浅谈如何将GPS测量距离与全站仪测量距离对比

刘志成

五冶集团上海有限公司，上海宝山201900

摘要：通过介绍GPS基线与全站仪测量距离的区别，然后列式计算将GPS基线长度与全站仪测量长度归算到统一基准面上进行比较，解决GPS测 量与全站仪测量距离不能直接比较的问题。

关键词：GPS基线、全站仪、高斯投影、参考椭球面

一、背景

GPS测量逐渐成为现代工程测量控制网布设和施工放样的主要方法，GPS测量具有布网灵活、不受控制点距离、通视条件以及可以实现全天候作业等诸多优势，并且随着GPS接收机板卡实现国产化后，接收机的价格也随之降低，国产接收机价格甚至比全站仪还要低，所以GPS测量越来越受施工单位青睐。随着GPS测量的广泛应用，如何保证成果的准确性成为了GPS测量的难题，有时虽然GPS网的同步环、异步环、重复基线等外业观测质量满足规范要求，但是由于GPS测量的成果并不是直接测得的，可能觉得无法与全站仪测量的成果简单直观、稳定、可信度高相对比，所以在进行GPS测量时，我们往往还会采用全站仪测量GPS点间的距离，以此来检核GPS网的外部精度。

二、GPS测量长度和全站仪测量长度的概念

GPS静态测量解算平差后，软件一般会输出几个距离数值，其中包括基线长度、自由网平差后边长、二维约束网平差后边长等长度参数。基线长度指的是两点在WGS-84椭球面上的距离（斜距），自由网平差后边长指的是经过无约束平差后所得到的的WGS-84椭球面上的基线长度，二维约束网平差后边长指的是经过约束平差所得的在指定参考椭球上的高斯平面直角坐标系下的基线长度。

全站仪测量的斜距由于未投影到参考椭球面上，所以不能简单的理解为两点之间的直线斜距。而全站仪测量的平距是测量后的斜距经过勾股定理计算后得到的。

通常将 GPS 基线与全站仪所测的斜距直接比较，从上述有关基线边长的概念来说，这两者是有差别的，尤其是投影变形比较大，即测区离中央子午线比较远或者平均高程面比较高的情况下，是不能作为比较的。只有考虑了椭球、投影等因素后，两者才能作比较。

三、GPS基线与全站仪测量斜距比较的归算

通过以上概念我们会发现全站仪测量的斜距和GPS测量长度基线均需归算到同一个投影面后才可以进行精确比较，那么我们就可以GPS测量基线长度和全站仪测量斜距均改化到高斯平面上后进行比较。

将GPS测量基线长度改算到高斯投影面的计算公式如下：

式1

式2

其中：S为投影到高斯投影面后的距离；

为GPS测量的椭球面距离；

为在高斯平面上离中央子午线垂距的平均值；

为该地区平均曲率半径；

将全站仪测量的距离归算到高斯平面上需要三个步骤，首先需要将测量的平距归算到测区的平均高程面上，然后再归算到参考椭球面上，最后再归算到高斯平面上，具体计算步骤如下：

①、  ;

②、;

③、;

其中：为测区平均高程面上的长度；为全站仪测量平距； 为测区平均高程；为测距边两端点的平均高程；为参考椭球体的曲率半径；为归算到参考椭球的长度；为测区大地水准面与参考椭球面的高差；为高斯投影面上的长度；

为测距边两端点近似横坐标的平均值；为测距边中点处在参考椭球体的曲率半径；为测距边两端点近似横坐标增量。

四、总结

通过对GPS基线长度和全站仪测量的长度进行统一的归算，就可以比较GPS测量的结果是否正确。通过以上的公式我们发现如果需要对两者进行精确比较，需要精确测得高程异常，而高程异常并不容易得到。由于一般全站仪测量距离也就几公里长，投影变形较小，所以们还可以将GPS基线长度归算到平均大地高上和全站仪测量的平距进行比较，也可以将全站仪测量的距离与GPS网二维约束平差后的距离进行比较。

参考文献：

[1]、徐绍铨、张华海、杨志强.《GPS测量原理及应用》.武汉.武汉大学出版社2005.

[2]、张霁阳，朱福，张云成，王文斌.《GNSS基线边长与全站仪测量边长对比研究》.2016