文，其计算步骤简要描述如下：

1）振动基本周期T

振动第一振型周期计算，可按照如下公式计算：

其中：

T: 振动周期;

L: 钢衬长度；长度计算自末端开始向另一侧算至自由水面（水库或者调压井）；

c: 水体波在钢衬中的传播速度，一般是1000m/s~1300m/s。

2）阻尼比的修正值η

其中：

ξ：阻尼比；一般取值2%；

3）频谱值SV

频谱值SV（spectrum value）由震动周期和场地类型，查阅欧标8，由下表得出具体值：

4）动水压力值

由地震引起的动水压力值，按照如下公式计算：

其中：

：水密度；

a：场地震动加速度，考虑到隧洞内地震加速度要进行折减，对于本工程，按照业主要求，将地震动加速度进行0.7的折减系数。

5.6 止推环设计

美标对于止推环设计，进行了详细的论述，是钢管设计不可或缺的一项重要因素，包括以下几部分的计算：

1、混凝土抗压强度的验算

其中:

: 止推环作用在混凝土上的平均应力;

: 常规运行工况下内水压力；

D: 钢衬外直径；

D0: 止推环外直径；

: 混凝土28天抗压强度。

可以看出，按照美标要求，止推环作用在混凝土上的力是要小于0.3倍的混凝土抗压强度，这可能是因为防止局部应力过大而采用的保守设计。

2、纵向和环向应力组合

作用在止推环底部的单位力矩按照如下公式计算：

其中:

M0: 在止推环和钢衬之间的单位力矩;

P: 设计压力;

A: 止推环高度;

D: 钢管直径。

止推环的弯曲应力如下：

其中:

: 位于止推环和钢衬处的弯曲应力；

B: 止推环厚度；

钢衬处的纵向应力：

钢衬处的环向应力：

其中:

: 钢衬处的纵向应力；

: 钢衬处的环向应力；

P: 设计压力；

D: 钢衬直径；

: 钢衬厚度；

: 常规工况下的允许应力。

Hencky-von Mises 等效应力应满足如下公式：

5.7 钢岔管计算

钢岔管采用有限元进行计算，此点与国内做法相类似，具体方法不再赘述，值得注意的有如下几点：

1、钢岔管计算必须采用壳单元进行有限元分析；

2、按照业主要求，不可在计算单元端部采用全约束，而计算时必须给出约束点，最终做法是，将主管和支管均加长至5倍管径，约束与常规做法相同。

6 结果及结论

本报告仅为美标设计的一般性步骤，采用了明管设计，设计思路与国内的做法总体上是类似的，均采用了锅炉公式，不同之处在于允许应力的值不同。美标对于允许应力的取值相对较为保守（具体可比较SL版允许应力表），但美标对于不同工况有放大系数，故对于特殊工况，不会导致钢衬厚度大幅提升。

与国内规范相比，钢管强调验算弯管段的计算，以及止推环设计，除此外，钢岔管的设计和抗外压计算，较国内规范更为保守，在具体计算过程中，需要格外注意。

参考文献

【1】ASCE混凝土工程结构79#手册 ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.79

【2】岩石中的隧洞与竖井 EM 1110-2-2901 Engineering and Design Tunnel and Shaft in Rock[1997]

【3】高压钢管在地震工况下的压力研究 Hydrodynamic pressures in penstocks，Martin Wieland博士著

作者简介：陈凌（1982-），男，湖北安陆市人，高级工程师，研究方向为水工结构工程。

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